Théorème de dérivation des fonctions composées

correcte », fructueuse ou non, il est possible de lire la partie « conseils » : cette partie peut se présenter ainsi : – soit une idée de résolution est proposée ; – soit une question est posée pour la mise en évidence d’un phénomène ; – soit un théorème est énoncé,…. – Si l’aide ne permet pas de résoudre l’exercice, il faut alors s’aider de la solution, qu’il ne suffit pas de lire : après lecture il faut essayer de refaire l’ensemble de l’exercice seul. Dans un souci d’aide maximale à ces préparations

SPÉCIFICATION ET MISE EN ×UVRE D'UN FORMALISME DE RÈGLES MÉTIER Soutenue le : 10 Décembre 2007 Après avis des rapporteurs : Nicole Bidoit . . . . . . . . . . . . Thérèse Rougé - Libourel Professeur Professeur Devant la commission d'examen composée de : Richard Castanet . . . . . . . Soan Maabout . . . . . . . . . Nicole Bidoit . . . . . . . . . . . . Thérèse Rougé - Libourel Mohamed Mosbah . . . . . . Jean-Paul Pérez . . . . . . . . . Professeur . . . . . . . . . . . . Maître de

du deuxième degré e résoudre des équations du 3 degré à l’aide d’une division euclidienne résoudre des inéquations à une inconnue. Analyse La candidate, le candidat est capable de : Fonctions élémentaires décrire et reconnaître (domaine de définition, propriétés, représentation graphique) et utiliser les fonctions élémentaires suivantes : constante, identité, linéaire, affine, puissance entière positive et négative, racine carrée, valeur absolue, sin(x), cos(x), x x e , a , ln(x), loga(x) tracer

produit constitue un élément capital. Dans ce sens, le modèle standard de cette littérature est celui de Calvo (1983). Ce modèle repose sur l’hypothèse que chaque firme peut modifier son prix à chaque Introduction Générale 13 période en fonction d’une probabilité donnée et constante. Néanmoins, ce modèle est incapable de reproduire la persistance de l’inflation trouvée dans les données et ses réponses aux chocs monétaires [voir Fuhrer & Moore (1995) et Mankiw & Reis (2002)]. Dans des travaux

Démontrer que sa fonction de répartition, notée FX , dénie par Soit ∀ x ∈ R, FX (x) = P(X ≤ x) vérie les propriétés suivantes : 1. FX est croissante avec limx→−∞ FX (x) = 0 et limx→−∞ FX (x) = 1. 2. FX plus est continue à droite en tout point et admet des limites à gauche en tout point. De 3. limy→x− FX (y) = P(X < x). FX caractérise la loi de X . Soit Exercice 5 bilité discret X une variable aléatoire à valeurs dans N (Ω, P). On dénit sa fonction génératrice

2 3.3 Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants 33 33 35 40 41 42 42 44 44 III 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de

puissances. VCC R C + RE IC0 IC R N S T V CE0 V CC V CE U V Figure A.2 Droite de charge statique et point de fonctionnement W X Y Z Accepteur (voir dopage) Actif (circuit) En électronique analogique, un circuit peut fonctionner sans avoir besoin d’apport d’énergie continue. C’est le cas par exemple d’un circuit RLC série ou parallèle. Dans d’autres cas, certains composants du circuit nécessitent l’apport de l’énergie d’une alimentation stabilisée 2 Actif (filtre)

chimie de A à Z). Ce livre permettra à de nombreux étudiants et techniciens de trouver rapidement par mot clef le sujet qui les intéresse. On peut par exemple chercher et comprendre l’essentiel sur les filtres de Butterworth et trouver le tableau des fonctions de transmission sans passer par la théorie des filtres, ni le développement mathématique qui s’y rattache. On cherche ainsi un mot (entropie, onde, ligne de transmission, champ électrique...) afin de comprendre l’essentiel de sa définition. Il est évident

de A à Z). Ce livre permettra à de nombreux étudiants et techniciens de trouver rapidement par mot clef le sujet qui les intéresse. On peut par exemple chercher et comprendre l’essentiel sur les filtres de Butterworth et trouver le tableau des fonctions de transmission sans passer par la théorie des filtres, ni le développement mathématique qui s’y rattache. On cherche ainsi un mot (entropie, onde, ligne de transmission, champ électrique...) afin de comprendre l’essentiel de sa définition. Il

(X − 1) P (X) dans la base canonique, puis dans la base de Taylor : 1, (X − 1) , ′ (X−1) 2 2 + . Exercice 23.4 Soit E = Vect (sin, cos, ch, sh) . On a vu que B = (sin, cos, ch, sh) est une base de E. Donner la matrice de l’opérateur de dérivation dans cette base. 1 −1 Exercice 23.5 Soit A =  0 1 1 1 déterminer ker f. Donner une base de   2 0  et f l’endomorphisme canoniquement associé. Déterminer le rang de f, 2 Im f     1 2 =  −1  et e3 =  −1  . Montrer que c’est une base de