Thalès

majeur de l’aéronautique militaire avec le Rafale ; • Arianespace, au 1er rang mondial sur le marché du lancement des satellites en orbite géostationnaire ; • Thalès groupe, leader mondial des systèmes d'information critiques sur les marchés de l'aéronautique et de l'espace, de la défense et de la sécurité ; • Thales Alenia Space, n°1 européen des solutions par satellites et acteur majeur dans le domaine de l'infrastructure orbitale... Depuis un demi-siècle, les entreprises françaises

Technologie, Segula, les principales sociétés d’ingénierie et concurrents d’Assystem ont énormément de difficultés à imposer un élément différenciateur. Parmi les principaux « donneurs d’ordres », on retrouve le ministère de la défense, EADS, Thalès, Renault-Nissan, France Télécom, EDF, PSA-Peugeot-Citroën, Safran, Total, Alcatel, GDF-Suez, AREVA, la SNCF, Vivendi-Universal-SFR, Alstom… La principale motivation des grandes entreprises, dites « donneurs d’ordres », est le fait de la concentration

faire apparaître ? » 4) « Y a-t-il une identité remarquable ? » Chapitre 6 – Théorème de Thalès. 1) Le Théorème. Exemple de rédaction : on sait que : A, B et M sont alignés A, C et N sont alignés (BC) // (MN) D’après le théorème de Thalès, dans les triangles ABC et AMN : ABAM = ACAN = BCMN on conserve les deux quotients utiles : ABAM = BCMN 25 = 3MN 2 x MN = 5 x 3 MN

Réciproque du théorème de Thalès. Soient d et d’ deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de d ( distincts de A ). Soient C et N deux points de d’ ( distincts de A ). Si = et si les points A,M,B et A,N,C sont dans le même ordre alors (BC) et (MN) sont parallèles. On sait que (BM) et (CN) sont sécantes en A. = . = = = . Donc = . De plus, les points A,M,B et A,N,C sont dans le même ordre. D’après la réciproque du théorème de Thalès, on a donc : (BC) et

rang = 3 on détermine Q3. La médiane est la valeur Me de la variable pour laquelle on cumule 50% des effectifs (F(Me)=0,5). Elle se situe ici entre 900 et 1500. On la détermine par interpolation linéaire (utiliser le théorème de Thalès !). NB : Le théorème de Thalès spécifie que le rapport des segments AM / AB (ou BM / AB) se retrouve en projection sur chacun des 2 axes. Comme il est aisé d’écrire les valeurs des projections de chaque segment, il est trivial de trouver une équation dans laquelle

triangle, M un point de (AB) et N un point de (AC). Si (MN) est parallèle à (BC), alors l'homothétie de centre A qui transforme B en M transforme aussi C en N. (les triangles AMN et ABC sont dits homothétiques, ils sont dans la configuration de Thalès) Soit h l'homothétie de centre A qui transforme B en M. Le point C se trouve à l'intersection des droites (AC) et (BC). Son image par h sera donc à l'intersection des images de (AC) et (BC). L'image de (AC) est (AC) (droite passant par le centre

angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Exemple de programme de mathématiques − 2nde professionnelle (Bac Pro 3 ans expérimental) – SEN 3 semaines 4 semaines Énoncé de Thalès relatif au triangle. Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque. Appliquer ce théorème pour construire les 7/5 (ou 2/3, …) d’un segment, agrandir ou réduire une figure. 4 semaines ACTIVITES STATISTIQUES Séries statistiques à une variable Comprendre et utiliser

d’intersection du segment [N F ] et du cercle C . F A 1. Calculer K N . 2. Calculer l’aire de F K N . 3. Calculer K U (On pourra calculer l’aire de F K N de deux fa¸ons diff´rentes). c e 4. Calculer FU et U N . d K U N EXERCICE III Thal`s aurait ´merveill´ le pharaon Amasis en calculant la hauteur de la pyramide de Kh´ops e e e e ` partir de la longueur de son ombre et de celle d’un baton plant´ verticalement. a e La pyramide, repr´sent´e par K SP , a une e e base carr´e de 225

u • x y=x u y u . u   • x v=x u x v . u    c) Milieu d'un segment Soient A, I et B trois points. Les 4 propriétés suivantes sont équivalentes : • I est le milieu de [AB] •   AI=IB  IB= • IA 0  1 AB • AI=  2 d) Théorème de Thalès A E F Soient ABC un triangle, E et F deux points de (AB) et (AC). Si (BC) // (EF), alors il existe un réel k tel que   et AE=k AB   AF=k AC C B KB 2 sur 5 B. Vecteurs colinéaires   Deux vecteurs u et v sont colinéaires

| | |m DAB + m BAC + m CAE = 180° |DAE est un angle plat | 2. Théorème de Thales : Si deux droites parallèles croisent deux droites sécantes, on observe la proportion suivante : [pic] Ex. : Si a = 9, b = 8, c = 11, alors d=? [pic] Donc : d = 9,78 Relations