Théorème d'Abel

n'est pour moi de l'ordre du savoir que si j'en comprends effectivement la preuve ou la démonstration et si c'est cette démonstration de sa suffisance objective qui emporte en moi l'adhésion. Là est toute la différence entre celui qui croit que le théorème de Pythagore est vrai parce qu'il fait confiance à son professeur de mathématiques et celui qui sait qu'il est vrai parce qu'il est capable d'en reproduire la démonstration. Le premier n'a affaire qu'à une persuasion, le second à un savoir. En d'autres

12 17 19 Coef 5 6 7 8 Moyenne : x=2*5+12*6+17*7+19*8/5+6+7+8 Valeur exacte : 353/26 =13.58 (valeur arrondie au centième) Notes X1 X2 … X m Coef P1 P2 P3 P n X : x1*p1+x2*p2…+xm*pm / p1+p2+…pm Théorème : Si on augmente toute les valeurs d’une série statistique d’un nombre k ; la moyenne augmente de k. Si on multiplie toutes les valeurs d’une série statistique par un nombre k non nul alors la moyenne est multipliée par k. IV.médiane,diagramme

sciences formelles, expérimentales et humaines. Les formelles s’appuient sur des déductions, des théorèmes mais ne sont pas vérifiables par l’expérience : ce sont des mathématiques, c’est-à-dire que c’est de la logique sans être démontrables. Elles servent d’outils pour les autres sciences et d’autres activités humaines. Ici, ça ne s’approche pas de la religion car même si elles imposent des limites (théorèmes par exemple) quand elles sortent de leur contexte, ces sciences n’ont plus de sens, elles n’apportent

Dois-je croire mon professeur de mathématiques lorsqu’il m’énonce un théorème ou dois-je faire l’effort de le reconstituer ? Si j’admets que le théorème de Pythagore est vrai juste parce que c’est Pythagore qui l’a émit et que c’est mon professeur qui me l’a enseigné, alors j’ai transformé un théorème en opinion, en préjugé. La seule façon d’admettre une vérité de raison, c’est de s’approprier sa démonstration : savoir le théorème de Pythagore, c’est savoir le démontrer par le raisonnement. Les vérités

MPG, Dortmund - Schüler-Portfolio : Methodik Hier : Les types d’arguments Pour convaincre, il est nécessaire d’exposer des idées ou des faits qui prouvent la justesse de son opinion. Ces idées ou ces faits constituent les arguments avancés par l’émetteur. Il existe plusieurs types d’arguments : 1 Type L’argument par Explication s’appuie sur la ou les causes d’un phénomène. Parmi les causes possibles,l’argumentateur sélectionne celles qui s’accordent avec sa thèse. s’appuie sur les effets d’un

distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel. Elles sont de nature purement intellectuelle, basées sur des axiomes non soumis à l'expérience ou sur des postulats provisoirement admis. Un énoncé mathématique, pouvant porter les noms de théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire, est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité suit une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement déductif. Bien que les résultats mathématiques

bn =0 ∀ n∈ℕ Si f est impaire, alors an=0 ∀ n∈ℕ cosn =−1n ,  sin  n=0 et  einx=−1n La série de Fourier d'une fonction est unique. Formule alternative :  f  t=∑ c n e −∞ ∞ in t 1 , avec  cn= ∫ f t e−i n t dt 2 0 2 Théorème de Parseval :  ∞ 1 1 ∫ ∣f  t ²∣dt= 2 a 02 ∑ a n2bn2  0 n=1 2 Emilie Cravero Avril 2009 Transformations mathématiques Révisions Exercice 1 :  2 Calculer la série de Fourier de  f  x =x ∀ x∈]− ; ] ∞ En déduire la valeur de

la section diminue. 1 - Energies potentielle et cinétique. L’Energie potentielle est transformée en énergie cinétique comme le montre les théorèmes de Bernoulli et Torricelli * , d’où : V12/2 + gh1 + p1/ρ = V22/2 + gh2 + p2/ρ V=(2gh)1/2 . (A démontrer) On obtient donc l’énergie cinétique du système : Ec = 1/2mV^2. * Je ne sais pas si le théorème de Torricelli peut vraiment s’appliquer dans le cas d’une conduite forcée verticale. 2 - Energie mécanique.

mesurables positives. . . . . . . . . . 2.3.1 Définitions et théorème de convergence monotone . . . 2.3.2 Propriétés de l’intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Application : Mesures à densité . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Fonctions intégrables à valeurs dans R ou C . . . . . . . . . . . 2.4.1 Cas de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Cas de C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Théorème de la convergence dominée . . . . . . . . . . 2.5 Applications

Chapitre 18 Arithmétique Objectifs Dans et [X ] qui sont des anneaux euclidiens : • Définir la notion de congruence. • Recherche des diviseurs communs : algorithme d’Euclide. • Notion d’éléments premiers entre eux : théorème de Bezout et ses conséquences. • Notion de Pgcd et de Ppcm. • Notion d’éléments premiers (ou irréductibles), décomposition en facteurs premiers. Sommaire I) Divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Rappels . . .