Variable catégorielle

ADD Cours AFC 05/12/2013 1) Test du Khi 2 Rappel : Je croise 2 variables qualitatives (fermées) V2 V1 M1 ……………………………… Mp M’1 ……………………………… 30 200 M’q 100 1000 Ceci est un tableau statistique H : « V1 et V2 sont indépendantes au risque α=5% » Je suis en mesure de construire un tableau théorique d’indépendance en utilisant la relation suivante : P(V1=M1j ; V2=Mkv) = P(V1=Mij) * P(V2=Mkv) En application avec le tableau, voilà ce que je devrais avoir si c’était indépendant :

Conclusion ¡ ¡ £¢¡ ¡ ¡ ¦£¡ ¥ ¤         Introduction Traitements préliminaires - Le questionnaire - L’échantillonnage - La collecte des données Traitements statistiques - Analyse uni-varié des variables : tris à plats, répartition, histogrammes, - Analyse bi-variée des variables : tris croisés, corrélations, test du , - Analyse multi-variée : ACP, AFC 3 Détails des phases d’une enquête (I) I. L’idée 1- Le commanditaire 2- Le but 3- La population 4- Les types d’informations

org/doc/contrib/Paradis-rdebuts_fr.pdf 3 4 Table des mati` eres 1 Variables, donn´ ees statistiques, tableaux, effectifs 1.1 D´efinitions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 La science statistique . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Mesure et variable . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Typologie des variables . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 S´erie statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Variable qualitative nominale . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Effectifs, fr´equences

* La statistique peut se définir comme l’art de transformer des données d’observation en informations. * Les statistiques: c’est les données brutes ou certaines quantités qui résument les données. * Populations et échantillons * Variables * Les échelles de mesure * Le signe de sommation « Un groupe d’éducateurs a mis au point il y a quelques années une formation destinée à apprendre à des étudiants de l’enseignement supérieur à maîtriser leur stress. Ces éducateurs ont aujourd’hui

résumés numériques. Les outils mis en œuvre dans ces deux phases dépendant de la nature des données, nous commencerons par répertorier les différents types de mesures ou « variables ». Nous présenterons ensuite les outils permettant de décrire une variable, puis la liaison entre deux variables. Les différents types de variables Mini_enquête_ La feuille Données présente les résultats bruts d’un petit questionnaire rempli par les étudiants d’une classe de Sup TG 1 de la promotion précédente.

composantes principales (ou ACP) est purement descriptif : il s’agit « d’explorer » un ensemble d’observations rassemblées sous la forme d’un tableau de données indiquant pour chaque unité statistique les valeurs observées d’un certain nombre de variables quantitatives. L’unité statistique peu être primaire (par exemple un individu, une entreprise) ou secondaire. Dans ce dernier cas, il s’agit de regroupement d’unités statistiques primaires. Exemple d’unité statistique secondaire. On a interrrogé

état normal après un choc, déréglement somatiques diffus (maux de tête troubles digestifs, insomnies…) anxieux prédisposition a développer des troubles névrotiques Variable qualitative : moyenne orgre age poid.. Variable quantitative : fréquence genre nombre Variable Ordiale : écart entre deux catégories n’est pas stable Variable d’intervalle : stable et fixe intervalle (1 a 1) QI : Le resultat d’un test psychometrique qui lorsqu’il est corrélé avec les autres éléments d’un exam entend fournir

2) Caractère Définition : Un caractère peut prendre plusieurs valeurs ou modalités. Si les valeurs sont numériques, on parle de caractère quantitatif ; sinon il est dit qualitatif. Variable qualitative : Variable quantitative : • Variable quantitative continue : • Variable quantitative discrète : Exemples : Couleur du pull des élèves de la classe de 2nde (caractère qualitatif) Nombre de frères et sœurs des élèves de Notre Dame (caractère quantitatif)

suivantes : Pour tout A appartenant ε(Ω) -> P(A) 0 P(Ω) = 1  A, B appartenant ε(Ω), si = alors P() = P(A) + P(B) a) Variables aléatoires  Variable aléatoire discrète : ne prend que des valeurs discrètes : numériques ou non N’a pas tout plein de chiffre après la virgule Variable qualitative (couleur de cheveux, niveau de satisfaction, sexe, type de c/) Variable quantitative discrète (nb de cas de grippe dans une famille de 5pers, nb de jeune dans une portée…) Loi de proba : somme

I le vocuabulaire des statistiques. définition 1 : L’ensemble sur lequel on travaille en statistique est appelé population. Si cet ensemble est trop vaste, on en restreint l’étude à une partie appelée échantillon. Un élément de cet ensemble est appelé individu. définition 2 : La particularité commune que l’on étudie est appelée caractère. L’effectif d’une « valeur » d’un caractère est le nombre d’individus ayant cette valeur. Les valeurs prises par le caractère sont aussi appelées les modalités