Transmath

1 1 f) Faux : u n = n et v n = 2 . u n × v n = . n n lim (u n × v n ) = 0, mais la suite (u n ) n’est pas alors lim v n = +∞. convergente. n → +∞ b) Si –1 < q < 1, alors lim qn = 0. n → +∞ n → +∞ n → +∞ © Nathan 2012 – Transmath Term S – Enseignement spécifique. n → +∞ Corrigés – Chapitre 1//Page 1 sur 3 31. QCM (une seule réponse exacte) n² 1. lim u n = lim = lim n = +∞ . n → +∞ n → +∞ n n → +∞ Réponse exacte : b) 2. • Contre-exemple pour a). La suite

3 405. N  b) L’intervalle,qui× 0, 92 l’encadrement plausible de  N  le 0 08 donne 0, 08 − 1, 96 plus précis est donc celui de la question 3. a). 25 Enseignement spécifique ● Chapitre 15 ● Statistique. Estimation 1 © Nathan 2012 – Transmath Term. S CHAPITRE 15 Statistique Suites Estimation ProblèmeS ouvertS 1 • Notons  Fn  la variable aléatoire indiquant la fréquence de l’apparition du 1 au terme de  n  lancers d’un dé parfait ; alors : 1 5 1 5  ; + 1,96 I1

de I, la fonction @ est donc dérivable sur I et @ ' = f . 1 a) Sur l’intervalle x0 ; x0 + h , l’aire du domaine en   2 a) Tableau de résultats : Enseignement spécifique ● Chapitre 7 ● Intégration et primitives 1 © Nathan 2012 – Transmath Term. S b) On conjecture que les suites ( un ) et ( vn ) ont une limite 1 commune = . 3 2  1 2  2 2 1  n  3. a) vn =   +   + ... +    soit  n  n  n  n 12 + 2 2 + ... + n2 vn = . n3 n( n + 1)( 2 n + 1) ( n + 1)( 2 n + 1)

De la même manière, a > ⇔ b ∈  ; a . a a 2 2 On suppose donc que a < et que b ∈ a ; . a a 1 a) Raisonnons par l’absurde. Si a < 12 et 4 3 4 3 4 3 Enseignement spécifique ● Chapitre 1 ● Suites 1 © Nathan 2012 – Transmath Term. S CHAPITRE 1 Les nombres étant tous strictement positifs, a 1 1 2 2 2 a < b < ⇔ < < ⇔ a < < et ainsi : 2 b a a b a 2 2 ∈ a ; . b a 2 2 2 De la même manière, a > ⇔ ∈  ; a . a b a c) Le raisonnement fait en a) nous

0 1 6 1 6 1 2 4 3 3 2 5 4 0 0 5 5 2 6 3 4 Donc a  0 (mod 7) et b = 0 (mod 7) si, et seulement si, n = 7k + 4. Spécialité ● Chapitre 2 ● PGCD. Théorème de Bézout. Théorème de Gauss 1 © Nathan 2012 – Transmath Term. S Spécialité 2. a) • Si A = B, après un premier passage dans la boucle b) Si n = 7k + 4 (k  ) ; PGCD (a ; b) = 7 ; Si n  7k + 4 ; PGCD (a ; b) = 1. 2  1. Si d divise a et b alors d divise 5b – a, soit d divise 3. 2. n 

× cos q. 3 a) UAD = UBC ; donc l’angle géométrique associé aux vecteurs UBH et UAD est l’angle DCBH. b) Le triangle CBH est tel que : BH = 13 ; BC = 1 et CH = 12. De plus, le triangle BCH est rectangle en C. B ␤ 1 C ͱස3 ͱස2 © Nathan 2012 – Transmath Term. S D H 1 110476_c11_prof_fig02 • cos DCBH = cos(b) = , donc Q B ≈ 54°7. 13 • UBH a pour coordonnées (–1 ; –1 ; 1) et UAD(–1 ; 0 ; 0). On a BH = 13 et AD = 1, donc : 1 xx’ + yy’ + zz’ = = cos(b). BH × AD 13 Enseignement spécifique ● Chapitre

strictement négatifs. Réponse exacte : c). 2. a  2(mod11) donc a4  24 (mod11) . Comme 24  5 (mod11) , a4  5 (mod11) . Réponse exacte : c). 3. 200  13 mod17 ; 2002  169 mod17   1 mod17  ; 2003  4 mod17  ; © Nathan 2012 – Transmath Term S – Spécialité. 2004  1 mod17  . Parmi les réponses proposées, la seule pouvant être correcte est 4. Réponse exacte : b). 4. 56  1 mod 7 donc 56 p  1 mod 7  . D’où : 56 p1  5 mod 7  ; 56 p2  25  4 mod 7  ; 56 p3 

|NATHAN | |LATIN |Grammaire latine. Cart, Lamaison, Grimal, Noiville. |NATHAN | |MATHEMATIQUES |Transmath 2nde |Edition 2004 NATHAN | |MATHEMATIQUES |Calculatrice graphique : le type de calculatrice sera précisé au | 

2e/1e Bordas 2007 - 9euros 35. *Allemand Projekt Deutsch Neu 1ère Nathan 2007 - 10.75. *Anglais Broad Ways LV1 Nathan 2004 - 10 euros 25. *SVT 1 ES Bordas/Tavernier 2001 - 13euros 50. *Géo L'Europe, la France Hatier 2007 - 13 euros *Transmath 1 ES obligatoire Nathan 2005 - 14 euros 50. *SES Sciences éco et sociales 1ES Bordas 2005 - 14euros 40. tu lui dis ils sont tous en bon état et que j'lai fais a -50 pourcent du prix d'origine et que j'ai vérifié , ils ont besoins des mêmes

ajouter la valeur interdite 0. Puis on écrit : "Pour tout x de......," (avec l'ensemble R privé des valeurs interdites) et on commence le calcul Lire les fichiers laissés dans Documents et lien sur http://elearning.belair.free.fr Lire aussi le livre TRANSMATH de la p448 à p467 pour les TS, et p418 à 439 pour les 1ère S Et p365 à p372 pour les 1ES, p413 à p420 pour les TES. 3