Taux actuariel

vie et la maturité (La durée de vie restante) Dates : Date de souscription, de règlement, de jouissance (à partir de laquelle le calcul commence – généralement égale à la date d’émission –) Coupon et coupon couru (à l’exclusion des obligations ZC) Taux facial Modalité de remboursement In fine : Remboursement a la fin de la durée de vie Par annuités constantes ZC 2. Rappel sur le processus de base : Processus de capitalisation : Les intérêts perçus pour une période donnée sont eux-mêmes productifs

TRAVAUX DIRIGES THEME : LA VALEUR ET LE TEMPS APPLICATIONS 1) Calculez le taux mensuel proportionnel au taux annuel de 5,8 %. 2) M. DIOP place une somme de 50 000 000 F sur un compte bancaire rémunéré à 3,5 %. Sachant que les intérêts sont comptabilisés, calculez la valeur acquise par ce placement dans 02 ans, 05 ans, 10 ans. 3) Mme MBENGUE place tous les ans, en fin d’année et pendant 05 ans, une somme de 50 000 000 F sur un compte rémunéré à 4 %. Quelle sera la valeur acquise

Déclarations fiscales * Avantages fiscaux * Fiscalité comparée Marchés financiers : 7. Marché obligataire et gestion actuarielle (26h) * Typologie des obligations * Calcul actuariel * Evaluation des obligations et titrisation * Mesure du risque de taux * Structure par terme des taux d’intérêt * Gestion d’un portefeuille obligataire * Dérivés de taux 8. Allocation d’actifs et gestion de portefeuille (39h) * Marché des actions * Théorie de l’efficience * Gestion optimale

élément de la série. Les flux peuvent être positif ou négatifs. Avec i le taux d’actualisation constant, on obtient pour n années, A VA = ∑ (1 + i )t Soit 1 − (1 + i )− n VA = A × i Chapitre 2 1 Exemple : un titre financier vous rapportera 100 u.m. sur les 3 prochaines années. Quelle est la valeur de ce titre sachant que le taux sans risque est de 6% ? 1 − (1 + i )− n 1 − (1 + 0.06 )− 3 VA = A × = 100 × = 267,30 0.06 i Si le taux d’intérêt passe à 7%, la valeur de l’obligation devient alors, 1 − (1

représentant 60 000$ en dollars d’aujourd’hui. Les estimations actuarielles prévoient que l’inflation croîtra de 2% par année d’ici à cette retraite. Quel revenu sera requis au moment de la retraite? Réponse : FV = 115 333.8 $ b) Selon le revenu calculé en a) quel montant doivent-ils accumuler à la retraite pour obtenir une rente mensuelle constante pendant toute la retraite (30 ans), si la rente est placée à un taux de 4% capitalisé mensuellement? Réponse : PV = 2

L'obligation convertible (OC) est une obligation qui donne à son détenteur, pendant la période de conversion, l’opportunité de l'échanger contre une ou plusieurs actions de la société émettrice. C'est un produit d'une grande souplesse d'utilisation puisque le taux d'intérêt peut être fixe, variable, indexé, flottant, révisable, toute condition d'amortissement pouvant par ailleurs être envisagée, en particulier le zéro coupon. L'obligation convertible s'assimile à une obligation classique avec une option d'achat

carrée de la variance. L’écart type mesure donc le risque qui pèse sur un actif financier. 2/ Les risques associés à la détention d’une obligation à taux fixe sont soumis à 3 types de risques : Le risque de taux : La valeur actuelle d’une obligation à taux fixe ( qui représente le cours théorique de l’obligation ) évolue en sens inverse des taux d’intérêts. Le risque de contrepartie : Le prêteur(obligataire) encourt le risque inhérent à la solvabilité de son debiteur (émetteur de l’obligation)

les pouvoirs nécessaires pour procéder à l’émission de cet emprunt. Dans le cadre de cette autorisation, le Conseil d’Administration du 22 juin 2009 a décidé d’émettre cet emprunt, objet du présent prospectus et a délégué le pouvoir d’en fixer le taux d’intérêt au Vice-président directeur général Monsieur Mourad MHIRI et au Directeur Général adjoint Monsieur Hassen AMARA. Ci-après les conditions d’émission de cet emprunt : Dénomination de l’emprunt : «MEUBLATEX INDUSTRIES 2010» Montant : 10 000

2 VALEUR FINALE : 3.2.3 TAUX D'INTERET : 3.2.4 DUREE : 3.2.5 TAUX MOYEN D’UNE SERIE DE PLACEMENTS EFFECTUES SIMULTANEMENT : 3.2.6 TAUX EFFECTIF POUR DES INTERETS PRECOMPTES : 3.2.7 TAUX PROPORTIONNELS : 3.2.8 ESCOMPTE EN DEDANS (OU CIVIL OU RATIONNEL) : 3.2.9 ESCOMPTE EN DEHORS (OU ESCOMPTE COMMERCIAL) : 3.2.10 ESCOMPTE DES EFFETS DE COMMERCE : M. MENOU / MATHEMATIQUES FINANCIERES 14 15 15 16 17 17 18 19 21 21 23 24 3 3.2.11 TAUX REEL DE L’ESCOMPTE : 3.2.12 TAUX EFFECTIF DE L’ESCOMPTE :

assurance en obligations à taux fixe en obligations à taux fixe Journées d’études de l’Institut des Actuaires et du SACEI La réforme des retraites, deux ans après Deauville – 16 septembre 2005 Norbert GAUTRON Winter & Associés Membre de l’IA ngautron@jwa.fr 16 septembre 2005 Pierre THÉROND Winter & Associés Membre de l’IA ptherond@jwa.fr Page 1 Journées d’études de l’Institut des Actuaires et du SACEI Sommaire 1. LES RISQUES DE BASE LIES AUX OBLIGATIONS A TAUX FIXE 1.1. Qu’est-ce qu’une