Transmath

CHAPITRE 1 ACTIVITÉS Fonctions, équations, inéquations (page 23) Activité 1 b) C’est une fonction décroissante (lorsque le temps augmente, la quantité d’eau diminue). 1 a) f(2) < f(5). f(4,2) > f(1,6). b) g(1) > g(3,5). g(2,6) < g(1,9). 2 a) S est une fonction croissante (lorsque le rayon r augmente, l’aire S augmente). Activité 2 Pas de corrigé. PROBLÈME OUVERT • Piste 1 : Exprimez le volume en fonction de x et de h. • Piste 2 : Déduisez-en l’expression de

CHAPITRE 7 ACTIVITÉS Vecteurs. Colinéarité (page 167) Activité 1 Activité 2 2 a) En C3 on obtient 0. 1 b) u(5 ; 0) et v(1 ; 3). r r Les vecteurs RAB et RCD sont colinéaires. b) On peut prendre pour coordonnées de D : (5 ; 3) ; (–1 ; 0) ; (7 ; 4) ; etc. Chaque fois, les vecteurs EAB et RCD sont colinéaires. Ces vecteurs ne sont pas colinéaires. 3 XY’ – X’Y = 0. 2 b) RAD = aru + brv. 1 4 1 4 et b = : RAD = RAB + RAC. 3 3 3 3 3 « RAB et RAC sont des

4 ACTIVITÉS Activité 1 On place A et B en écrivant CHAPITRE Fonction inverse. Fonctions homographiques (page 91) L’affirmation est donc fausse et le gain de temps est de moins de 36 minutes. 1 On utilise la formule d = v × T, où d est la distance parcourue (en km), v la vitesse (en km · h–1) et T le temps mis (en h). Puisque d = 240 km, on obtient 240 = v × T, soit T = 240 . v 240 dans la fenêtre saisie puis on règle 2 On écrit f(x) = x les paramétres d’affichage de la fenêtre

CHAPITRE 2 ACTIVITÉS Variations des fonctions associées (page 49) Activité 1 d) On obtient deux paraboles qui sont superposables (pour k = 0). f) et g) Le nombre b reste constant, égal à k si k est positif et à – k sinon. 2. b) Elles ne sont pas, en général, superposables. c) Pour k ≠ 0 : h(x) = 0 ⇔ f(x) = 0. d) k = –1. PROBLÈME OUVERT f(x) = – f et g sont strictement croissantes sur I = ]0 ; + ∞[, et h est strictement décroissante sur I. 1 1 = g(x). Alors h(x)

CHAPITRE 1 Second degré Entraînement (page 32) EXERCICES Ά DE TÊTE (2x – 3) (8 + 2x) = 0 ; ᏿ = – 4 ; 50 2[(x – 3)2 – 4] = 0. 39 1. A(1) ≠ 0. Donc 1 n’est pas solution de l’équation A(x) = 0. 2. A(x) > 0. c) A(12) > 0. ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ PARTICULIÈRES Ά · 1 (x + 3) (2x + 1) = 0 ; ᏿ = – 3 ; – . 2 42 [(x – 1) + (2 – 3x)] [(x – 1) – (2 – 3x)] = 0. (– 2x + 1) (4x – 3) = 0 ; ᏿ = 2[(x – 3 – 2) (x – 3 + 2)] = 0. 2(x – 5) (x – 1) = 0 ; ᏿ = {1 ;

Débuter en algorithmique THÈME 1 (page 10) Activité 1 1 Ce programme de dessin a pour objectif la construction du centre de gravité du triangle ABC. 2 On peut commencer par la construction des milieux et poursuivre par celle des médianes. 3 Placer les points A’ et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ; tracer la droite 61 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ; tracer la droite 62 perpendiculaire à (AC) passant par B’ ; placer le point 1 intersection des droites 61 et 62 ; construire

de direction (donc pas de sens) et sa longueur est nulle. −−→ −−→ 3. Que dire des vecteurs AB et BA ? Ils ont même direction, même longueur et sens contraire. On dit qu’ils sont opposés et on note −−→ −−→ BA = −AB. Exercices : 1, 2, 3 page 231 2 [TransMath] 1.3 Coordonnées d’un vecteur −−→ − − Définition : Dans un repère (O ; I ; J), les coordonnées d’un vecteur → u sont celles du point M tel que OM = → u (voit figure 5). Remarques : 2. Vecteurs égaux. 4 2 SOMMES DE DEUX VECTEURS – COORDONNÉES

est placé sous licence Creative Commons BY-SA http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 5 5 6 en préliminaire : Activités : Activité 1 1 et 2 2 page 10 [TransMath] 1 Un peu de vocabulaire 1.1 Qu’est-ce qu’un algorithme ? Définition : Un algorithme est une suite finie d’opérations élémentaires, à appliquer dans un ordre déterminé, à des données. Sa réalisation permet de résoudre un problème

Mathématiques : Fiches 4ème Maths Magnard 1 Dimathéme 4éme Didier 1 Nouveau decimale 4éme Belin 1 Transmaths 4éme Nathan 1 Maths 4éme Hachette éduc 1 Mathématique 4éme Hachette colléges 1 Cahier du jour, cahier du soir maths 4éme magnard collége 1 Collection diabolo maths 4éme prg 2007 Hachette éduc 1 Maths 4éme Magnard 1 Dimathéme 4éme prg 2007 Dider 1 Transmaths 4éme edit 2002 Nathan 1 Mediamaths 4éme (manque juin 2013) Bordas 1 Collection triangle mathématiques 4éme

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ∗ Ce cours est placé sous licence Creative Commons BY-SA http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/ 1 en préliminaire au cours : Activité : Activité 1 page 185 1 [TransMath] 1 Coordonnées dans le plan 1.1 Repères – coordonnées d’un point Définition : Définir un repère du plan, c’est choisir 3 points non alignés dons un ordre précis : O, I, J. On note ce repère (O, I , J) (voir figure 1) et : — le point