Variable cachée

Ils préservent la structure sous-jacente des Modèles Linéaires Généralisés[9] (Generalized Linear Models ou GLMs) car la relation entre la variable réponse et les variables explicatives est modélisée. Mais la différence majeure entre ces deux modèles réside dans le fait que cette relation est paramétrique dans les GLMs alors que la réponse est liée aux variables explicatives par une procédure de lissage non paramétrique dans le cas des GAMs. Ce type de modèle s’adapte formellement à tout triangle de

du chien. 3. Si Motus choisit les croquettes, il boit 1 litre d’eau après son repas, s’il choisit la soupe il ne boit que ½ litre d’eau. On note la quantité d’eau bue par le chien après ses repas pendant 3 jours consécutifs. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de litres d’eau bue par le chien. On suppose que les choix du chien sont indépendants d’un jour à l’autre pendant ces 3 jours. 3. a. Quelles sont les valeurs possibles de X ? 3. b. Établir la loi de probabilité de X.

Nous nous intéressons ici aux déterminants physiologiques de la performance en football. Tout d’abord, pour cerner les facteurs physiologiques de la performance, il est nécessaire d’effectuer une analyse de l’activité. D’un point de vue quantitatif, l’activité d’un joueur de football pourrait se présenter comme un effort à forte dominante aérobie (de 10 à 12 kilomètres parcourus selon les auteurs…). Une analyse plus fine révèle en fait une sommation d’efforts brefs et intenses (200 à 250 mètres

l’interviewe. (Voir photocopie jointe). Ces tris ont pour objet la mise en évidence d’une relation de cause à effet dont on présume l’existence. Il est utile de préciser le sens de la relation en distinguant bien variable dépendante (variable expliquée) et variable indépendante (ou variable explicative). Le simple bon sens donne souvent la solution : lorsqu’on croise tranche d’âge et tranche de revenus il est clair que l’âge explique les revenus et non l’inverse. D’autres cas sont moins évidents :

σ ² = s² n −1 s² = 8,01 ˆ σ 2 = 8,51 Exercices Corrigés 1 Bulletin du GRES n°9 2. La population est normale, sa variance est inconnue, on utilise une loi de ( X −µ) Student. La variable aléatoire T, définie par T = où X est la S n −1 moyenne de l’échantillon aléatoire de taille n de la variable aléatoire X, est distribuée selon la loi de Student à n-1 ddl X −µ n = 17, T = , T est distribuée selon la loi de Student à 16 ddl. S 4 Si t = t0,975 ; 16 alors P(-t < T < t) = 0,95. On lit dans

BACCALAURÉAT JUIN 2006 MATHÉMATIQUES SÉRIE ES SUJET: LA RÉUNION CORRECTION DE L'EXERCICE 2 : CANDIDATS N'AYANT PAS SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Une entreprise de transports routiers dispose de 16 camions dont 9 sont considérés comme « anciens » 4 sont considérés comme « récents » 3 sont considérés comme « neufs ». PARTIE A L'entreprise décide d'observer l'état des 16 camions pendant une période donnée. On sait de plus que, pendant cette période, la probabilité que un camion

trouvées est bien égale à 1. Exercice2 : Enoncé : Montrer que p(ab) + p(X[pic]a)] = 1 - p(X>b) - p(X[pic]a) = 1 - (1 - p(X[pic]b)) - p(X[pic]a) = p(X[pic]b) - p(X[pic]a) Exercice3 : Enoncé : Soit Y la variable aléatoire qui correspond à la somme obtenue en lançant deux dés. Après avoir rappelé la définition générale, calculer l'espérance mathématique de Y. Correction : [pic]= ensemble des jets simultanés de deux dés. card [pic]= 6² = 36 Regardons

Proportionnellement à son importance dans la population, on calcule combien il faut d’individus au sein de l’échantillon pour représenter chaque strate 3. Dans chacune des strates, on choisit au hasard le nombre nécessaire d’individus Les variables de stratification doivent être simples à utiliser, facile à observer et étroitement reliées au thème de l’enquête. Avantage : Il est peu probable de choisir un échantillon absurde puisqu’on s’assure de la présence proportionnelle de tous les divers

régression d'une variable expliquée sur une ou plusieurs variables explicatives dans lequel on fait l'hypothèse que la fonction qui relie les variables explicatives à la variable expliquée est linéaire dans ses paramètres. Formellement, on modèlise la relation entre une variable aléatoire y et un vecteur de variables aléatoires x. De manière générale, le modèle linéaire peut s'écrire de la manière suivante : y désigne la variable expliquée. Le vecteur x désigne l'ensemble des variables explicatives

et plus. On remarque que 85,8% des étudiants dorment entre 6 et 8 heures, cette moyenne devrait se situé entre 9 et plus, pour la santé des élèves. 2- Les résultats suggèrent des relations imprévues entre la variable indépendante qui est le nombre d’heures de sommeil avec les deux variables dépendantes, les cours échoués et faire ces devoirs. L’hypothèse du nombre d’heures de sommeil influence le fait de faire ces devoirs à un chi2 de 8,36. L’hypothèse du nombre d’heures de sommeil influence les