Variable dépendante

projection : approche géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Représentations graphiques et aide à l’interprétation . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Les individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Les variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Propriétés asymptotiques des estimateurs de composantes principales . . . . . 3.6 ACP par

saisie : d'abord mise en ordre de l'information, classement par thème puis par type de variable. L'exploitation des résultats débute généralement par la description de chacune des variables, considérée isolément. On réalise une "photo" de chacune des variables. C'est ce que l'on appelle "Analyse statistique descriptive univariée (ou unidimensionnelle)". On distingue différents types de variables : Les variables qualitatives comme par exemple le sexe, les questions à réponse "oui" ou "non", mais

de base . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Interprétations . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Critère d’optimalité . . . . . . . . . . . . 2.5.4 Adaptation à d’autres formes de modèles 2.5.5 Obtention d’une base admissible initiale . 2.5.6 Variables à valeurs quelconques . . . . . . 2.6 Dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Analyse de sensibilité . . . . . . . . . . . 2.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

...................................................... 53 III-4 Simulation des variables aléatoires : ................................................................... 54 III-4-1 Simulation d’une loi uniforme sur [0,1] :........................................................ 55 III-4-2 Simulation d’autres variables aléatoires: .......................................................... 55 a- Simulation de variables gaussiennes : .................................................................

Gestion Semestre : IV Sections : A , B et C Module : Méthodes Quantitatives III Matière : STATISTIQUE III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Traiter les trois exercices suivants : (Documents non autorisés) Exercice 1 On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un même objet donné suit une loi normale de moyenne et d'écart type inconnus. On a relevé dans le tableau suivant les résultats de 10 pesées d'un même objet : masse en grammes 72,20

récurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. ..  Propriétés algébriques des chaînes de Markov à espace d’états fini Exercices Bibliographie     Définitions et exemples Définition . Soit (X n )n∈N une suite de variables aléatoires de (Ω, A , P) dans un espace E fini ou dénombrable appelé espace des états. ) On dit que (X n )n∈N est une chaîne de Markov si et seulement si P(X n+1 = j | X n = i , X n−1 = i n−1 , . . . , X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P(X n+1 = j | X n

étés : est l’estimation de F(x) associée à ce jeu de données. E ( Fn ( x)) = F ( x ) V ( Fn ( x)) = F ( x )(1 − F ( x )) n A-2 Exemple d’estimateurs Soient ( X 1 ,..., X n ) et (Y1 ,..., Yn ) les échantillons aléatoires associés aux variables aléatoires X et Y de P. Estimateurs de la covariance cov(X,Y) entre deux v.a. X et Y Lorsque m1=E(X) et m2=E(Y) sont connues 1 n Tn ( X , Y ) = ∑ ( X i − m1 ) Yi − m2 n i =1 ( ) est un estimateur de cov(X,Y). Pour une réalisation particulière

.......................................................................... 10 1.2 Modélisation à temps continu .......................................................................................................... 10 2. LES OPTIONS NON PATH-DEPENDANT ........................................................................................................ 12 2.1 Option Binaire.......................................................................................................................

Cours ECE première année ii Table des matières 1 Introduction aux fonctions d’ une variable réelle 1 Ensembles usuels et vocabulaire ensembliste . . . 2 Généralités sur les fonctions. . . . . . . . . . . . 3 Applications aux fonctions usuelles. . . . . . . . . 4 Rappel sur la dérivation et les tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

......... 3 I. FONCTION GENERATRICE, TRANSFORMEE DE LAPLACE, TRANSFORME EN Z ................. 3 I.1. I.2. I.3. VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE : FONCTION GENERATRICE .................................................................. 3 VARIABLE ALEATOIRE DISCRETE : TRANSFORME EN Z ............................................................................. 3 VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE NON NEGATIVE : TRANSFORMEE DE LAPLACE..................................... 4 II. LOI DE POISSON