Variable cachée

tous placés dans une même boîte B. On tire simultanément et au hasard trois cartons de cette boîte. 1) Prouver que la probabilité que les trois cartons tirés portent les noms de trois élèves pratiquant 7 . le même sport, est égale à 57 2) Soit X la variable aléatoire égale au nombre de sports pratiqués par les trois élèves dont les noms sont inscris sur les trois cartons tirés. Déterminer la loi de probabilité de X. 1 III- (4 points)   Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct

CHAPITRE 2. FONCTIONS ALÉATOIRES 2.1 Fonctions aléatoires continues 2.1.1 Définition Une fonction aléatoire scalaire X(t) est, pour toute valeur de t, une variable aléatoire1. On a donc que X(t1) et X(t2) constituent deux variables caractérisées chacune par une certaine densité de probabilité notée TX(ti)(xi) pour t = ti, qui peut être continue ou discrète. La fonction aléatoire continue X(t) est entièrement décrite par la connaissance des densités de probabilité jointes du type

calculer P(Ei|A); c-à-d, évaluer la probabilité des différentes causes de A, sachant A réalisé Z. Cherfi 23 Rappels de proba-stat • Exemple Z. Cherfi 24 Rappels de proba-stat • Evénement aléatoire: occurrence d’une défaillance • Variable aléatoire: – Continue: temps jusqu’à défaillance – Discrète: nombre de défaillances pendant un temps T Z. Cherfi 25 Principales lois • Lois discrètes: – loi Binomiale • Probabilité qu’un événement se produise k fois dans une série de

VALVES PUMPS FLOW CONTROLLERS 1 DIRECT MATERIALS 16 20 22 LABOUR RUN LABOUR (7500X.25*16/7500)= 4 (12500X.5*16/12500)= 8 (4000X.4*16/4000)= 6.4 TOTAL OVER HEAD 680000 GIVEN PLUS SET UPLABOUR COST ( 16 X 168) = 682688 TOTALRUN OVER HEAD COST 155600 ( 9725 X 16) OVERHEAD ABSROBTION RATE 4.387455013 OVERHEAD ASSIGNED 17.54982005 35.0996401 28.07971208 UNIT PRODCOST

(probabilités) En théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle X détermine de façon unique sa loi de probabilité. Si cette variable aléatoire a une densité alors la fonction caractéristique est la transformée de Fourier de la densité. Les valeurs en zéro des dérivées successives de la fonction caractéristique permettent de calculer les moments de la variable aléatoire. Elle est parfois appelée première fonction caractéristique alors que la seconde

de ces trois types d’acheteurs : horaires de fréquentation, volumes d’achats, types de demandes…etc. Expliquer les relations entre des variables Ex : une entreprise qui veut modifier l’un de ses produits : Modification du nom. Modification de packaging. Modification du prix unitaire. Quelles sont les conséquences sur les ventes ? Quelles variables a eu le plus d’importance dans la modification du volume des ventes ? Décider Ex : une entreprise veut lancer un nouveau produit.

MAP 311 - ALEATOIRE - X2010 Sylvie MELEARD - Emmanuel GOBET Introduction aux Probabilités Préambule Cours 7 blocs (cours + PC) Formation Scilab : 31 mai et 1er juin. Contrôle (Hors classement) : 13 juillet. Projet de simulation en binôme : Distribution des projets : le 1er juin. Choix des projets par binôme : avant le 13 juin à midi. Numerus clausus : 11 binômes par projet. Date de remise des projets : 11 juillet. Soutien Projets : du mercredi 15 juin au mercredi 6 juillet en

la production. On note X la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement. a) Justifier que X suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,03. b) Déterminer la probabilité P (X = 1). c) Déterminer la probabilité que, parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut. 2. On prélève 300 tubes dans la production. On décide d’approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi

suivantes : Pour tout A appartenant ε(Ω) -> P(A) 0 P(Ω) = 1  A, B appartenant ε(Ω), si = alors P() = P(A) + P(B) a) Variables aléatoires  Variable aléatoire discrète : ne prend que des valeurs discrètes : numériques ou non N’a pas tout plein de chiffre après la virgule Variable qualitative (couleur de cheveux, niveau de satisfaction, sexe, type de c/) Variable quantitative discrète (nb de cas de grippe dans une famille de 5pers, nb de jeune dans une portée…) Loi de proba : somme

B est égale à . Un tel schéma est appelé un graphe. A, B et C sont appelés les sommets du graphe. 2) Marche aléatoire On considère la variable aléatoire Xn prenant les valeurs A, B ou C à l'étape n. A, B ou C s'appelle les états de Xn. Par exemple, X3 = B signifie que l'attaquant B possède le ballon après la 3e passe. La suite de variables aléatoires est appelée marche aléatoire sur l'ensemble des issues . Dans une marche aléatoire, l'état du processus à l'étape n + 1 ne dépend