Topologie discrète

savoir. Nous ne sommes pas un siècle à paradis”. Qu’il soit clair que nous ne souhaitons pas ajouter Pollock à la liste des peintres psychopathologiques, mais bien plutôt essayer de prendre la mesure du geste pollockien comme ce qui peut hisser la topologie à la question du rapport de l’alcoolique et de ses objets. Pour nous, avant tout, Pollock participe de la révolution picturale, c’est-à-dire d’une extirpation du réel, le prix à payer est l’alcool ou l’alcool est ce qui permet de tenir face au réel

adjoi- gnant µa R deux ¶el¶ements , not¶es +1 et ¡1. La topologie de R est alors engendr¶ee par les ouverts de R et les ensembles ]a;+1[[ f+1g; f¡1g[] ¡1; a[ (que l'on notera respectivement ]a;+1[ et [¡1; a[). On d¶e¯nit de maniµere similaire R+ en adjoignant µa R+ l'¶el¶ement +1. La relation d'ordre sur R s'¶etend µa R en consid¶erant ¡1 comme plus petit ¶el¶ement et +1 comme plus grand ¶el¶ement. Cet ordre est compatible avec la topologie puisque les ouverts sont comme pour R des r¶eunions

Soient S un espace mesuré, p, q > 0 (la valeur +∞ étant permise) vérifiant la « relation de conjugaison » f ∈ Lp(S) et g ∈ Lq(S). Alors, le produit fg appartient à L1(S) et sa norme est majorée naturellement : Plus généralement1, pour 0 < p, q ≤ +∞ et r défini par 1/r = 1/p + 1/q, si f ∈ Lp(S) et g ∈ Lq(S) alors fg ∈ Lr et ║fg║r ≤ ║f║p ║g║q. De plus, lorsque p et q sont finis, il y a égalité si et seulement si |f|p et |g|q sont colinéaires presque partout (p.p.), c'est-à-dire s’il

.gdmgpaj. M.gdg jmdpCas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte

élevées. Elles nous indiquent même que la géométrie locale de l'espace est modifiée par la gravité. Il est donc naturel de se demander si l'Univers peut avoir une géométrie locale (une courbure, locale, mais pareille globalement) ou globale (une topologie) sur les très grandes échelles, qui soit différente de celle que nous attendons intuitivement. Le lecteur pourrait d'abord imaginer une définition très abstraite d'un ensemble, ce qui est, en gros, une collection de points, auquel par la suite

amener LAKOFF à la proposition d'une hypothèse majeure à vocation heuristique : pour lui, une métaphore projette, cartographie (to map) une structure schématique imagée d'un domaine-source et la transfère vers le domaine-cible, en en préservant la topologie cognitive. Telle est son Hypothèse d'Invariance. La mise en œuvre de cette hypothèse présente un certain nombre d'implications. Retenons particulièrement celle-ci: « ...une grande part, si pas toutes les inférences abstraites sont véritablement

Un peu de topologie La topologie est la branche de la géométrie qui s'occupe des propriétés des formes qui subsistent quand ne comptent ni les distances, ni les angles. D'un point de vue topologique, une pomme et une banane sont identiques, parce que la surface d'une banane peut être déformée pour devenir celle d'une pomme. Certaines formes ne peuvent pas être déformées en d'autres : par example, un ballon ne peut pas être déformée en cerceau, parce qu'un cerceau est «troué», tandis qu'un ballon

Ecriture de l’acte éducatif Sébastien Ponnou-Delaffon lundi 27 septembre 2010 L’acte éducatif trouve un étai décisif dans le procès d’écriture dans la mesure où celui-ci permet de soutenir l’incomplétude du symbolique et l’inconsistance de l’Autre jusqu’à un point d’impossible - hors sens - que la parole ne connaît pas. L’in(ter)vention éducative en tant que place vide et bordée, lieu d’une possible (re)création subjective, se fonde précisément sur le maniement de l’une et l’autre de ces dit-mensions

donc · ∞ · n k=0 1 . Mais 1 · 1 n’est pas born´e sur e n la sph`re unit´ de e e puisque, par exemple ∞ δk = n + 1 et k=0 δk ∞ = 1 . La topologie associ´e ` la norme · e a associ´e ` la norme · 1 . e a sur 1 est donc strictement incluse dans la topologie c EduKlub S.A. Page 6 Michel Lepez www.klubprepa.net Tous droits de l’auteur des œuvres r´serv´s. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la

1918 69622 Villeurbanne cedex, France Licence Sciences, Technologies & Santé Spécialité Mathématiques L. Pujo-Menjouet pujo@math.univ-lyon1.fr Cours d’Analyse III Fonctions de plusieurs variables 1 2 Table des matières 1 Notion de topologie dans Rn 1.1 Espaces métriques, définition de la distance . . . . . . . . 1.2 Boules ouvertes, fermées, sphères et parties bornée . . . . 1.3 Ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Position d’un point par rapport à une partie