Triangles semblables

ABC est un triangle quelconque D est le milieu du segment [AB] et E est le milieu du segment [AC]. Question : Que peut-on dire des droites (DE) et (BC) ? Ce résultat est valable quel que soit le triangle choisi ! Résultat : On admettra que la droite (DE) est parallèle à la droite (BC). De manière générale :  Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alorscette droite est parallèle au troisième côté. Énoncé :   IJK est un triangle quelconque

Mahdia Classe : 3 ème Sc exp1 Mathématiques Date : 10 /11 / 2009 Prof : MEDDEB Tarak Durée : 2 heures NB : il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction et à la présentation. Exercice n°1 : (10 pts) Soit ABC un triangle isocèle de sommet principale A. on note I le milieu de ?? et H le projeté orthogonal de I sur ?? . 1) Montrer que : ?? . ?? = ?? . ?? . 2) Montrer que : ?? . ?? + ?? = 0. En déduire que : ?? . ?? = ?? . ?? . 3) A l’aide des résultats précédents

La fonction Maxima pour le factoriel est « factorial » 3628800 3.3. Triangle de Pascal Ci-dessous les premières lignes du triangle de Pascal. Chaque coefficient est la somme des 2 coefficients situés au dessus. Compléter la ligne 5 du triangle n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 ... 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Les coefficients du triangle de Pascal sont les coefficients binomiaux La fonction Maxima pour obtenir

Corrigé de la séquence 1 – MA20-11 5 © Cned – Académie en ligne Exercice 2 ᕡ Dans le triangle équilatéral ABC C ci contre, d’après le théorème de Pythagore, CB2 = CH2 + HB2 soit CH2 = CB2 – HB2. De plus, la hauteur [CH] est aussi médiane. a h Lorsque a = 10, on a donc : CH2 = 102 − 52 = 100 − 25 = 75. A H B On en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté 10 vaut 75 = 25 × 3 = 25 × 3 = 5 3. ᕢ De façon générale, en notant h la hauteur

pourraient rendre le message illisible) et un triangle apparaît alors avec un message aléatoire en blanc sur le fond coloré.Pour utiliser la boule, il suffit de la tenir entre ses mains, le chiffre 8 vers vous, et de poser une question. Ensuite, retournez la boule (il est possible de la secouer avant de la retourner, mais ce n'est pas recommandé, car les bulles ainsi créées à l'intérieur du liquide pourraient rendre le message illisible) et un triangle apparaît alors avec un message aléatoire en blanc

traduisit ces mots par sinus en latin. Quant à cosinus, c’est simplement le préfixe cum, signifiant avec jumelé avec le mot sinus. Ce qui fait plein de sens étant donné que le cosinus vient avec le sinus, ils forment ensemble les deux cathètes du triangle COA (voir la figure ci-dessous). Le mot tangente, qui veut dire toucher en latin. En effet, la tangente touche le cercle trigonométrique en un seul point (voir la figure ci-dessous). La cotangente contient le même préfixe que cosinus et cosécante

Cette droite coupe la courbe en 2 points d’abscisses 1,5 et 14 Exercice 7 360 1. Le pentagone est régulier alors ̂ = = 72° 5 2. a. Le triangle AOB est isocèle en O puisque les points A et B sont sur le cercle de centre O. La hauteur issue de O est donc également la bissectrice de ̂ , la médiatrice de [AB] et la médiane issue de O AM AM b. Le triangle AOM est rectangle en M. Donc sin ̂ = soir sin 36 = AO 238 Par conséquent AM = 238 × sin 36 = 139,89  140 m c. Le périmètre du Pentagone

fonction f. Donner un antécédent de -5 par la fonction g. Donner une solution de l'équation 5x² + x -7 = 2x – 7 Exercice 8 On considère le prisme droit ABCDEF, comme sur la figure ci-contre. ABC est un triangle rectangle isocèle en B. AB = 4 cm et AD = 2 cm 1. Construire le triangle ABC et la face ACFD en vraie grandeur. 2. Vérifier par des calculs que la longueur AC = 4 √ 2 cm. 3. En déduire la valeur exacte de l’aire et du périmètre de la face ACFD. 4/4 

un angle d'environ 137,5°. On le retrouve dans la nature, par exemple dans la pomme de pin, la fleur de tournesol... Le triangle d'or Un triangle d'or est un triangle isocèle dont les longueurs des côtés sont dans le rapport du nombre d'or. Leurs angles doivent en conséquence mesurer 36° et 72°. AB / BC = φ, le triangle ABC est appelé triangle d'or. Le triangle d'or a aussi la particularité (comme toutes les proportions divines) de pouvoir se répliquer à l'infini: Sachez pourtant

Exercice II : Étape 1. Peut-être est-il bon de savoir ce qu’est un triangle isocèle... http://mathenpoche.sesamath.net/#6_G1 Étape 2. Pour construire le triangle puis le cercle circonscrit, je t’invite à cliquer sur ce lien : http://mathenpoche.sesamath. net/#5_G2 puis choisis construire un triangle ou construire le cercle circonscrit à un triangle. Étape 3. Tu as besoin des médiatrices, voici ou tu peux trouver la définition et la méthode de construction : http://mathenpoche. sesamath.net/#6_G5