Type 88

l’Excel : Age : | Nombre des enfants : | N | Valide | 100 | | Manquante | 6 | Moyenne | 4,35 | Médiane | 4,00 | Mode | 2a | Ecart-type | 1,987 | Variance | 3,947 | Somme | 435 | | | salaire | N | Valide | 100 | | Manquante | 6 | Moyenne | 3475,3800 | Médiane | 3365,0000 | Mode | 2300,00 | Ecart-type | 1848,06319 | Variance | 3415337,571 | Somme | 347538,00 | Interprétation des résultats obtenus par SPSS : * La moitié des marocaines touchant

Variable Statistique, Effectifs, Fréquences, Variables Discrètes et Continues, Densité de fréquence, Histogramme, Fonction de répartition. 2.- Indicateurs de position : Moyenne, Mode, Médiane, Quantiles. 3.- Indicateurs de dispersion : Variance, Ecart-type, Intervalle Semi-interquartile. 4.- Autres indicateurs : Coefficients de Variations, Coefficient de Dissymétrie 5.- Corrélation et Régression linéaire : Distributions Conjointes, Marginales, Conditionnelles. Covariance, Coefficient de Corrélation,

représentativité des 291 dépannages, retenus dans le tableau des données ne peut donc pas être appréciée par rapport à un objectif non précisé ; La nature des interventions de dépannage est inconnue, sans doute différente de l’une à l’autre (type d’incident, type de métier, nombre d’ouvriers du service d’entretien, remplacement de pièce, ou simple réglage, etc ...). Le temps n’est pas précisé, ni pour les dates et la période d’observation, ni dans la durée journalière (1, 2 ou 3 poste). Un échantillon

Quick-Series Statistics-Histogram and Stats 13 Quick-Series Statistics-Histogram and Stats 14 Définition des termes • • • • • • • • • Sample: échantillon Mean: moyenne Median: médiane Maximum: Mininum: Std. Dev.: standard deviation : écart-type / N-1 Skewness: coefficient d’asymétrie (0=symétrie) Kurtosis: coefficient d’applatissement (3 = ref.) Stat. de Jarque/Bera et probability: cf. + loin. 15 Le menu Group Statistics utile si valeurs manquantes 16 Quick-Group Statistics-Descritive

Probabilités : Loi numérique Asie 2009 Correction de l'exercice Une association propose à ses adhérents une sortie payante, Les adhérents peuvent choisir d'emporter leur pique-nique ou de payer à l'association un supplément pour le repas. Le tableau ci-dessous donne les différents tarifs suivant l'âge des adhérents. catégorie A : adultes (plus de 18 ans) B : jeunes de 10 à 18 ans C : enfants de moins de 10 ans prix de la sortie 20 € 15 € 8 € prix du repas 6 € 5 € 3 € L'association

Propri´t´ 15 Pour des ´v´nements non disjoints, l’additivit´ devient e e e e e P[A ∪ B] = P[A] + P[B] − P[A ∩ B]. En revanche, on n’a pas en g´n´ral d’expression pour la probabilit´ de l’intersection. En partie e e culier, on n’a pas de factorisation du type P[A ∩ B] = P[A] · P[B]. Lorsque cela sera le cas, on dira que les ´v´nements A et B sont ind´pendants. e e e 2.2.2 Equiprobabilit´s e D´finition 15 Les ´v´nements ´l´mentaires sont dits ´quiprobables, si toutes les probabilit´s e e e ee e e

Sharpe 0,56 0,56 0,86 0,55 0,20 0,17 0,42 0,57 0,70 0,85 Er 11,51% 10,29% 14,30% 12,23% 2,80% 6,67% 11,26% 12,73% 14,21% 16,25% volatilité 15,55% 13,47% 13,45% 18,40% 5,18% 12,75% 13,61% 17,23% 22,10% 29,50% equipondéré marché optimal moyenne écart-type 5,00% 25,00% 50,00% 75,00% 95,00% Le paradoxe de Markowitz Explications Sans prise en compte du risque d’erreurs d’estimation, l’optimisation conduit alors à parier excessivement sur des outliers qui ne sont que des mirages D’où « l’optimisation

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 ( voir d'autres diag en boites avec une autre échelle dans le fichier odt DIAGRAMME EN BOITES Exo3 p 75 janv2010) 5. Variance - Ecart-type: La variance notée V est le nombre : V = L'écart-type noté  est égal à  V . x ∑ ni× x i−  2 Ce sont des paramètres de dispersion qui permettent de dire si les valeurs sont proches de la x moyenne  (ce qui correspond à une petite valeur de  ) ou si les valeurs sont

0,03 X 0,06 = 0,0018 P(AnD̅) = P(D̅) X PD̅(A) = 0,97 X 0,92 = 0,8924 3. On a P(A) = P(AnD) + P(AnD̅) = 0.8942 4. On cherche PA(D) = P(AnD)P(A) = 0,00180,09842 = 0,002 Loi binomiale : 1. On répète 10 fois une expérience de type succès-échec où le succès est d’obtenir un sac dans défaut et qui a une probabilité de 0.97. La variable aléatoire X qui compte le nombre de succès suit une loi binomiale de paramètres 10 ; 0,97 2. P(X=10) = 0,9710X0,030 = 1X0,9710X1 = 0,74

de la variabilité la plus utilisée est l'écart-type (ou volatilité) ou encore la variance. Exemple : Estimation du risque d'un titre Période Rentabilité R-Rm (R-Rm)² 1 10,00% 6,00% 36 2 7,00% 3,00% 9 3 3,00% -1,00% 1 4 5,00% 1,00% 1 5 -5,00% -9,00% 81 Rentabilité moyenne : Rm = 4% → ( 10 + 7 + 3 + 5 – 5 ) / 5 Variance = ( R – Rm )² / 5 = 128/5 = 25,6 Ecart-type = √25,6 = 5,06% Le calcul de l'écart-type nous permet de comparer la volatilité des titres