Système de coordonnées

1 → Un vecteur − u a pour coordonnées les réels a et b signifie que − → − → − → u =a i +bj Les coordonnées d’un vecteur sont rangées dans un tableau en colonne façon abrégée : a − → u = b Par exemple, pour les deux vecteurs de base : − → i = 1 0 , 0 − → j = 1 − → Le vecteur nul 0 est celui dont les deux coordonnées sont nulles. a b . On écrit de 2 Vecteurs de R2 ou de R3 → − → − R Les coordonnées d’un vecteur dépendent de la base

matrices diagonales est une matrice diagonale. Si tous les coefficients diagonaux sont non nuls, la matrice est inversible : La puissance -ième d'une matrice diagonale est : Voici deux systèmes linéaires d'équations. Voici deux systèmes linéaires d'équations de récurrence. Voici deux systèmes linéaires d'équations différentielles. Les trois problèmes, de natures très différentes, ont en commun leur écriture matricielle, avec les deux matrices suivantes. Tous les problèmes linéaires

les dé- termine grâce à la condition initiale sur la vitesse, on sait qu’à , et donc et , soit On intègre de nouveau pour avoir la position, où et sont des constantes d’intégration. On sait qu’à , le projectile se trouve au point O, de coordonnées (0,0), on doit donc avoir . Pour obtenir l’équation de la trajectoire ( en fonction de ), il faut éliminer , on peut exprimer en fonction de , et remplacer dans l’expression de , ce qui donne soit C’est l’équation d’une parabole. Résolution

1 Fonction vectorielle de Leibnitz . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Définition et prooprièté du barycentre . . . . . . . . . 1.4 Espaces affines de dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Repère affine - Coordonnées barycentriques . . . . . . 1.4.2 Repère cartésien - Coordonnées cartésiennes . . . . . 1.4.3 Représentation paramétrique d’un sous-espace affine . 1.4.4 Représentation cartésienne d’un sous-espace affine . . 1.5 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

gérer le référentiel cartographique des données existantes ......................................................9 II-3.1 Généralités sur les systèmes.................................................................................................................................................................................9 II-3.2 Connaître les coordonnées d’un objet ponctuel.........................................................................................................................

Chapitre 14 : Mettre à jour et améliorer le système d’information fournisseurs Questions Réflexion : 1. Le rôle d’un système d’information fournisseurs, permet de collecter toutes les données utiles sur les fournisseurs afin d’avoir le maximum d’informations, pour effectuer des comparaisons et pouvoir prendre des décisions stratégique. 2. Les éléments qui le composent sont les coordonnées, conditions de règlements, prix, les produits, la norme. Il faut le mettre à jour en collectant les nouvelles

I. .Introduction Les technologies spatiales, et de façon plus particulière les systèmes d'observation de la Terre, constituent désormais des outils incontournables dans la problématique du Développement durable qui vise à permettre à tout être humain de satisfaire ses besoins fondamentaux tout en préservant son environnement. A cet égard, l’accent à été nettement mis sur l'utilisation des technologies spatiales pour améliorer les processus décisionnels dans différents domaines, afin de mettre un

solide est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à la seule action de son poids. Ceci n’est vrai que si le système d’étude tombe dans un milieu pour lequel toutes actions résistives seraient négligeables ou mieux encore dans le vide. Pour ce faire : - la poussée d’Archimède serait négligeable si ρsystème < ρair, - la force de frottement serait aussi négligeable si la forme du système est aérodynamique (sphérique de préférence), 1.2 Force et champ de pesanteur Le poids d’un objet est la force exercée

Teams1 : Introduction La recherche opérationnelle est un ensemble de méthodes scientifiques pour résoudre des problèmes d'optimisation liés aux organisations du monde réel. La RO est aussi appelée aide à la décision : elle permet d'assister la prise de décision en fournissant une réponse scientifique à des problèmes organisationnels complexes. Exemple 1 : (d’un problème de production) Une usine fabrique 2 produits P1 et P2 nécessitant des ressources

Chapitre 1 : Systèmes I. Équation d'une droite 1.Équation réduite: Dans un repère, toute droite a une équation réduite de la forme : • y = mx  p , si la droite est non parallèle à l'axe des ordonnées • x = k , si la droite est parallèle à l'axe des ordonnées Exemple: la droite D d'équation réduite y =−2 x  1 Remarques: • m s'appelle le coefficient directeur de la droite. Il correspond à la pente de la droite(c'est à dire l'inclinaison que fait la droite avec l'horizontale) : on se déplace