Théorème de la médiane

Kolmogorov-Smirnof de la distribution de cette variable. Ce test ne permet pas de rejeter l’hypothèse de normalité de la distribution des scores au seuil habituel de signification. En présence d’une variable normalement distribuée, une césure à la médiane n’est pas satisfaisante si l’on souhaite obtenir un minimum de variabilité entre les scores des deux groupes de firmes. Nous avons donc retenu les quarante cinq percentiles supérieurs pour former le groupe des firmes transparentes et les quarante

. . . . . . . . . . . 39 39 39 41 41 42 8 Statistiques : épisode 1 8.1 Vocabulaire des statistiques . . . 8.2 Paramètres de tendance centrale 8.2.1 Le mode . . . . . . . . . . 8.2.2 Moyenne . . . . . . . . . . 8.2.3 Médiane . . . . . . . . . . 8.3 Paramètres de dispersion . . . . 8.3.1 Étendue . . . . . . . . . . 8.3.2 Les quartiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

depuis longtemps reconnus comme un peuple très cultivé. Leurs connaissances se manifestent dans l’architecture, avec pour preuve le patrimoine exceptionnel que cette civilisation nous a léguée, mais aussi en mathématiques avec comme exemple les théorèmes de Pythagore et de Thalès (Voir Annexes) qui sont encore enseignés de nos jours. Nous allons étudier les prouesses réalisées par le sculpteur Phidias (Voir Annexes) au sein du Parthénon. Puis, nous analyserons les notions qu’ Euclide a mises au point

aucune signification. La médiane et les calculs de mode peuvent être réalisés sur les nombres ordinaux. Exemple: le classement de classe - Les balances d'intervalle maintiennent un intervalle égal entre les nombres. Ces balances peuvent être employées pour le rang et pour mesurer l'intervalle entre deux nombres. Puisque le point zéro absolu est arbitraire, des rapports ne peuvent pas être pris entre les nombres sur une échelle d'intervalle ; cependant, le moyen, la médiane, et le mode sont tous valides

trigonométrique et les courbes trigonométriques.......................................................17-14 Calcul de la surface entre deux courbes ..................17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue ............17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral.................................................................17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés..................................................................17-21 Calcul et graphe d’un remboursement

; –1), C(5 ; 1) et D(8 ; –8). Le point E est le milieu du segment [BC]. 1) Calculer les coordonnées du point E. 2) Montrer que le point D appartient à la médiane du triangle ABC issue de A. 3) Le quadrilatère ABDC est-il un parallélogramme ? –1 + 5 –1 + 1 1) Le point E a pour coordonnées  , , soit E (2 , 0) . 2   2 2) La médiane issue de A est la droite (AE). 3 9    Or AE  , AD   –4   –12 , et 3  (–12) – (–4)  9 = 0, donc les points A, D et E sont alignés. 7

problèmes. La thèse de l’électeur médian : Cette thèse estime que les classes moyennes qui tirent le plus d’avantage de l’augmentation des dépenses publiques, le prélèvement fiscal frappe plus les couches les plus aisées et les couches les plus défavorisées, la recherche de la diminution des inégalités sociales et l’élargissement de la classe moyenne serait un facteur de croissance des dépenses publiques puisque ces classes moyennes correspondent à l’électeur médian qui fait la décision sur le plan

sur El (u) pour tout l ∈ K. Preuve On prouve sans difficulté que w est une application linéaire bijective. De plus, pour l ∈ K et X ∈ Mn,1 (K), X ∈ El (A) ⇔ AX = lX ⇔ u(w(X)) = lw(X) ⇔ w(X) ∈ El (u). ❑ ➤ Remarques • On déduit de ce théorème que les valeurs propres de A sont les valeurs propres de u et pour tout l ∈ K, dim(El (u)) = dim(El (A)). • Cette proposition permet de donner une version « matricielle » de tous les résultats donnés sur les endomorphismes. On peut par exemple

+ b + . x −1 ax + b + ax ( x − 1) + b ( x − 1) + c ax 2 − ax + bx − b + c ax 2 + ( b − a ) x + ( −b + c ) c = = = . x −1 x −1 x −1 x −1 x2 + 2 . Or les x −1 dénominateurs sont égaux donc il suffit d’écrire l’égalité des numérateurs : c’est le théorème d’identification (voir la séquence 1). On veut que cette expression soit égale à celle de l’énoncé : ax² +(b – a) x + (-b + c) = x² + 2 ⎧a = 1 ⎧a = 1 ⎪ ⎪ soit ⎨b − a = 0 ⇔ ⎨b = 1 ⎪ −b + c = 2 ⎪c = 3 ⎩ ⎩ on obtient : f ( x) = x + 1 + 3 . x −1

situé du même côté que P et Q par rapport à [AB]. b. PMQI a quatre angles droits donc c’est un rectangle et de ce fait IM = PQ = l. 5. a. Soit l Œ È2 ; 2 2 ˘ . Î ˚ On trace le cercle de centre I et de rayon l. La distance de I à la droite (AB) est la médiane du triangle rectangle 1 isocèle AIB, donc est égale à AB, soit 2. 2 AB = 2 2 . Comme l Œ È2 ; 2 2 ˘, le cercle De plus IA = IB = Î ˚ 2 de centre I et de rayon l coupe le segment [AB ] en deux points M1 et M2 (éventuellement confondus si l = 2). Les