Théorème De Varignon

184 GÉOMÉTRIE 2 Repérage dans le plan Connaissances du collège nécessaires à ce chapitre ◮ Soustraire des nombres relatifs ◮ Utiliser le théorème de Pythagore ◮ Calculer une distance entre deux points sur un axe ◮ Calculer avec des racines carrées ◮ Utiliser les théorèmes des droites des milieux ◮ Reconnaître un triangle ou un quadrilatère particulier Des ressources numériques pour préparer le chapitre sur manuel.sesamath.net Auto-évaluation Calculer : C Calculer les distances : AB ; AC ;

Décomposition analytique d’une force …………….…………………23 Physique 4 : Mécanique Rationnelle Table des matières ii 1.6.5. Cas général du moment d’une force……………..……………………25 1.6.5.1. Moment d’une force par rapport à un axe …………………..……25 1.6.5.2. Théorème de VARIGNON……………………………………..…..26 1.6.5.3. Exemple d’application……………………………….…………..…26 1.7. ÉQUILIBRE DES SOLIDES EN PRÉSENCE DU FROTTEMENT…………..28 1.7.1. Frottement de glissement ……………………………………………………28 1.7.1.1. Expérience…………………………………………………………28 1

Mathématiques[modifier] Les travaux mathématiques de Leibniz se trouvent dans le Journal des savants de Paris, les Acta Eruditorum de Leipzig (qu’il a contribué à fonder) ainsi que dans son abondante correspondance avec Huygens, les frères Bernoulli, l’Hospital, Varignon, etc. Le « nouveau calcul »[modifier] L’algorithme différentio-intégral achève une recherche débutée avec la codification de l’algèbre par Viète et l’algébrisation de la géométrie par Descartes. Tout le XVIIe siècle étudie l’indivisible et l’infiniment

devaient se livrer une bataille décisive. Quand ils virent brusquement le jour se transformer en nuit, comme l’avait prédit Thalès, ils connurent une telle panique qu’ils préférèrent cesser les combats et signer un accord de paix.), ainsi qu'à un théorème de la théorie du triangle auquel il donna son nom et qu’il appliqua à la mesure de la hauteur des Pyramides et à la mesure des distances en mer. Il est aussi connu pour ses travaux sur l'électricité statique. Il avait en effet constaté qu’un morceau

solides. Savoir utiliser le théorème de Huygens permet de résoudre un bon nombre de problèmes en mécanique des solides et vibrations. Les chapitres cinq, six et sept traitent la cinématique du point matériel et la cinématique du solide indéformables ainsi que les contacts entre les solides. Le maniement des angles d’Euler et leur assimilation sont indispensables pour la compréhension de la mécanique des solides. Les chapitres huit et neuf décrivent la cinétique et les théorèmes fondamentaux de la dynamique

de données ● ● Calculer la moyenne non pondérée ou la moyenne pondérée d’une série de données. Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule. Géométrie 10 Triangle : milieux et parallèles ● 93 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. 105 11 Égalité de Pythagore ● ● Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.

d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Triangle rectangle : cercle circonscrit ● 14 105 Pyramide – Cône de révolution ● 13 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. Égalité de Pythagore ● 12 93 149 Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer

l’intensité est donnée par : εk E k ε k = +1 pour une source orientée dans le sens de i k I= avec ε k = −1 pour une source orientée dans le sens inverse de i Zi i Dans l’exemple précédent on peut écrire I = E . R + jLω Théorème de Millmann Sous sa forme la plus utile le théorème de Millmann s’utilise pour un nœud A où n’arrivent que des dipôles linéaires et des sources de tension et fournit une expression du potentiel complexe V M i + εi E i ( ) de A : V A = i i Zi 1 Zi avec

la fonction exponentielle, nous le retrouvons en économie (calculs des intérêts versés de façon continue), en biologie (mesure de la multiplication des cellules vivant dans un organisme), en sciences physiques … Pour finir, voici un extrait du "Théorème du perroquet" de Denis Guedj qui donne une représentation concrère du nombre e : « Suppose qu'il y a un an tu aies amassé un beau pécule qui nous permettra de payer notre voyage pour Manaus. Soit P, ce pécule. Tu l'as placé en attendant. Coup de

point R ′ , symétrique du point R par rapport au point B. On appelle I l’intersection des segments [ AB] et [ R ′ J ]. 2) Justifier que RI + I J = R ′ I + I J. 3) Expliquer pourquoi I minimise la longueur RC + C J pour C mobile sur [ AB]. 4) Quel théorème étudié au collège peut s’utiliser dans les triangles AI J et BIR ′ ? 5) Calculer AC et comparer avec la valeur trouvée dans la partie 2 . 130 Chapitre F3. Variations et extrema Travaux pratiques TP 2 On inverse INFO 1 Mais quelle