Triangles semblables

                Ecrire(‘ la résistance équivalente a r1 ,r2 et r3 en série est : ‘,Rser) ; Ecrire(‘ la résistance équivalente a r1 ,r2 et r3 en parallèle  est : ‘,Rpar) ; fin Exercice 3 : Ecrire un algorithme qui permet de calculer la surface d’un triangle quelconque  dont les cotés  ont une longueur donnée : a,b et c . N.B.              S= sqrt(r*(r-a)*(r-b)*(r-c))      avec :     r =(a+b+c)/2    Solution : Algorithme  calcul_surface; Var       a,b,c,r,s : réels ; Debut                

pouvant diviser 300 THEOREME DE THALES I. Enoncer Si dans un triangle >, un point E apartient a la droite (AC), un p un point D apartient a la droite (AB) et que les droite (DE) et (BC) sot parraléle alors : II. Réciproque du théorème de Thalès THEOREME DE PYTHAGORE I. Enoncer Si un triangle est rectangle en Alors A2 + B2 = C2 II. Réciproque du théorème de Pythagore Si A2 + B2 = C2 Alors le triangle est rectangle en GEOMETRIE GEOMETRIE GEOMETRIE

[Séance du 3 juillet 1872.) Je considère un réseau de triangles dont on a mesuré les angles et dont on connaît la longueur d'un des côtés. Le transport de ce canevas sur le papier devant se faire, je suppose, suivant la mé¬ thode la plus commode et la plus exacte, au moyen des coordon¬ nées des sommets, il y a lieu à déterminer celles-ci. — On com¬ mence par faire le calcul de la triangulation, en résolvant chaque triangle, de proche en proche, à partir de celui auquel appartient le

Les droites (AB) et (DE) sont donc parallèles. ; )+( ; )+( ; ) (2 ) Exemple 2 : Déterminer la mesure de l’angle ( ; ) Solution: ( ; )=-( ( ; )=( ; ; )=)=- (2 ) (2 ) car le triangle ABC est isocèle de sommet principal A Utilisons la relation de Chasles : ( ; )=( ; )+( ; )+( ; ) ( ; )=( ; )+( ; )+( ; )+( ( ; ) = + ( ; ) = 3 - ( ;

+7 ) . Exercice 3 : (4 points) [NO] est un segment de longueur 6. P appartient au segment [NO]. NPQR est un carré, OPT est un triangle isocèle, [TU] sa hauteur issue de T. TU=NP=x . 1. Déterminer l'ensemble dans lequel appartient x . 2. Déterminer l'aire At du triangle PTO en fonction de x . 3. Déterminer la valeur de x telle que l'aire At du triangle soit égale à l'aire Ac du carré. 

(1²+p²)+(1²+q²)=(1+q)²+(1+p)² 2+p²+q²=(1²-2 x1q+p²)+(p²-2x1p+1²) 2+p²+q²=1-2q+q²+p²-2p+1 2+p²+q²=-2q+q²+p²-2p+p 2-2+p²+q²+2q-q²-p²+2p=0 2q+2p=0 2(p+q)=0 P+q=0 2- OA=OB 1+p²=1+q² (p-q)(p+q)=0 Donc puisqu’on a démontrer que p+q=0 donc OA=OB d’où un triangle isocèle Racine carre

passant pas par son centre. G:\Documents collège\Documents Troisième\Sphères et boules\3 Sphères et boules Leçon.doc Exemple : Calculer le rayon O’A du petit cercle sachant que OA = 5 cm et OO’ = 4 cm. Dans le triangle OO’A rectangle en O’, D’après le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit donc OA2 = OO’2 + O’A2 52 = 42 + O’A2 25 = 16 + O’A2 O’A2 = 25 − 16 O’A2 = 9 O’A = 3 cm 4. Aire et volume

bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier. Exercice 3 (7 points) L’unité est le centimètre. SABC est une pyramide dont la base est le triangle ABC rectangle en B et la hauteur SA. SAB, SAC, SBC sont des triangles rectangles. S On sectionne la pyramide SABC par un plan parallèle à la base ABC et on obtient la pyramide SEFG 5 cm qui est une réduction d'échelle k de la pyramide SABC. G E 1) 2) 3) 4) Calculer

(2100x10) :3500 = 6 cm. Situation de proportionnalité. Echelle = longueur sur le dessin/longueur réelle = 10/3500 = 1/350 C’est une réduction, donc l’échelle est comprise entre 0 et 1. 3) Triangle AOE et patron : On trace le carré ABCD de centre O, puis on reporte la longueur OA pour traver le triangle OAE rectangle en O avec OE = 6 cm. Pour le patron, on trace le carré ABCD et on reporte AE pour construire les 4 faces latérales. Aucun calcul nécessaire, uniquement des reports de longueurs

Il a une centre de symétrie qui est le point d’intersection des diagonales TRIANGLES : -Si une droite passe par les milieux de deux cotés d’un triangle ALORS elle est parallèle au troisième coté.