Théorème de la médiane

Tendances et paradigmes d changement social Michel Forsé et Mendras, Le changement social (1983): modélisation où chaque théorème permet prédiction d'un changement social sans que ce théorème ne soit une loi surplombante.Il prennent l'exemple de l'introduction d'une innovation dans un pays: elle « se diffuse dans une population comme peut le faire une épidémie [théorème donc appelé épidémiologique] » càd lente (besoin de matériel pour la matérialisation de cette innovation chez les particuliers)

. . . . . . . . . . . . 2.2 La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 La loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 La loi normale centrée réduite . . . . . . 3 Le théorème central limite . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lois continues dérivant de la loi normale . . . . . . . . . 4.1 La loi du Chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 La loi de Fisher-Snédécor . . . . . . . . . . . . . . 4.3 La loi de Student

orthogonaux, le projeté orthogonal de H sur (P’) est cofondu avec le projeté orthogonal de H’ sur (P). Le quadrilatère AHDH’ est donc un rectangle. Soit δ la distance entre A et (d). δ est la longueur de la diagonale de ce rectangle. On applique le théorème de Pythagore : δ2 = 2 2 2 2 2 4 + = + = 2. D’où δ = 2. 3 3 6 3 E XERCICE 2 3 points 1. Restitution organisée de connaissances Soient u et v deux fonctions dérivables sur [a ; b] et dont les dérivées sont continues. Alors uv est dérivable et (uv)′

. . . . . . . 2.2 La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 La loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 La loi normale centrée réduite . . . . . . 3 Le théorème central limite . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lois continues dérivant de la loi normale . . . . . . . . . 4.1 La loi du Chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 La loi de Fisher-Snédécor . . . . . . . . . . . . . . 4.3 La loi de

orthogonaux, le projeté orthogonal de H sur (P’) est confondu avec le projeté orthogonal de H’ sur (P). Le quadrilatère AHDH’ est donc un rectangle. Soit δ la distance entre A et (d). δ est la longueur de la diagonale de ce rectangle. On applique le théorème de 2 2 2 4 2 2 + = + = 2. D’où δ = 2. Pythagore : δ2 = 3 3 6 3 E XERCICE 2 3 points 1. Restitution organisée de connaissances Soient u et v deux fonctions dérivables sur [a ; b] et dont les dérivées sont continues. Alors uv est dérivable et (uv)′

Présentons les principes et les différents algorithmes permettant d’obtenir des distributions uniformes ou normales. III.II.1 Principe Les méthodes de simulation s’appuient sur les théorèmes limites de la théorie des probabilités : loi des grands nombres, théorème de la limite centrale, théorème ergodique, théorème de Kolmogorov,… Pour pouvoir utiliser les modèles de simulations en Assurance Vie, avec les méthodes de tirages aléatoires, il est nécessaire de savoir simuler des réalisations des différentes

géométriques. I) Un problème de construction géométrique est la construction d’une figure géométrique à l’aide uniquement de la règle non graduée et du compas. Cela nécessite de connaitre à fond le cours de géométrie : définitions, propriétés et théorèmes. Exemple : construire géométriquement (uniquement à l’aide de le règle et du compas) le troisième sommet A d’un triangle ABC, connaissant le point B et C, la distance BM= 4cm où M est le milieu de [AC] et l’angle BAC = 30 0 La résolution

Le site de Gizeh, près du Caire. D’après plusieurs recherches et reportages, voici ce que j’ai pu lire ou entendre. La hauteur b vaut 148,2 m et le côté de la base carré vaut 232,8 m. En appliquant le théorème de Pythagore, on trouve : a² = b² + c² d'où a² = 148,2² + 116,4² et par conséquent a = 188,44. On obtient que a/c = 188,44/116,4 = phi. Les côtés du triangle ABS sont en progression géométrique. Il n’existe pas d’autre triangle

Sommaire 1. Pré-requis 2. Produit scalaire de deux vecteurs 3. Synthèse de la partie 1 de la séquence 4. Exercices d’approfondissement 2 © Cned - Académie en ligne Séquence 5 – MA12 1 Pré-requis A Théorème de Pythagore 1. Théorème de Pythagore C Vous connaissez bien sûr ce théorème. Théorème Le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB2 + AC2 = BC2. B B A Vecteurs et calcul vectoriel 1. Vecteurs Dans la séquence 1 nous avons vu. Définition Un vecteur est un « objet mathématique

etc.) Niveau 3 : processus (souscription, sinistre, etc.) Niveau 4 : opération (enregistrement, règlement, etc.) Niveau 5 : tâche élémentaire (envoi du chèque, etc.) Mais à quel niveau de processus la cartographie doit-elle être faite ? Le niveau médian « processus » semble être le niveau pertinent de la cartographie. Il constitue d’une part le meilleur compromis entre le temps passé à l’élaboration de la cartographie et le degré de pertinence de la vision des risques. D’autre part, c’est le niveau