Tendance centrale

Statistiques à une variable 1ère Bac Pro Objectifs : être capable de  Interpréter des indicateurs de tendance centrale et de dispersion pour différentes séries statistiques quantitatives 1. Les indicateurs de tendance centrale : Le mode d’une série statistique à caractère discret est la valeur ayant le plus grand effectif ; la classe modale d’une série statistique est la classe ayant le plus grand effectif. Exemple : dans l’activité 1 p10 pour le parc national de Kruger, le mode de cette

colonne : variables ligne : individus quand je travaille sur une variable qualitative je calcule la proportion, (combien d'hommes, de femmes) c'est la fréquence d'apparition. Section 2 : variables dites de tendance centrale (moyenne, mode, médiane). La médiane c'est la valeur centrale qui répartir mon échantillon en 2 parts égales. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Le mode c'est la valeur qui apparaît le plus souvent. 5 indicateurs de dispersion qui vont permettre de voir si

effectifs en ordonnée car cela donne l’impression que beaucoup de monde sont concentrés entre 10 et 20. On utilise donc la surface qui représentera une personne.Aire du rectangle = longueur * largeur80= 2 (intervalle 0 à 2)* hh= 40 Mesure de tendances centrales La moyenne Si on a 1 ; 4 ; 7 ; 9 Moyenne = 1+4+7+94 =5,2 Notes | 1 | 4 | 7 | 9 | effectifs | 5 | 6 | 10 | 10 | Moyenne pondérée :1*5+6*4+7*10+(9*10)5+6+10+10= 6,9 Moyenne =

Statistiques et observations économiques Natalia ZUGRAVU UVSQ 2012-2013 Chapitre 3: Indicateurs numériques Résumer l’information Plan: A. Indicateurs de position (tendance centrale): • • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation… B. Indicateurs de dispersion (variabilité, risque): C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration: • • • • Skewness

Chapitre 2 : résumé numérique d’une distribution statistique Caractéristiques : * De position (de tendance centrale) * De disposition 1° Caractéristique de position : * Le mode ou la tranche modale * La médiane * Ma moyenne * La médiale 2° Caractéristiques de disposition : * L’étendue * L’écart type * Le coefficient de variation * Les quartiles (Q1, Q2=médiane, Q3) * Les déciles * L’intervalle interquartile * L’intervalle inter décile

Population, individu, échantillon B. Variables 2 Représentations graphiques A. Distributions statistiqueset représentations graphiques B. Le diagramme « branche et feuille » Les indicateurs statistiques A. Conditions de Yule B. Les indicateurs de tendance centrale et de position C. Les indicateurs de dispersion D. Les caractéristiques de forme E. Les caractéristiques de dispersion relative IX 1 1 3 4 10 13 13 14 23 26 29 33 33 34 36 II. III. © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. IV

mesures : – – – Tendance centrale ; Dispersion Forme ; Signification concrète ? Sensibilité aux valeurs aberrantes ? Stabilité d'un échantillon à l'autre ? ● Précautions à prendre lors de l'emploi : – – – Caractéristiques de tendance centrale ● ● Aussi dites « caractéristiques de position ». Critères de Yule : 1 objective 2 complète 3 concrète 4 simple 5 algébrique mode OK OK OK médiane OK OK OK moyenne OK OK OK OK Caractéristiques de tendance centrale en fonction de

nominales : modalités les plus remarquables, observait, qui aurait dû être observé, et les différences remarquables. Pour les échelles ordinales, numériques : symétrie de la distribution, la répartition des observations autour des indices de tendance centrale et la forme générale de la distribution. Exemple de forme remarquable de distribution : distribution plate ou amodale : tous les effectifs sont égaux. Il arrive que ne se détache aucun mode de façon franche, distribution quasiment plate

quantitative : • Les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane, mode. • Les indicateurs de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation. • Les indicateurs de forme de la distribution : asymétrie, aplatissement. • Des représentations graphiques : histogrammes ou boîtes à moustaches, par exemple, qui permettent une description simple des variables quantitatives. Mesures de la tendance centrale Les mesures de la tendance centrale ont pour objet de résumer la série d’observations

IITableaux statistiques : A- Cas d’une seule variable B- Cas de deux variables 12 12 13 IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée 14 14 16 16 17 IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles 19 19 20 21 22 22 22 23 VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C-