Valeur absolue

corrélation (plus ce coefficient est proche de 1 en valeur absolue, meilleur est le modèle linéaire, ce coefficient est sans unité). ATTENTION aux unités pour la pente et l’ordonnée à l’origine4 ! 1 1 Conclure : en déduire la relation expérimentale entre et . Comparer à la relation théorique et en OA OA' déduire la distance focale. 2. Moyenne et écart type σ (méthode statistique) : LM 1 + 1 OP Calculer la moyenne et l’écart type des valeurs − N OA OA' Q Conclure : en déduire f ' = f ' ± σ en

limites de f en : e 3π (a) − par valeurs sup´rieures, e 2 π (b) par valeurs inf´rieures, e 2 4. Calculer la fonction d´riv´e de f et ´tudier son signe. e e e 5. Dresser le tableau de variations de f 3π 5π . 6. Tracer (Cf ) sur − ; 2 2 3π π ; . 2 2 Corrig´ e Exercice n 8: ˚ On donne la fonction f d´finie sur R par x2 −|x| et on note (Cf ) sa courbe repr´sentative e e dans un rep`re orthonorm´. e e 1. Montrer que f est paire. 2. Donner l’expression de f sans valeur absolue sur R+ puis sur R− . ´ 3. Etudier

cas suivants, dire si la proposition est vraie ou fausse puis le démontrer. 1) ∃x ∈ R/ sin(x) = x. 2) ∀x ∈ R, x2 + 1 6= 0. 3) ∀x ∈ C, x2 + 1 6= 0. Exercice no 5. 1) Montrer que la fonction sin n’est pas nulle. 2) Montrer que la fonction valeur absolue n’est pas dérivable sur R. Exercice no 6. 1) Montrer que la proposition : « (∃x ∈ R/ cos x = 0) et (∃x ∈ R/ sin x = 0) » est vraie. 2) Montrer que la proposition : « (∃x ∈ R/ cos x = 0 et sin x = 0) est fausse. Exercice no 7. Montrer que

paramétrisation est de classe C1 puis x2 2π ω= γ 0 − sin t cos t (− sin t) + (cos t) 2 t + sin2 t 2 t + sin2 t cos cos 2π dt = 0 1 dt = 2π. Problème : comparaison de convergences Partie I 1. (a) Si f est une fonction définie sur I à valeurs dans R, on pose f ∞ = sup {|f(x), x ∈ I} ( f ∞ est élément de [0, +∞]). La série de fonctions de terme général fn , n ∈ N, converge normalement sur I si et seulement si pour tout n ∈ N, fn ∞ est un réel et la série numérique de terme général fn ∞

www.9ra.info Exercices Premier pas dans .Net avec C# - - ( rév. 28.08.2006 ) EXERCICES page exos - 1 www.9ra.info Algorithmes simples avec Calcul de la valeur absolue d'un nombre réel …………………………..p. 4 Résolution de l'équation du second degré dans R ……………...………..p. 6 Calcul des nombres de Armstrong …………………...…………………..p. 8 Calcul de nombres parfaits ………...………………...…………………..p. 10 Calcul du pgcd de 2 entiers (méthode Euclide) ………………...………..p. 12 Calcul du pgcd de 2 entiers (méthode

suite ou cette fonction s'approche d'une valeur particulière lorsque la variable prend des valeurs extrêmes. Dans cette définition très intuitive, deux notions restent à définir avec précision : la notion de « s'approcher » et celle de « valeur extrême ». Historiquement, les mathématiques se sont d'abord intéressées aux limites de suites : on cherchait à savoir si, pour les grandes valeurs de l'indice, les termes de la suite se rapprochaient d'une valeur particulière, c'est-à-dire si, à partir d'un

veut dire que U(x1 ; x2)≥U(y1 ;y2) La mesure de l’utilité : elle peut être mesurée de deux façons : -l’utilité cardinale: la valeur attribuée au panier à une valeur absolue (quantification) U(x1 ; x2)= 500 U(y1 ; y2)=1000 cela veut dire que le consommateur préfère deux fois plus le panier Y au panier X -l’utilité ordinale : La valeur attribuée au panier a une valeur relative (classification) Remarque : Le concept d’utilité cardinale est apparue en premier et est resté en vigueur jusqu’au XIXe

LES OPERATIONS BINAIRES 1 - VOCABULAIRE bit : élément binaire pouvant prendre la valeur 0 ou 1 octet : ensemble de huit bits mot : ensemble de x bits kilooctet : ensemble de 1024 octets mégaoctets : ensemble de 1024 kilooctets bit de poids fort : le bit le plus à gauche ( de plus grand poids ) bit de poids faible : le bit le plus à droite ( de poids le plus faible ) 2 - L'ADDITION BINAIRE Elle est définie par les lois : 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 1 étant une retenue 1 + 1 + 1 = 11 1 étant une

entre les salaires familiaux des conducteurs de VUS et de voitures de luxe, les moyennes sont-elles significativement différentes? Justifiez votre réponse : Les moyennes ne sont pas significativement différentes car la valeur de la statistique t est sous la valeur absolue critique de t pour le cas bilatéral alors il faut rejeter l’hypothèse 1. 2. Quelle est, au niveau 90%, l’intervalle de confiance de l’âge moyen des conducteurs principaux? L’intervalle de confiance de l’âge moyen des conducteurs

que la fonction ln). Elle peut aussi être définie sur une réunion d’intervalles. La représentation graphique Cf de f dans un repère du plan est l’ensemble des points M(x ; f(x)) tels que x I. Autrement dit, les valeurs de x se représentent en abscisses, tandis que les valeurs de f(x) se représentent en ordonnée. Une fonction est parfois définie par une courbe. On dit aussi que la relation y = f(x) est une équation de la courbe Cf. On parlera par exemple de la parabole d’équation y = x2