Taux marginal de substitution

une fonction u(x1, x2) représente les préférences d’un consommateur, alors touts les transformations monotones ou croissantes de u le fait également. 5 Professeur : Mme Sarselli Section 2 : Les courbes d’indifférences et le taux marginal de substitution des biens (TMSB). 1. Définition et représentation Quand un consommateur est indifférent, la satisfaction ressentie à la consommation d’un bien ou un autre est la même. Une courbe d’indifférence représente l’ensemble des paniers de biens

que l’on appelle une couverture extérieure qui lisse et fait une courbe, appelée fonction régulière. * Fonction de production à facteurs substituables Cette fonction est continue (et dérivable deux fois), avec : F'K=∂F∂K (productivité marginale du capital décroissante) Cela veut dire que, au fur et à mesure de l’augmentation du capital, l’apport de celui dans la hausse de la production sera de plus en plus faible. A cela il faut ajouter les conditions d’Inada : LimK→+∞F'K=LimL→+∞F'L=0

3. Une interpr´tation des ´tapes de la croissance e e 4. Croissance et r´partition du revenu e II – Accumulation du capital et croissance r´guli`re e e 1. L’analyse de Solow [1956] 1.1. L’accumulation du capital 1.2. La croissance ´quilibr´e ` taux constant e e a 1.3. D´finition de la r`gle d’or d’accumulation e e 1.4. Introduction du progr`s technique e 1.5. Appr´ciation du mod`le e e 2. La prise en compte des choix intertemporels 2.1. Croissance optimale Cas de l’´conomie centralis´e e e ´ Economie

microéconomie. 2.1.2. Décroissance de l’utilité marginale Le concept de l’utilité marginale : c’est l’utilité qui est apporté par la consommation d’une quantité supplémentaire infinitésimale d’un bien. (Quel va être l’utilité supplémentaire la ou on consomme plus). L’utilité marginale va être décroissante plus on consomme un bien et moins l’utilité supplémentaire apporter par une consommation supplémentaire et importante= décroissance de l’utilité marginal. 2.1.3. Les courbes d’indifférences Si

consommateur C fumeur et qui aime les bonbons (sans limite dans l’un et l’autre cas), qui est prêt à céder (au plus) deux bonbons contre une cigarette, et cela quel que soit le « panier » de bonbons et de cigarettes qu’il détient. 4. Donner le taux de substitution des bonbons par rapport aux cigarettes des consommateurs A, B et C. Exercice 2 Soit un individu qui préfère, quel que soit le panier de biens qu’il détient, « consommer plus à moins » (il n’est jamais saturé) et qui, confronté aux paniers de

productivité marginale : PmL = dq . = df( L ) . dL dL On obtient ici le supplément de production dû à l’utilisation d’une petite quantité de travail supplémentaire sur une quantité de K fixe. La production, ainsi que les productivités moyenne et marginale évoluent selon la quantité de facteur variable utilisée. La production est d’abord croissante à taux croissant jusqu’au point . Au delà de la quantité L1 , la production augmente selon un taux décroissant

Exercices d’entraînement Micro-économie LE CONSOMMATEUR I concepts fondamentaux: courbes d’indifférence droite de budget Taux Marginal de Substitution optimum demande en fonction du revenu demande individuelle d’un bien II modélisation II.1 équations a x y = > > x*y 0 0 II.2 signification des variables x y a px py R quantité du bien X quantité du bien Y niveau d'utilité obtenue prix d’une unité de X prix d’une unité de Y revenu du consommateur II.3 parametrage situation 1 données objectives

unités. Elles lui coûtent 5 – 7 = - 2 unités de bien Y Le coût est réel et non pas monétaire. f) Définir le taux marginal de substitution. Le Tms 1,2 est la quantité de bien 1 que l’individu est disposé à abandonner pour accroître la consommation du bien 2 d’une unité (ou d’une petite quantité) tout en retirant la même satisfaction avant et après la substitution. Il s’agit d’un taux d’échange interne. II) a) En sachant que le revenu disponible pour la consommation est R = 45, déterminer la

de scientificité. L’utilisation des mathématiques est très marquée depuis l’avènement du marginalisme avec Walras et Pareto. Avec le raisonnement à la marge, on veut savoir ce qui va se passer si on modifie son comportement, son action, de façon marginale c’est-à-dire d’une façon limitée. Ce qui compte pour le marginaliste ce ne sont pas les décisions ou actions passées mais uniquement les conséquences potentielles de la décision qu’on va prendre. Sur un plan plus formel, raisonner à la marge signifie

travail). Le tableau suivant résume les valeurs de production de cet atelier : Nombre de travailleurs T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Production totale (PT) 30 70 120 160 185 198 203 203 198 Production moyenne (PM) 30 35 40 40 37 33 29 25,3 22 Production marginale (Pm) 30 40 50 40 25 13 5 0 -5 D’après ce tableau on constate que : ➢ Le nombre d’ouvriers augmente, la production totale augmente aussi jusqu’au 8ème ouvrier où on remarque la production totale à rester stable (ce travailleur supplémentaire