Triangle amoureux

Terminale S Correction du Bac Blanc 2010 Exercice 1 : 1) 1 3 + i ) = 2ei /3 ; zB = 2i = 2ei /2 2 2 b) Placement des points A et B. c) zA = 2 donc OA = 2 ; zB = 2 donc OB = 2 ; ainsi OA=OB et le triangle OAB est isocèle en O ; a) zA = 1 + i 3 = 2( AB= zB – zA = 1 + i( 3 –2) = 12 + ( 3 –2)2 = 8 – 4 3 donc le triangle OAB n’est ni équilatéral ni rectangle. 2) a) zB = 2ei /2/2ei zA /3 = ei( /2 – /3) = ei /6 donc arg ( zB ) = [2 ] et ( OA ; OB ) = [2 ]. zA 6 6 6 [2 ] b) r (O) = O et r

de [pic] est la suivante : C [pic] G F E 1/ Calcule les dimensions réelles de la partie du domaine représentée par le triangle [pic]. 2/ Détermine une valeur approchée à deux décimales près par excès de la longueur de fil barbelé nécessaire pour entourer ce domaine. 3/ Reproduis le domaine à l’échelle de [pic]. Activité n°13 Le périmètre d’un rectangle est

phénicienne, (VIe siècle av. J.C.) fut le premier à en établir la démonstration. Ce lien entre un fait géométrique, l’angle droit, et une relation de mesure entre les côtés du triangle était déjà bien connu des anciens Babyloniens, 2 000 ans av. J.C. Grâce à cette corde, on peut constituer le triangle de Pythagore. Il s’agit du seul triangle rectangle où les côtés s’expriment par des nombres entiers. Mais oui, ces recherches m’ont permis de commencer à comprendre le théorème de Pythagore A 40 ans il était

| Position sur etalonnage | Temps | Type | Copie | 25,5 | Centile 70 | 5min 12 | III | Type III: Samy commence par faire le contour de l'Armature, sans pour autant distinguer le rectangle central ainsi que le triangle isocèle présent à droite de cette figure. Il obtient ainsi une espèce de contenant dans lequel seront placés les autres éléments. Le rectangle ne sera fermé que par les dernières lignes de Samy. Samy a un type de reproduction de la figure étant

L’espace est muni d’un repère orthonormé direct R = (O, i , j , k ) , unité de longueur graphique 1cm. On donne les  − 3  − 2   1        points A 0 ; B 5 etC  − 1  1   1  2       a) b) L’aire du triangle ABC est de 9 cm2 L’aire du triangle ABC est d’environ 10,8 cm2 c) Le volume du tétraèdre OABC est de 12 cm3 d) Le volume du tétraèdre OABC est de 6 cm3 3 e) Une équation cartésienne de la sphère circonscrite au tétraèdre OABC est : (x + 1)2 +  y − 77

Le triangle AOB est isocèle car deux côtés sont égaux au rayon. => [pic]=[pic]. A’ [pic] =30° => [pic]=60° 2[pic]=120° => [pic]=[pic]=[pic]= 60°. Le triangle AOB est donc équilatéral.

nous guide ? Par l’adjonction de l’Apprenti. De quelle manière ? Lorsqu’il se situe entre les deux colonnes, face au delta lumineux et effectue ses trois pas rituels, l’amenant à constituer trois triangles successifs ; alors de part sa forme et sa position, il reconstitue le sommet d’un triangle isocèle idéal. Je ne peut traiter des deux colonnes sans qu’elles renvoient inévitablement au temple du Roi Salomon et au sacrifice d’Hiram, mais mon âge m’en interdit la juste interprétation et je

le VIe et le Ve siècle avant JC. Il est l'un des Sept Sages, rendu célèbre par sa prédiction d'une éclipse solaire. Il est responsable de plusieurs découvertes : le rapport entre une ombre et la taille du corps qui la projette, l'inscription d'un triangle dans un cercle, le fait que le Soleil éclaire la Lune. On lui doit en outre plusieurs théorèmes de mathématiques et des études sur le magnétisme. Dans sa philosophie, Thalès essaie d'expliquer la nature à travers les éléments qui la composent.

Exercice I D × E = 3√12 × -2√3 = √(9×12) × √(4×3) = √(108×12) = √1296 = 36 D/E = (3√12)/(-2√3) = √(9×12)/√(4×3) = √108/√12 = √(108/12) = √9 = 3 D² = (3√12)² = 9×12 = 108 E² = (-2√3)² = 4×3 = 12 Exercice II A= 3√28-2√700 =3√(4×7) - 2√(100×7) =3× √4 × √7 – 2 × √100 × √7 =6√7 – 20√7 =-14√7 B=5√27 + √12 – 2√18 =5√(3×9) + √(3×4) – 2√(3×6) =15√3 + 2√3 – 2√6×√3 Sur celui-là, je ne trouve vraiment pas >.< Exercice III Tu le fais sur ta feuille ;). CL = BC

littérale d’origine b) l’expression littérale développée c) l’expression littérale factorisée 13 1/ Calculer P1, le périmètre du triangle en fonction de x, donner le résultat sous la forme d’une expression littérale. 2/ Calculer P2, le périmètre du rectangle en fonction de x, donner le résultat sous la forme d’une expression littérale. 3/ Calculer le périmètre du triangle et le périmètre du rectangle pour x = 1. Que remarque-t-on ? 4/ Calculer l’aire du rectangle en fonction de x, donner le résultat