Théorème d'Abel

Biographie des auteurs :         Laurence J. Peter est né à Vancouver, Canada dans les années 20.Entré dans l’enseignement, il s’est spécialisé dans la psychologie et l’orientation.Directeur du Centre Evelyn Frieden et conseiller dans des programmes destinés aux enfants inadaptés à l’université de Californie du Sud.Il quitta cette institution en 1970 pour se consacrer à son œuvre personnelle.Le professeur Peter est l’auteur de « Prescriptive Teaching » publié en 1965  et il a écrit des nombreux

Voici la soit disant réponse d'un étudiant à la question "bonus" posée lors d'un examen de chimie à l'université de Nanterre. La réponse d'un étudiant fût si originale que le professeur l'a partagée avec ses collègues, via Internet, et c'est pourquoi vous avez le plaisir de la lire .... Question Bonus: « l'enfer est-il exothermique ou endothermique » (exothermique : évacue la chaleur, endothermique : absorbe la chaleur) La plupart des étudiants ont exprimé leur croyance en utilisant la loi

Plan Algèbre de BOOLE Introduction Définition Introduction Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques 2 Définition Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Permet d'étudier les circuits logiques (un système logique

polynôme d ( x) est appelé le diviseur. Le polynôme q( x) est appelé le quotient de la division de p( x) par d ( x) et le polynôme r ( x) est appelé le reste de la division de p( x) par d ( x). Si r ( x) = 0, on dit que p( x) est divisible par d ( x). Théorème (sans démonstration) Les polynômes q( x) et r ( x) vérifiant (1) et (2) existent et sont uniques. Algorithme de division Marche à suivre 1) Ordonner le dividende et le diviseur selon les puissances décroissantes de la variable. 2) Diviser le premier

x d’un intervalle I, f (x) − (ax + b) > 0 alors C f est au dessus de D sur I. Si pour tout x d’un intervalle I, f (x) − (ax + b) < 0 alors C f est en dessous de D sur I. 1ES - Limites c P.Brachet - www.xm1math.net 5 7 PROPRIÉTÉ Théorèmes de comparaison en +∞ ou en −∞ Etant donné f , u et v trois fonctions définies sur un intervalle I de borne +∞ : • Si pour tout x de I, f (x) u(x) et si lim u(x) = +∞ alors on peut affirmer que lim f (x) = +∞. ( « une fonction supérieure x→+∞ x→+∞

Fonctions Parité Paire Impaire Symétrie (Oy) O * Théorème des valeurs intermédiaires: Soit une fonction f définie et continue sur I et deux réels a, b de I. Pour tout k Є *f(a);f(b)+, il existe un réel c compris entre a et b, tel que f(c) = k. * Corollaire du théorème des valeurs intermédiaires: Si une fonction f est continue et strictement monotone sur *a;b+, alors pour tout réel k Є *f(a);f(b)+, f(x) = k admet une unique solution dans [a;b]. Positions relatives de deux courbes: Cf strictement

E XERCICE N°2 1. Restitution Organisée de Connaissances (5 points) a) Soit f une fonction réelle définie sur un intervalle [a ; + ∞[. Compléter la phrase suivante : « Dire que f admet une limite finie en +∞ signifie . . . » b) Démontrer le théorème des gendarmes : « Si f , g et h sont trois fonctions définies sur un intervalle [a ; +∞[ et un nombre réel tels que les fonctions g et h aient pour limite commune quand x tend vers +∞, et que pour tout x ∈ [a ; +∞[, g (x) f (x) h(x), alors la limite

An+1 = An + I E(Xn+1 − Xn | Fn ). 4.3. Th´or`me d’arrˆt. Soit (Xn )n≥0 une surmartingale. On a donc, pour m < n, I e e e E(Xn | Fm ) ≤ Xm p.s. On va s’int´resser ` cette propri´t´ si l’on remplace m et n par des temps d’arrˆt . e a ee e ´ ` Theoreme 4.6. Soient (Xn )n≥0 une martingale (resp. une surmartingale, une sous-martingale) int´grable ou positive et ν1 et ν2 deux temps d’arrˆt born´s avec ν1 ≤ ν2 ; alors on a I e e e E(Xν2 | Fν1 ) = Xν1 , (resp. ≤, ≥). Preuve: Supposons d’abord que ν1

Euclide fait une synthèse de toutes les découvertes des mathématiciens mais il y apporte lui-même des énoncés, des constructions, des définitions, des postulats, des axiomes et des démonstrations. On y compte 465 énoncés et 130 définitions. Des théorèmes connus comme ceux de Pythagore ou de Thalès y sont aussi présents. L’axiome : il s’agit d’une vérité que l’on admet sans démonstration et sur laquelle une autre connaissance peut être construite. Le postulat : c’est une proposition première indémontrable

résoudre plus aisément un exercice, employez la méthode par couches et hiérarchisez l’information au lieu de tout traiter sur un même plan. Première couche : la structure générale, les grands titres. Deuxième couche : les définitions et théorèmes, les dates et idées charnières, les sous-titres. Troisième couche : les démonstrations, les détails de l’argumentation le texte. Le feed-back Plan : Les différentes formes de mémoire Le principe du feed-back