Théorème de Bernoulli

lorsque celles-ci Andrei Andreeivich Markov Jacques Bernoulli étaient connues. Ainsi, dans le cas d'un dé, au bout d'un (Ryazan, 14/6/1856 (Bâle, 27/12/1654 grand nombre de tirages, chaque face était obtenue St-Pétersbourg, 20/7/1922) Bâle, 16/8/1705) environ une fois sur six. Cette observation empirique pouvait-elle recevoir un fondement théorique ? Le premier à se poser la question est le bâlois Jacques Bernoulli, fils de Nicolas Bernoulli, premier membre d'une longue dynastie de mathématiciens

sa quantité de mouvement reste CONSTANTE --> système isolé Vin nulle: reste au repos Vin non nulle: Mvt rectiligne uniforme A. 1. Notions de base Rappels de mécanique b) Dynamique des Solides: lois ENERGIE CINETIQUE: associée au mouvement théorème de l ’énergie cinétique Le travail effectué par les forces appliquées à un système matériel est égal à la variation de l ’Energie Cinétique entre les deux instants (si absence de frottements) ENERGIE POTENTIELLE: liée à la position dans un champ

jet d'une pièce donne lieu à une autre loi de probabilité naturelle, dont les valeurs possibles sont pile ou face, chacune avec probabilité 1/2. Sommaire[masquer] * 1 Définition informelle * 2 Exemples de lois discrètes * 2.1 Loi de Bernoulli * 2.2 Loi binomiale * 2.3 Loi hypergéométrique * 2.4 Loi de Poisson * 2.5 Loi géométrique * 3 Exemples de lois à densité * 3.1 Loi uniforme * 3.2 Loi normale * 3.3 Loi exponentielle * 3.4 Loi logistique

sol, où la masse volumique de l'air est égale 1,225 kg.m-3, la vitesse de chute est de 4 m.s-1 : la résistance de l'air R de ce parachute sera égale à : R = K.ρ.V².S R = 1,4 x 1,225 x 4² x 30 R = 823 N 3) Lois physiques A/ Loi de Bernoulli a/ Théorème C'est Bernoulli qui constate que lorsque d'un fluide augmente, la pression diminue en conséquence. Les flux d'air qui passent au-dessus de l'aile sont accélérés parce qu'ils doivent parcourir une distance plus longue que les flux qui passent en-dessous

en Pa - g est l'accélération de la pesanteur (= 9,81 m/s2) - z est la cote moyenne de la conduite, en m - p est la masse volumique de l'eau ( :1000 Kg/m3) Soit H1 la charge hydraulique dans la section S1 et H0 dans la section S0, le théorème de Bernoulli, pour un fluide réel, permet d'écrire : Dans ce cas, on suppose que les perdes de charge au niveau du réservoir sont négligés, donc. , et plus que la section du réservoir est plus grande que celle de la conduite d’adduction, on va négliger

de Pression : III.- DYNAMIQUE DES FLUIDES : ECOULEMENT DANS LES CONDUITES EN CHARGE III.1.- Les Principes de Base III.1.1.- Principe de Conservation de Masse ou Equation de Continuité III.1.2.- Equation Générale d’Ecoulement ou Equation de Bernoulli a.- Cas des Fluides Parfaits ( non visqueux ) b.- Cas des Fluides réels ( visqueux ) III.1.3.- Les Régimes d’Ecoulement : Le Nombre de Reynolds III.2.- Les Pertes de Charge III.2.1.- Les Pertes de Charge Linéaires ou Réparties a.- Notion de

n→+∞ Remarque II.3.4. — Une suite divergente soit admet une limite infinie, soit n’admet pas de limite. Proposition II.3.5. — Si une suite converge, alors sa limite est unique. II.3.2 Limites de références Théorème II.3.6. — Soit α ∈ R∗+ . On a lim nα = +∞ n→+∞ lim n→+∞ 1 = 0. nα Théorème II.3.7. — Soit q ∈ R. On a lim q n = n→+∞ La suite (q n )n∈N ne possède pas de limite si q Proposition II.3.8. — Soient α ∈ R∗+   1 si +∞ si  0 si q=1 q>1 . −1 < q < 1 −1. et q > 1. On a qn = +∞

caractéristique............................... Vecteurs gaussiens ...................................................................................... Théorèmes limites fondamentaux....................................................... Loi des grands nombres ............................................................................. Théorème de la limite centrale................................................................... Comparaison des différents modes de convergence ...............

dynamique…………………….. 13 Travail, énergie cinétique et théorème de l’énergie cinétique….14 Forces conservatives, énergie potentielle et énergie mécanique. 15 Mécanique des fluides Chapitre 1 :Statique des fluides……………………………………………….. 19 Equation fondamentale de la statique des fluides……………... 20 Théorème d’Archimède……………………………………….. 23 Chapitre 2 :Dynamique des fluides…………………………………………… 25 Ecoulement permanent d’un fluide parfait……………………. 25 Théorème de Bernoulli………………………………………... 26 Phénomène de Venturi…………………………………………

de Pression : III.- DYNAMIQUE DES FLUIDES : ECOULEMENT DANS LES CONDUITES EN CHARGE III.1.- Les Principes de Base III.1.1.- Principe de Conservation de Masse ou Equation de Continuité III.1.2.- Equation Générale d’Ecoulement ou Equation de Bernoulli a.- Cas des Fluides Parfaits ( non visqueux ) b.- Cas des Fluides réels ( visqueux ) III.1.3.- Les Régimes d’Ecoulement : Le Nombre de Reynolds III.2.- Les Pertes de Charge III.2.1.- Les Pertes de Charge Linéaires ou Réparties a.- Notion de