Tendance

variables continues : [ei−1 , ei [−→ hi = fi ei − ei−1 (surface de l’histogramme =1) • d´efinition (indices): a) indices centraux (ou param`etres de la tendance centrale) 1.1. STATISTIQUE DESCRIPTIVE 7 La moyenne x ¯ = repr´esente globalement le caract`ere de x (r´esume en une seule valeur la grandeur typique d’un ensemble de donn´ees ; montre une tendance centrale). La m´ediane Me est d´efinie par F (Me) = 1/2. Le mode M0 est la valeur xi t.q. P (x = xi ) soit maximale. b) indices de dispersion σ=

comprendre des prestations sociales (allocations chômage, retraite…). Nous allons étudier ces disparités de revenu au sein de la population française, telles qu’elles sont actuellement. Tout d’abord, nous allons mesurer les caractéristiques de tendance centrale (moyenne, médiane). Ensuite nous déterminerons les caractéristiques de dispersion telles que la variance ou l'écart-type. Enfin, nous pourrons étudier la concentration à travers comme la courbe de Lorenz, le coefficient de Gini l’écart

12 13 14 15 16 17 18 19 20 c) Position de Q2 = Position de Q1= Position de Q3 = Q3-Q1 = 35.39-13.71 = 21.68 B) Quelle mesure de tendance centrale et quelle mesure de dispersion devrait-il utiliser pour effectuer le sommaire numérique de cette série de données? Justifiez votre réponse. Pour calculer la mesure de la tendance centrale, on a besoin de faire le calcul de la moyenne, la médiane, le mode. Pour mesurer la dispersion, on a besoin de faire le calcul de l’étendue

graphiques..................................................................................................24 II – Paramètres de position et de dispersion..................................................................................26 a) Mesures de tendance centrale...............................................................................................26 b) Mesures de dispersion...........................................................................................................27 Chapitre

Tendance et Comportements du Consommateur MINI Charlotte Baron & Laura Hammann 1. La marque : Mini Historique Mini voit le jour en 1959, créé par la British Motor Corporation, pour parer à la hausse des prix pétroliers : la crise du Canal de Suez. à une époque où les berlines dominent le marché, Mini apparaît comme un nouveau souffle : une petite voiture urbaine. C’est au cours des années 1960 que Mini sera propulsée sur le devant de la scène et connaîtra un véritable essor commercial. Ce succès

Michelet 1. Normalité dessinée 1R. Le premier histogramme présente une distribution normale. Les estimateurs de tendance centrale (mode, moyenne, médiane) sont égaux. Pour le deuxième histogramme, on a une asymétrie positive (queue vers la droite). La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes. Le minimum de l’asymétrie positive a la même valeur que les estimateurs de tendance centrale de la distribution normale. [pic][pic] A) Sur chacun de ces deux histogrammes La courbe associée

moyen de paramètres aisément compréhensibles et opérationnels. Ces paramètres sont de différents types selon l’interprétation que l’on souhaite faire des données et selon les informations que l’on souhaite retirer de l’échantillon : - paramètres de tendance centrale, - paramètres de dispersion, - paramètres de forme, - paramètres de concentration. Les données concernant un phénomène particulier (une dimension) sont recueillies. À chaque donnée de ce phénomène seront associés des effectifs. L’étude portera

disponibles dans le dossier « Thème 2 ». 2 S4 2011/ Licence 2 Objectifs du Thème 2: apprendre à distinguer les variables quantitatives et qualitatives, discrètes et continues apprendre à calculer des fréquences apprendre à calculer différentes tendances centrales apprendre à calculer la variance et l’écart-type apprendre à construire une courbe de Lorenz et calculer le coefficient de Gini apprendre à interpréter un coefficient de corrélation Remarque : Chacun de ces objectifs devra être maîtrisé

pourrait être l’objectif d’un indicateur de tendance centrale (moyenne, médiane, mode), mais la seule formulation précédente laisse perplexe sur la pertinence d’un tel indicateur. Dans une série de 10, 100, 1000 observations, les valeurs peuvent fortement varier, d’un individu à l’autre. Pour rendre compte de cette variabilité on calcule des indicateurs de « dispersion autour de l’indicateur de tendance centrale » comme l’écart-type. Les indicateurs de tendance centrale ont pour but de synthétiser une

12 13 16 18 Total : 2 2 3 2 2 1 15 1 Remarque : une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1. La somme des fréquences est égale à 1. II. Mesures de tendance centrale et de dispersion 1. Mesure de dispersion L'étendue de la série quantitative est la différence entre le plus grand caractère et le plus petit. 2. Mesure de tendance centrale a) Mode et classe modale On appelle mode (ou classe modale) la valeur (ou la classe) du caractère pour laquelle l'effectif est le plus grand. Exemple