Théorème de dérivation des fonctions composées

2 3.3 Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants 42 42 44 44 III 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 45 46 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de

réseau ............................................................35 E1 : Outil d’analyse des circuits linéaires ..................................................................36 E2 : Fonction amplification.......................................................................................37 E3 : Fonctions pour les transmissions........................................................................38 E4 : Systèmes bouclés appliqués aux télécommunications..................................

logiciel Sage. Ces systèmes offrent une multitude de fonctionnalités, et trouver comment résoudre un problème donné n’est pas toujours facile. Un manuel de référence fournit une description analytique et en détail de chaque fonction du système ; encore faut-il savoir le nom de la fonction que l’on cherche ! Le point de vue adopté ici est complémentaire, en donnant une vision globale et synthétique, avec un accent sur les mathématiques sous-jacentes, les classes de problèmes que l’on sait résoudre et les

réseau ............................................................35 E1 : Outil d’analyse des circuits linéaires ..................................................................36 E2 : Fonction amplification.......................................................................................37 E3 : Fonctions pour les transmissions........................................................................38 E4 : Systèmes bouclés appliqués aux télécommunications...................................

(consommation semidurable : vêtements, chaussures, etc.) ou plusieurs fois à long terme (consommation durable : électroménager, voiture, ordinateur, etc.). Service : Produit immatériel invisible à l’œil nu (un voyage) Individuel : Chacun demande en fonction de ses besoins et c’est généralement payant : une coupe de cheveux. Collectif : C’est demandé par beaucoup de gens en même temps et c’est généralement gratuit (Abus de langage : Rien n’est gratuit, mais c’est financé par l’impôt) : La sécurité

(consommation semidurable : vêtements, chaussures, etc.) ou plusieurs fois à long terme (consommation durable : électroménager, voiture, ordinateur, etc.). Service : Produit immatériel invisible à l’œil nu (un voyage) Individuel : Chacun demande en fonction de ses besoins et c’est généralement payant : une coupe de cheveux. Collectif : C’est demandé par beaucoup de gens en même temps et c’est généralement gratuit (Abus de langage : Rien n’est gratuit, mais c’est financé par l’impôt) : La sécurité

être fournis au secrétariat dans les 48 heures après la fin de l’épreuve concernée. Le jury se réunit après chaque semestre d’enseignement et délibère sur les notes des étudiants. La note du semestre est la moyenne des notes des UE pondérées en fonction de leurs ECTS. Si cette moyenne est supérieure ou égale à 10, l’étudiant est admis au semestre et obtient les ECTS du semestre (30). Si cette moyenne est inférieure à 10, l’étudiant est ajourné au semestre mais capitalise les UE acquises. Tous

Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants 33 33 35 40 41 42 42 44 44 III i i i i i i “doc” — 2006/8/9 — 11:52 — page IV — #2 i 3.4 3.5 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes

rappels et compléments sur les fonctions trigonométriques, arriveront leurs fonctions réciproques. Les rappels sur l’intégrale seront suivis de la présentation de méthodes de calculs indisponibles en terminale et de compléments sur les intégrales généralisées. Etc. Aussi, ne vous fiez pas à l’impression de déjà-vu qui sera fréquente...les difficultés arriveront toujours trop vite. 2 Première partie pour tous x, y > 0, ln(xy) = ln(x) + ln(y). Fonctions usuelles x 1 Alors pour x

Le bayésianisme ........................................ 13 Ch 2 : Variables aléatoires .............................................. \5 2.1 Loi de probabilité et moments d'une variable aléatoire réelle ................ 15 2.1.\ Définition et fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \5 2.1.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 viii .Table des matières 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 2.3 Lois de