Tendance

surface égales à la fréquence de la classe: 1 3 4 5 6 7 8 10 14 II- Résumés numériques Des indicateurs synthétiques permettent de résumer une série de n observations x1 , x2 , x3 , …, xn . On note F la fréquence cumulée. I.1- Caractéristiques de tendance centrale La médiane est la valeur M telle que F(M) = 0,5. Elle est déterminée par interpolation linéaire dans le cas d’un nombre d’observation paires ou dans le cas d’une répartition par classes. La moyenne arithmétique notée x = 1 n ∑ xi n i =1

statistiques à l’aide de paramètres appropriés : tendance centrale et dispersion Paramètres de tendance centrale (mode, moyenne, médiane, quantiles, etc.), paramètres de dispersion (variance, écart-type, coefficient de variation, standardisation, etc.). Exercices. Chapitre 5 : Série Chronologique : progression et indices Indices temporels et synthétiques, indice de Laspeyres, taux de croissance simple et successifs, etc. Exercices. Chapitre 6 : Tendances et corrélations : relations entre deux variables

: [ei−1 , ei [−→ hi = fi ei − ei−1 (surface de l’histogramme =1) • d´efinition (indices): a) indices centraux (ou param`etres de la tendance centrale) 1.1. STATISTIQUE DESCRIPTIVE 7 La moyenne x ¯ = repr´esente globalement le caract`ere de x (r´esume en une seule valeur la grandeur typique d’un ensemble de donn´ees ; montre une tendance centrale). La m´ediane Me est d´efinie par F (Me) = 1/2. Le mode M0 est la valeur xi t.q. P (x = xi ) soit maximale. b) indices de dispersion

Forme asymétrique biaisée à droite - Monotone croissante - Monotone décroissante - En U - Bimodale 3.2. Tendances centrales Cette mesure fait référence à la position qui résume le mieux l’endroit où la distribution est centrée sur l’échelle. - Le mode - La médiane - La moyenne (échelle numérique) - Quartiles, déciles et quantiles Chacun de ces indicateurs de tendance centrale diffère quant à l’utilisation qu’il fait des valeurs extrêmes. Le mode et la médiane sont applicables

14,91 cm². 3. Représentation croisée par exemple [pic] Exercice 4 a) vrai, car cela signifie que la loi n'est pas très éloignée d'une loi normale et donc la moyenne (qui dans ce cas est égale à la médiane) est un bon indicateur de tendance centrale. b) faux, la variance est nulle si toutes les valeurs sont égales. c) vrai. Exercice 5 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Exercice 6 1) S'agit-il de deux échantillons indépendants ou appariés? Il s'agit de deux

| 2 | 14.72% | 15.95% | Hausse de 1.23% | 3 | 40.49% | 46.01% | Hausse de 5.52% | 4 | 30.67% | 20.25% | Diminution de 10.42% | 5 | 9.82% | 4.29% | Diminution de 5.53% | La tendance montre l’insatisfaction des salariés quant à l’efficacité du journal interne comme moyen de communication. Nous observons à travers les deux annexes que les résultats concernant les effectifs et les notes attribuées lors de l’enquête de satisfaction

données : les graphiques 5. Les mesures construites 1.1 Introduction aux mesures construites 1.2 Les mesures construites : les totaux 1.3 Les mesures construites : les rapports 1.4 Les mesures tirées d’une série chronologique 6. Les mesures de tendance centrale : mode, médiane, moyenne 1. Le mode (Mo)ou la classe modale 2. La médiane (Md) ou la classe médiane 3. La moyenne (x échantillonnale) jniunoi 3 7. Les mesures de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation

[ei−1 , ei [−→ hi = (surface de l’histogramme =1) • d´finition (indices): e a) indices centraux (ou param`tres de la tendance centrale) e fi ei − ei−1 si x ≤ e0 si x ∈ [ei−1 , ei [ si x ≥ ek 1.1. STATISTIQUE DESCRIPTIVE La moyenne x = repr´sente globalement le caract`re de x (r´sume ¯ e e e en une seule valeur la grandeur typique d’un ensemble de donn´es ; e montre une tendance centrale). La m´diane Me est d´finie par F (Me) = 1/2. e e Le mode M0 est la valeur xi t.q. P (x = xi ) soit maximale

données ▪ Répondre N si vous ne voulez pas l’histogramme ▪ Répondre N si vous voulez trois courbes avec différents lissages Ce programme ne fait pas partie des commandes MINITAB standard. Graphique semi-logarithmique 2. Mesures de tendance centrale Moyenne Arithmétique Aller dans CALC / Statistiques par colonne et choisir Moyenne. Si vous allez dans Stat / Statistiques élémentaires / Afficher les statistiques descriptives, vous obtenez aussi la moyenne tronquée (Moyenne TR)

| | | | |n i x ²i | | | | | | 2) CARACTERISTIQUES DE POSITION D’UNE SERIE STATISTIQUE A ) CARACTERISTIQUES DE POSITION DE TENDANCE CENTRALE ▪ Mode ( ou classe modale ) : notation Mo Le mode, pour un caractère discret, est la valeur du caractère qui correspond au plus grand effectif. Pour un caractère continu, on parle de classe modale . Si les classes ont la même