Topologie

qu’un sous espace A d’un espace topologique (Z, ) est relativement compact (pour la topologie induite) si son adhérence est compact. ' 3 Théorème d’Ascoli On considère dans cette section deux espaces métriques (X,d) et (Y,δ). Nous allons travailler sur l’espace (X,Y) des applications continues de X dans Y. Nous allons supposer que (X,d) est un espace métrique compact. Ainsi on pourra munir (X,Y) de la topologie de la convergence uniforme. On notera, comme d’habitude, si f et g sont des éléments

sousensembles de Ω. On dit que O est une topologie sur Ω si elle v´erifie les trois conditions (i) ∅, Ω ∈ T , (ii) O1 , O2 ∈ T ⇒ O1 ∩ O2 ∈ T , (iii) si I est un ensemble (d’indices) et si pour tout i ∈ I on a Ai ∈ T , alors ∪ Oi ∈ T . i∈I Le couple (Ω, O) est appel´e un espace topologique et les ´el´ements de O sont appel´es les ouverts (de la topologie). Si (Ω, O) est un espace topologique, alors une partie B ⊂ O est appel´ee une base pour la topologie si tout ´el´ement de O s’´ecrit comme une

n bn Exo ( Très important ) : an ~ bn et lim an  1 alors ln  an  ∼ ln bn  n 1 Rappel : quelques résultats de SUP : ln(n)  o  n  ; en  o  n III ) Topologie dans un espace vectoriel normé : 1°) Boules ouvertes et fermées : Def : Soit E un espace vectoriel normé, x un élément de E, on appelle boule ouverte de centre x et de rayon r le sous ensemble de E défini par : Bo x, r    y  E,

………………………………………………………………………………………………….. Fichier : ……………………………………………………………………………………....... ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. Exercice N°2 : (5 points) a. Expliquer la notion de topologie réseau :………………………………………….. ………………………………………………………………………………………. b. Donner 3 exemples de topologie en expliquant la différence entre eux : ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

son siècle. En plus d’avoir ouvert la porte à plusieurs femmes dans le domaine des mathématiques, elle est aussi connue pour avoir inspiré des mathématiciens. Entre autre, elle inspire des mathématiciens dans le domaine de la topologie algébrique, qui est l’étude de la topologie (propriétés de l’espace, géométrie de situation) qui applique des outils algébriques.

gestion de stock, – génétique ddes populations, – alogirthmes stochastiques d’optimisation, – mathématiques financières, – simulation. On se place maintenant sur E un espace discret, c’est-à-dire un espace au plus dénombrable muni de la topologie discrète où tous les points de E sont isolés. On considère la tribu E = P(E). Matrices stochastiques Définition 9.3 Une matrice P = (P (x, y))x,y∈E est dite matrice stochastique si ses coefficients sont positifs et la somme sur une ligne des

TP MacroMolécules Biologiques Etude de la Topologie et de la Structure de la Bactériorhodopsine La bactériorhodopsine est une protéine transmembranaire de 262 acides aminés que l’on retrouve en grand nombre dans la membrane d’Halobacterium salinarium, bactérie vivant dans des eaux salées. Lorsque ces bactéries se retrouvent carencées en oxygène, elles ne peuvent plus faire intervenir leur métabolisme oxydatif. Elles utilisent alors l’énergie du soleil : un photon qui atteint le 11 cis rétinal

Topologie du 3ème Reich. Deutsches Reich : la naissance. Quand le 3eme reich né en Allemagne, le chaos est omniprésent dans ce pays foudroyé par la guerre. „Das Volk“ (le peuple) est soumis au Diktat de Versailles, que les pays Alliés ont imposé à l'Allemagne suite à sa défaite durant la première guerre mondiale. Adolf Hitler, emprisonné suite au putsch de Munich de 1923, écrit un livre nommé „Mein Kampf“ dans lequel il explique la façon dont laquelle l'Allemagne doit être gouvernéee. Elle

Avantages   5. Similitudes entre types de réseaux 6. Les différentes architectures de réseaux 7. Topologie des réseaux 8. La topologie physique 9. La topologie logique Qu'est-ce qu'un réseau? type d'entité concernée Intérêt d'un réseau Avantages Similitudes entre types de réseaux Les différentes architectures de réseaux Topologie des réseaux La topologie physique La topologie logique A.RAFAOUI ENS TETOUAN DUT(DAI, MCW) 1° ANNEE 2014-2015 Introduction aux réseaux – 1

durs.  Topologies des réseaux La topologie d'un réseau décrit la disposition des ordinateurs, des câbles et des autres composants d'un réseau. Il s'agit d'une représentation graphique du réseau physique. Le type de topologie utilisée affecte le type et les capacités du matériel du réseau, sa gestion et ses possibilités d'extension. La topologie est à la fois physique et logique : la topologie physique décrit la façon dont les composants physiques d'un réseau sont connectés ; la topologie logique