Topologie

notre physiologie évolue de l’adolescence à l’adulte…etc.) - aux frustrations - aux conflits - aux menaces - la théorie topologique : de Kurt LEWIN Il a travaillé sur l’enrichiessement des taches et la dynamique de groupe ainsi que la topologie, les relations sociales > la personnalité se developpe par rapport aux relations sociales. - la théorie stimulus : MILLER et DOLLAR : pour eux elle est fondée sur les processus d’apprentissage et l’élément principal de cette théorie sont les habitudes

LA SQUELETTISATION: La La squelettisation squelettisation est est une une méthode méthode de de reconnaissance reconnaissance et et de de caractérisation caractérisation des des formes formes utilisant utilisant des des notions notions de de topologie topologie discrète discrète qui qui permet permet d'extraire d'extraire le le squelette squelette d'une d'une forme forme binaire, binaire, La La squelettisation squelettisation est est une une classe classe d'algorithmes d'algorithmes utilisés utilisés

euclidienne à petite échelle. Par ailleurs, la géométrie analytique a introduit la notion de dimension de l'espace, et développa une géométrie multidimensionnelle (de dimension finie, puis infinie). Enfin, la géométrie moderne s'est enrichie de la topologie et peut désormais être pleinement qualifiée de science de l'espace. Diverses disciplines dérivées de la géométrie, tant en physique qu'en mathématiques, donne à "leur espace" un sens plus particulier : Physique[modifier | modifier le code] En

MP* 2014/2015 RÉSUMÉ DU COURS ESPACES NORMÉS : SUITES ET TOPOLOGIE I Suites réelles et complexes A Borne supérieure Définition Si A ⊂ R est une partie non vide et majorée, l’ensemble de ses majorants possède un plus petit élément, qu’on appelle borne supérieure de A et notée sup( A). Cette borne supérieure M = sup( A) n’est pas en général un élément de A et est caractérisée par les deux propriétés ∀x∈A x M ∀ε>0 ∃x∈A B M−ε < x M Convergence d’une suite réelle

= β!(α − β)! β βi ≤ αi pour i = 1, . . . , n. On pourra faire une r´currence sur n ∈ N. e o` u, v : Rn → R sont de classe |α|, u 1.3. Espaces de fonctions. Si Ω est un sous-ensemble de R, C(Ω) sera l’espace de fonctions continues sur Ω (pour la topologie induite) ` valeurs a complexes. Si Ω est ouvert et k est un entier positif, C k (Ω) sera l’espace des fonctions ayant des d´riv´es partielles continues jusqu’` l’ordre k, et C k (Ω) sera l’espace e e a des fonctions u ∈ C k (Ω) telles que ∂ α u s’´tendent

langage, la logique mathématique. Le xxe siècle a connu un fort développement en mathématiques avec une spécialisation des domaines, et la naissance ou le développement de nombreuses nouvelles branches (théorie de la mesure, théorie spectrale, topologie algébrique et géométrie algébrique, par exemple). L'informatique a eu un impact sur la recherche. D'une part, elle a facilité la communication et le partage des connaissances, d'autre part, elle a fourni un formidable outil pour la confrontation

FONCTIONS DE IR n DANS IR p I) NOTIONS DE TOPOLOGIE SUR IR n 1) Normes sur IR n : a) Définition: On appelle norme sur  n toute application x  x de  n dans   telle que : (i) x  0  x  0 (ii)   IK, x  E, x  ||x (iii) x, y  E 2 x  y  x  y (l’inégalité triangulaire) L’espace  n étant muni de la norme   est dit espace normé. b) Exemples: Sur  l’application valeur absolue x  |x| est une norme. Sur  n les applications   1 : x  |x k | k1 n

Réalisation géométrique du plongement homologue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii TABLE DES MATIÈRES Introduction La motivation de notre travail vient du problème fondamental de la topologie différentielle suivant : Q.1 : étant donnée une application continue f : M → V entre deux variétés différentiables fermées 1 , existe-t-il un plongement 2 ˜ lisse f : M → V homotope à f ? Commençons par rappeler quelques résultats classiques autour

     Distribution irrégulière des entités spatiales Représentation géométrique des entités Frontières explicites Localisation précise et unique Attributs et entités reliés par un numéro d’identification Représentation très efficace de la topologie Modèle matriciel   Structure qui permet de manipuler et de représenter l'information cartographique à partir d'une matrice de cellules (pixels) qui possèdent certains attributs de teinte et de couleur. L’espace géographique se trouve subdivisé

savoir. Nous ne sommes pas un siècle à paradis”. Qu’il soit clair que nous ne souhaitons pas ajouter Pollock à la liste des peintres psychopathologiques, mais bien plutôt essayer de prendre la mesure du geste pollockien comme ce qui peut hisser la topologie à la question du rapport de l’alcoolique et de ses objets. Pour nous, avant tout, Pollock participe de la révolution picturale, c’est-à-dire d’une extirpation du réel, le prix à payer est l’alcool ou l’alcool est ce qui permet de tenir face au réel