Tétraèdre régulier

pyramide quelconque Problème. 23iî. Construire un tétraèdre régulier, connaissant son arête ces faces. la et le plan de l'une de rabat le On plan donné, on construit sur ce plan base du I'« PARTIE. — DU POINT, DE LA DROITE ET DU PLAN Il 149 déter- tétraèdre, et l'on relève cette base. suffit ensuite de miner le Soit le sommet. plan PaP' sur lequel doit reposer le tétraèdre. ->B Fig. 234. rabattons le plan en PaP'^ et traçons

deux sécantes… Activité 2 c) Certaines arêtes peuvent être « cachées », au maximum trois lorsqu’un sommet est « caché ». d) On ne peut avoir exactement deux arêtes « cachées » car elles ont nécessairement une extrémité commune, un sommet du tétraèdre. Or chaque sommet est commun à trois arêtes. 2 a) Deux droites du plan n’ayant aucun point commun b) Non, elles ne sont pas coplanaires. PROBLÈME OUVERT Piste : A, I et E, non alignés, déterminent un plan. Parmi les points de la figure, quels

Structure : empilement régulier de cations au sein d’un gaz d’électrons partagé entre tous les atomes de la structure (modèle de Drüde). • Cohésion : liaisons métalliques fortes (100−800 kJ ·mol−1) qui ne présentent aucune orientation privilégiée et ne sont pas localisées. • Propriétés : matériaux ductiles et malléables, masse volumique élevée, grande conductivité électrique et thermique, réducteurs (donnant des cations). ⋆ Cristaux ioniques • Structure : empilement régulier et neutre de sphères chargées

(sp1). E 1- Hybridation sp3 (carbone tétragonal, géométrie tétraédrique): E 1 OA s + 3 OA p 2p 2s 1s 4 orbitales hybrides sp3 sp3 sp3 sp3 sp3 Les 4 orbitales hybrides sont orientées suivant les 4 directions d’un tétraèdre régulier. Chaque orbitale hybride fait un angle de 109°28’ avec ses voisines, et contient 1 électron. sp3 sp3 Ces 4 électrons seront engagés dans 4 liaisons σ sp3 sp3 (recouvrement axial). 23 E 2- Hybridation sp2 (carbone trigonal

sont pas coplanaires. Activité 2 c) Certaines arêtes peuvent être « cachées », au maximum trois lorsqu’un sommet est « caché ». d) On ne peut avoir exactement deux arêtes « cachées » car elles ont nécessairement une extrémité commune, un sommet du tétraèdre. Or chaque sommet est commun à trois arêtes. PROBLÈME OUVERT Piste : A, I et E, non alignés, déterminent un plan. Parmi les points de la figure, quels sont ceux qui appartiennent à ce plan ? EXERCICES 1 86 Impossible car, par exemple, les droites

Projeté orthogonal (c) 5-55 : Equation trigo (c) 6. Dans l’espace 6-56 : Plan et plan (c) 6-57 : Distance d’un point à un plan (c) 6-58 : Distance d’un point à un plan 2 (c) 6-59 : Plan et tétraèdre 6-60 : Tétraèdre (Bac S 2003, Polynésie) 6-61 : Routes aériennes (Bac S 2000,Centres ét.) 6-62 : Tétraèdre et p.s 6-63 : Espace / VF (c) 6-64 : Pyramide (c) 1. Divers 1-1 : QCM 1 (c) Une seule réponse est juste, pas de justification, les réponses fausses font perdre la moitié des points. 1

2 Soient ABCD le tétraèdre ci-dessous, I le point de [AC] tel que AI = --AC, J le point de [AD] tel que AJ = --AD et K le point de 4 3 3 [BD] tel que BK = --BD . 4 Reproduire fidèlement la figure sur votre copie. Déterminer la position relative des droites ou plans suivants. a) Les droites (IJ) et (CD). b) Les droites (AC) et (BD). c) La droite (IJ) et le plan (ADC). d) Les plans (AKJ) et (BIC). Construire l’intersection des plans (IJK) et (BCD). Construire la section du tétraèdre par le plan (IJK)

La présence de 2 doublets non-liants et de 2 doublets liants autour de l’atome d’oxygène fait que l’angle (HOH) n’est pas égal à 180°. Les règles de Gillespie prévoient en effet une orientation spatiale des doublets selon les 4 sommets d’un tétraèdre régulier. La molécule d’eau est donc coudée, avec un angle (HOH) de 109°. L’atome d’oygène étant nettement plus électronégatif que l’hydrogène, les liaisons O-H sont polarisées. Les deux liaisons O-H n’étant pas alignées, la molécule d’eau est polarisée

…………………………………………………………………………………………………... La silhouette, l’allure : …………………………………………………………………………………………………... Souligne en bleu les adjectifs neutres, en vert les adjectifs mélioratifs et en rouge les adjectifs péjoratifs : Le visage : épanoui, hautain, gracieux, plein, bouffi, régulier… Le front : bombé, dégagé, haut, large, ridé Les yeux : brillants, éteints, malicieux, pétillants, profonds, globuleux, exorbités, gourmands. Le nez : camus, aquilin, délicat, droit, fin retroussé, tordu Les joues : creuses, pâles, lisse, pleines

répulsif donc plus « encombrant » qu'un doublet liant X. Un doublet non liant occupe donc plus d'espace qu'un doublet liant. Ceci entraîne une déformation de la géométrie de base. Par exemple, la molécule d'ammoniac NH3 n'est pas un tétraèdre régulier mais plutôt un tétraèdre déformé par la présence d'un doublet non liant sur N. θ>109° N H H H De même, une double liaison est plus répulsive, donc plus encombrante, qu'une simple liaison. Dans une molécule d'éthylène l'angle entre les deux liaisons C-H