Triangles semblables

point o par la rotation R1 Soit R2 la rotation de centre o et d’angle orienter de mesure principale Quelle est la nature de la composée R2 R1 ? Justifier votre réponse. π 2 Soit B le point d’affixe 3i Quelle est l’image du cercle inscrit dans le triangle BOC par R2 R1 justifier votre réponse. EXERCICE 10 On considère les points A, B et Ω d’affixes respectives ( 3 + 2i ) ; −1 + 8i;1 + 2 10 i 3 Placer les points dans le plan complexe. Résoudre l’équation z ∈ ℂ, z 2 − z − (1 + 3i ) = 0 Soit z1 et

x  0 pour tout nombre x. Encadrements Donne l'encadrement deformuleau dixième. Déduis-en un encadrement de : formule 3,5 formule formule (1 formule)  2 Donne un encadrement d'amplitude 0,01 de la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 4 cm. Sachant que x, r et s sont des nombres et que r  s, compare les nombres suivants. 5r et 5s formuleetformule 3,4s et 3,4r s  2π et r  2π r  x et s  x − 9s et − 9r

chacune des positions définies au b. ? 1er cas : M appartient au segment [AB] Que peux‑tu dire des longueurs des côtés des triangles AMN et ABC ? Applique alors le théorème vu en quatrième pour justifier ce résultat. 2e cas : M appartient à la demi-droite [AB) mais pas au segment [AB] En te plaçant dans le triangle AMN, démontre que les quotientsetsont égaux. Qu'en déduis-tu pour les quotientset? Justifie. 3e cas : M appartient à la droite

perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Quelle est la nature de RLCP ? Quelle est la nature du triangle ci-dessous : 2 Isocèle Rectangle en R Rectangle en T Equilatérale Rectangle Losange Carré Trapèze B C D Réponse Exercice 2 : 7 points 1) Tracer un cercle ( c ) de diamètre [BC] tel que BC=10 cm. Placer un point A appartenant au cercle ( c ) tel que AB=8 cm. (1 pt) 2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse. (1 pt) 3) Montrer que que la longueur AC est égale à 6cm. (1,5 pt)

Classe de Sixième ….. Contrat 6 Année 2003 2004 CORRIGE CONTROLE SYMETRIE AXIALE (1 h) Compte rendu : Médiane = 13,25 sur 20 en 2004. Exercice 1 (…………………...….. / 1,5 points) : Symétrie et quadrillage. Tracer en couleur le symétrique du triangle par rapport à l’axe d dans les trois cas suivants en utilisant uniquement le quadrillage et une règle. d d d Exercice 2 (……………………..… / 2 points) : Axes de symétrie. Les 4 figures ci dessous ont elles ou non un (ou plusieurs) axe(s) de symétrie

qu’il est malade qu’il n’est pas venu au travail. 5-Ce livre ,je le trouve vraiment intéressant. 6-Il est possible qu’il vienne en retard . Exercice 2 : Précisez le mode et sa valeur dans les phrases suivantes : ( 5pts) 1-Un triangle isocèle possède deux côtés de même mesure. 2-Je rêve d’un monde où il n’y aurait plus de guerre. 3-Pour arriver au supermarché, tournez à gauche. 4-Le ciel était nuageux ce matin. 5-Donnez- moi vos papiers ,dit le policier au conducteur. Exercice

et yA ≠ yB . Soit C le point d’intersection de la parallèle à l’axe des abscisses passant par A et de la parallèle à l’axe des ordonnées passant par B. Comme les axes sont perpendiculaires ( repère orthonormal ) , le triangle ABC est rectangle en C. Nous pouvons donc, dans ce triangle, appliquer le théorème de Pythagore. Nous avons : AB² = AC² + CB² Donc ( voir ci-contre ) AB² = (xB – xA)² + (yB – yA)² Et par suite AB = (xB - xA)² + (yB - yA)² Nous savons que ( -3)² = 3² ( un carré est

est muni d’un repère orthonormé O;u ,v . 1) Résoudre dans ℂ l’équation z-42=-1 2) Placer les points A, B et C tels que : zA =4+i , zB = 1+4i et zC =4+4i. 3) Déterminer l’affixe zI du point I milieu du segment [AB]. 4) Montrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle. 5) Déterminer l’affixe zD du point D tel que le quadrilatère ACBD est un carré. Exercice 4(4 Points) Le plan complexe P est muni d’un repère orthonormé O;u ,v , on considère le point A et B d’affixes respectives

moyennes pondérées (ou barycentriques) des coordonnées des point A, B, C affectées des coefficients a , b et c Isobarycentre a = b = c = 1 on obtient : _GA + _GB +_GC =»£0 L'isobarycentre de 3 points A,B,C est le centre de gravité du triangle ABC III- Associativité de la barycentration : Soient G barycentre de { (A ; a ) ( B; b) ( C; c ) } avec a + b + c [pic] 0 G’ barycentre de { (A ; a ) ( B; b) } avec a + b [pic] 0 Alors pour tout point M: ( a + b+ c ) _MG = a _MA +

vers l’Orient, la main sur la gorge, le bras bien horizontal et les pieds à l’équerre. C’est une posture géométrique, qui demande une rigueur et une précision toutes mathématiques. D’ailleurs, on peut observer que les pieds ainsi disposés forment un triangle équilatéral, celui que l’on inscrit dans un cercle en géométrie. L’Apprenti démontre ainsi qu’il a commencé à chercher, à apprendre ses premières leçons. Il n’est qu’au début du chemin, mais déjà il fait preuve de vertu. Car il se doit « d’être d’équerre