Système décimal

k, « Enter » TI : • « Math », « → », « → », « → » (PRB) • Taper n, « nCr » taper k, « Enter » Algorithme de simulation d'une loi binomiale de paramètres n et p Données : p nombre décimal entre 0 et 1 ; n entier naturel Traitement : c prend la valeur 0 pour k allant de 1 à n faire t prend une valeur aléatoire décimale entre 0 et 1 si t < p, alors c prend la valeur c + 1 Sortie : c Algorithme de construction du triangle de Pascal (Algobox) (liste[p] veut dire « la p-ième case de la liste ») Données

10 et les calculs sur les autres nombres séparément. Exemples : Exercices 7 page 56 et 40 page 58 4) Notation scientifique On appelle notation scientifique d’un nombre relatif, l’écriture de ce nombre sous la forme ± ? × 10? où ? est un nombre décimal tel que 1≤ ? <10 et n un nombre entier relatif. Exemples : Exercices 16, 17 page 56 et 24 page 57 Exercices 74 page 23, 86 page 60 et 93 page 61 

d’entiers sont appelés nombres rationnels. l’ensemble des nombres décimaux: Un nombre décimal est un nombre qui n’a qu’un nombre fini de chiffre après la virgule ou aucun chiffre après la virgule (dans ce cas, c’est un entier relatif). ● ? est Exemples : • −21 5 = - 4,2 est un décimal, car il n’y a qu’un chiffre après la virgule ; • 0,125 est un décimal, car il n’y a que trois chiffres après la virgule ; 1 1 • 3 n’est pas un décimal. En effet, = 0,33333… Cette division ne s’arrête jamais. 3 Exercice

relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.  = {...−3 ;−2 ;−1; 0 ;1; 2 ; 3 ...} . Exemples : -2 ∈ ℤ 5∈ ℤ 0,33 ∉ ℤ 3. Nombres décimaux Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ. Exemples : 0,56 ∈ ⅅ 3∈ ⅅ 1 3 ∉ ⅅ  mais   ∈ ⅅ 3 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 2 sur 8 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire

primitives de f sont les fonctions G définies sur ]5 ; + ∞[ par G(x) = 3x – 2 ln(x – 5) + k ; k réel quelconque. Activité. Logarithme d’une fonction 1. a) On obtient le tableau suivant. x –∞ Signe de u(x) – ΄ +∞ – 4 0 4. Fonction logarithme décimal b) L’expression ln(4x – x2) est définie pour les réels x tels Activité. Des produits qui deviennent des sommes 1. a) On obtient le tableau suivant. que 4x – x2 > 0, c’est-à-dire pour les réels x de l’intervalle ]0 ; 4[. 2. En utilisant la fenêtre

non nuls. a Connaître la définition d’une puissance de 10. Savoir calculer les puissances de 10. Savoir écrire un nombre décimal sous forme de puissance de 10. Savoir utiliser les égalités suivantes : 1 -n mn m n m+n m n 10 x 10 = 10 , n = 10 , (10 ) = 10 où m et n sont des entiers relatifs. 10 Connaître la définition de l’écriture scientifique. Savoir écrire un nombre décimal en notation scientifique. Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur. n Maîtriser

la somme). La fréquence (par défaut fréquence relative) de la modalité xi est notée fi et est définie par : fi = ni / N ; la fréquence exprime la proportion d’individus présentant une modalité donnée. Elle peut s’exprimer sous la forme d’un nombre décimal (en général avec une précision de quatre chiffres après la virgule) ou sous la forme d’un pourcentage. Propriété Soit X une variable à r modalités : 0 ≤ fi ≤ 1 r r ∑ f = 1 (ou, en pourcentage : ∑ f = 100 ) i i i=1 i=1 Exemple 1.2 Effectifs

11001010100101010100010100110100100101001010101001010100100000 00111110001111000001010101010001111000010100101001111100001 INT&TIC Numération (les bases) Chapitre 1 Table des matières : 1 SYSTÈMES DE NUMÉRATION. ........................................................................................................... 2 1.1 Base d’un système de numération....................................................................................................................... 2 1.1.1 Les bases. ................

chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), on parle alors de base décimale (ou base 10). Mais cela ne signifie nullement que ce soit la seule façon, ni même la meilleure, de compter ou de calculer. Dans des civilisations plus anciennes ou pour certaines applications actuelles d'autres bases de calcul ont été ou sont encore utilisées : base sexagésimale (60), utilisée par les Sumériens. Cette base est également utilisée dans le système horaire actuel, pour les minutes et les secondes ; base vicésimale

* Codage parallèle Décimal, Binaire, Octal, Hexadécimal : Décimal | Binaire | Octal | Héxadécimal | 0 | 0000 | 0 | 0 | 1 | 0001 | 1 | 1 | 2 | 0010 | 2 | 2 | 3 | 0011 | 3 | 3 | 4 | 0100 | 4 | 4 | 5 | 0101 | 5 | 5 | 6 | 0110 | 6 | 6 | 7 | 0111 | 7 | 7 | 8 | 1000 | 10 | 8 | 9 | 1001 | 11 | 9 | 10 | 1010 | 12 | A | 11 | 1011 | 13 | B | 12 | 1100 | 14 | C | 13 | 1101 | 15 | D | 14 | 1110 | 16 | E | 15 | 1111 | 17 | F | * Codage binaire :On associe à chaque bit un poids