Topologie discrète

. . . . . . . . . e e 1.3.3 Codage bijectif d’un bloc . . . . . . . . . . . . . . . . Inverse modulaire : algorithme d’Euclide . . . . . . . . L’indicatrice d’Euler et le th´or`me de Fermat . . . . e e L’exponentiation modulaire et le logarithme discret . . Fonctions ` Sens Unique . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3.4 Construction des corps premiers et corps finis . . . . . Tests de primalit´ et g´n´ration de nombres premiers . e e e Arithm´tique des polynˆmes . . . . . . . . . . . . . . e o L’anneau

être défini d'une manière générale comme une transformation d'un signal d'entrée en un signal de sortie Exemples : filtre, amplificateur, téléphone, TV, modem, … Représentation sous forme de schéma bloc x(t) Système continu y(t) x[n] Système discret y[n] Interconnexions des systèmes  Série ou cascade x1 Système 1 x1 y1 y1 x2 Système 2 x2 = y1 = y2 y2 x2 Généralement, la sortie dépond de l'ordre d'emplacement des systèmes. Exemple : x1 x S1 S1 x2 y1 = x12 S2 y12 = ? x S2

paragraphe suivant offre une présentation relativement complète des principales métaheuristiques qui sont le plus couramment utilisées aujourd’hui. 2. L’OPTIMISATION COMBINATOIRE L'optimisation combinatoire est le domaine des mathématiques discrètes qui traite de la résolution du problème suivant : Soit X un ensemble de solutions admissibles. Soit f une fonction permettant d'évaluer chaque solution admissible. Il s'agit de déterminer une solution s* appartenant à X qui minimise f. L'ensemble

………………………………………………………………………………………………….. Fichier : ……………………………………………………………………………………....... ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. Exercice N°2 : (5 points) a. Expliquer la notion de topologie réseau :………………………………………….. ………………………………………………………………………………………. b. Donner 3 exemples de topologie en expliquant la différence entre eux : ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

son siècle. En plus d’avoir ouvert la porte à plusieurs femmes dans le domaine des mathématiques, elle est aussi connue pour avoir inspiré des mathématiciens. Entre autre, elle inspire des mathématiciens dans le domaine de la topologie algébrique, qui est l’étude de la topologie (propriétés de l’espace, géométrie de situation) qui applique des outils algébriques.

Les topologies des réseaux informatiques. Introduction : Une topologie de réseau est en informatique une définition de l'architecture d'un réseau. Elle définit la disposition géographique des différents postes informatiques du réseau, les connexions entre ces postes et une hiérarchie éventuelle entre ces postes. le réseau en anneau : Toutes les entités sont reliées entre elles dans une boucle fermée. Les données circulent dans une direction unique, d'une entité à la suivante. Une

dont la fonction de transfert est égale à s H1 (s). c- Soit H2 (s) = H(s + 1 ). Déterminer le type du filtre dont la fonction de transfert est égale s à H2 (s). d- Que pouvez-vous conclure ? Exercice 3 (8 points) On considère le système LTI discret dont la réponse y(n) à l’éntrée x(n) est donnée par : y(n) = ay(n − 1) + x(n) a ∈ R+ (1) 1- Dessiner le schéma fonctionnel du système. 2- Ecriver l’expression de y(n − 1) puis remplacer y(n − 1) dans l’équation (1) par cette expression. Nous

réciproque de la fonction de répartition en u, c'est-à-dire 0 si u est inférieur à 0,25, 1 si u est compris entre 0,25 et 0,75 et 2 si u est supérieur à 0,75. La correspondance peut être faite sur Excel avec la fonction RECHERCHEV. B. Le cas de la loi discrète uniforme : Exemple : On veut simuler le point marqué par un dé. La méthode des fractiles fait correspondre la valeur 1 aux valeurs de la fonction ALEA comprises entre 0 et 1/6, la valeur 2 aux valeurs entre 1/6 et 2/6, etc. Cela revient à multiplier

20 21 3 Signaux d´ eterministes ` a temps discret 3.1 G´en´eralit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Transformation en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Transformation de Fourier `a temps discret (TFtd) . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Relation entre la TFTC et la TFTD . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Filtrage lin´eaire convolutionnel des signaux d´eterministes `a temps discret 3.4.1 D´efinition et propri´et´es . . . .

avec différentes méthodes: ➢ les filtres FIR(filtres à réponse impulsionnelle finie) La synthèse de ces filtres se fera au moyen de deux méthodes. A savoir, la méthode de synthèse avec fenêtrage et la méthode de synthèse par transformée de fourrier discrète(TFD). ➢ les filtres IIR(filtres à réponse impulsionnelle infinie) En ce qui concerne les filtres IIR, nous utiliserons les méthodes de synthèse de l' invariance impulsionnelle et de la transformation bilinéaire. Nous ferons ensuite une comparaison