Table de Karnaugh

d’entrée TRANSMETTRE CONVERTIR AGIR Chaîne d’énergie Fonctions logiques basiques  OUI (YES) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma à contacts : Table de vérité : a S=a Schéma à portes logiques a 1 S=a S=a a ANSI S Sous AUTOMGEN NON (NO) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma à contacts : Table de vérité : a (S ) /a S = /a 1 0 a S=/a Schéma à portes logiques 1 S=/a a IEEE  Langage LOGIGRAMME : : a IEEE et

représenté par une table de vérité ou un tableau de Karnaugh, pour chaque sortie. Il est donc possible d'écrire l'équation logique de chaque sortie, en fonction seulement des entrées. Un système séquentiel dépend non seulement des entrées, mais aussi des états précédents du système (notion de séquence et d'étapes). On retrouvera les mêmes états des entrées à plusieurs étapes, alors que les sorties seront différentes. Il est donc impossible de représenter un tableau de Karnaugh (car il y aurait plusieurs

aab + abc + abb + bbc + aac + acc + abc + bcc = abc + acc + abc + bcc   2. Table de vérité :  A  B  C  ab  ac   bc   f  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  0  1  1  1  0  1  0  0  0  0  0  0  1  1  0  1  0  1  1  0  0  0  0  0  0  1  0  1  0  0  1  1  1  1  0  1  0  0  1  1  1  1  1  0  0  1              1.2  1.  f (a, b, c) = ac + ab + abc   2.  Diagramme de Karnaugh :  A ‐ bc  00  01  11  10  0  0  0  1  1  1  1  0  1  1   

qui contrôle la longueur comporte deux contacts c et d N - si c=0 et d=0, la dimension est ………….. - si c=0 et d=1, la dimension est ………….. - si c=1 et d= 0, la dimension est …………. 2- Recopier et compléter la table de vérité suivante : |d |c |b |a |B |U |R | | | | | | |

1) Simplifier algébriquement les fonctions suivantes : _ _ F1 =(a.b+c).(a+b).c _ _ _ _ 1.5Pt _ F2 =b.d + c.d + c.d + a.b.c.d + a.b.c F3 2Pt 1.5Pt 2) Simplifier Graphiquement les fonctions suivantes (Dessiner la table de vérité et le tableau de KARNAUGH) : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ F4 =( x + y).(z.x.y+ x.y.z)+(y+x) _ _ 2 Pt 2Pt F5 =( x . y).(z+x+y)+( x.y.z)+(y+x) 3) Dessinez un schéma des fonctions F1, F2,F3 , F4 et F5 Parti II II) 5Pt Exercices 1 : 6Pt Une urne

…………………………………………………………………………… I – 2 – Complétez ci-contre la table de vérité de S. I – 3 – En comparant les valeurs de S et de A, déduisez une nouvelle propriété de l’algèbre de Boole : …………………………………… = …………………………………… On étudie maintenant le logigramme 2 : A B & Logigramme 2 1 A 0 0 1 1 S I – 4 – Donnez l’équation de la sortie S du logigramme 2 en fonction de A et de B : B 0 1 0 1 S S = …………………………………………………………………………… I – 5 – Complétez ci-contre la table de vérité de S. I – 6 – En comparant

TABLE DES MATIÈRES Introduction 1. Ce document servira à démontrer que vous êtes capables d’effectuer certaines opérations de base avec ce logiciel ainsi qu’avec Excel. Vous devez reproduire le plus fidèlement possible ce document en important celui du réseau et en le modifiant. Le circuit 2. Le circuit de la XXXXX nous servira à générer des tableaux et des équations qui feront partis de ce document. L’équation 3. L’équation de ce circuit est facile à trouver en regardant le circuit. C’est

Travaux Pratique N°1 Mise en œuvre du circuit intégré HCT04 La table de vérité du circuit intégré HCT04 : Entrée Sortie 0 5 V 1 0 V C’est une porte logique NON car il y a une entrée et une sortie. Le circuit intégrés HCT04 à 6 portes logique NON. Mise en œuvres de circuit intégré HCT08 La table de vérité du circuit intégré Entrée Sortie 0 / 1 0 V 1 / 0 0 V 1 / 1 5 V 0 / 0 0 V C’est une porte logique ET car lorsque l’on mets du courant dans les deux entrées on le récupère

logique) Soit la fonction logique suivante, de 4 variables A, B, C et D : f(A, B, C, D) = (A + B + C + D).(A + B + C + D).(A + B + C + D) Indiquer pour quelles valeurs des variables d’entrée la fonction vaut 0 Exercice 3 (valeurs d’une fonction logique, table de vérité et simplification de fonctions) 1) Soit F(A, B, C) = A.B + A.B.C + A.C Que valent F(0,1,1), F(1,1,0) et F(1,0,0) ? 2) Vérifier la propriété d’absorption du complément, à l’aide des tables de vérités des 2 fonctions à gauche et à droite du

fonction, on utilise les propriétés et les théorèmes déjà vus. EXERCICES 1) Quelle est la fonction ayant la table de vérité suivante ? X y z F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 2) Simplifier les fonctions suivantes: F(x,y,z) = x.y.z + x.y.z + x.y.z + x.y.z F(x ,y ) = x.y + x.y + x.y + x.y F(x,y,z) = x + z + y.(x+z) + (x+z).(x+y+z) 3) Composer la table de vérité d'une fonction : Comportant les variables x,y,z dont la valeur n'est 1 que s'il y a un nombre