Variable régionalisée

Probabilités - cours - 2nde F.Gaudon 14 mars 2010 Table des matières 1 Expériences aléatoires 2 2 Lois de probabilité 2 3 Événements 3 4 Équiprobabilité 4 5 Calculs avec des probabilités 5 1 2 1 LOIS DE PROBABILITÉ Expériences aléatoires Dénitions : • Une expérience est dite aléatoire lorsqu'elle a plusieurs issues aussi appelées éventualités possibles dont on ne peut pas prévoir laquelle sera réalisée. • L'ensemble de toutes les éventualités

10−3 près. 1. Une étude interne à une grande banque a montré qu’on peut estimer que l’âge moyen d’un client demandant un crédit immobilier est une variable aléatoire, notée X , qui suit la loi normale de moyenne 40, 5 et d’écart type 12. a. Calculer la probabilité que le client demandeur d’un prêt soit d’un âge compris entre 30 et 35 ans. La variable aléatoire X suit une loi normale de paramètre m = 40, 5 et σ = 12. On cherche P (30 ≤ X ≤ 35) et la calculatrice donne P (30 ≤ X ≤ 35) ≈ 0,132569

Définissez les concepts suivants : variable dépendante, variable indépendante et hypothèse. Enfin rédigez une hypothèse quelconque. - Variable dépendante : En psychologie, la variable dépendante correspond à la mesure de réponse du participant. Cette réponse peut être la performance à une tâche, le nombre d’erreurs commises, les réponses à un questionnaire, l’occurrence ou la non occurrence d’un comportement, un temps de réponse, une opinion… Les variables dépendantes sont des mesures qui,

sous ensemble de la population -La variable : Décrit un caractère des individus. Ses modalités sont les différents conditions qu'elle peut prendre. ( ex: variables essentialistes --> décrit ce que l'on est, variables comportementales --> ce que l'on fait, PCS) Les variables qualitatives et les variables quantitatives Pour différencier des variables il faut connaître leurs modalités ( le sexe..). Quand les modalités de la variable sont des chiffres la variable est dites quantitative. EX: l'âge

87 µs #3. Effectuer les conversions suivantes. (Ne pas arrondir la réponse.) a) 0,0002541 A en nA b) 134401 mm en km #4. Combien de chiffres significatifs comptent les nombres suivants. a) 150020 b) 0,00200500 c) 1550, #5. Isoler la variable a dans les expressions suivantes. a) b) #6. Effectuer les opérations suivantes. (Ne pas arrondir la réponse.) a) c) b) #7. Simplifier les expressions suivantes en donnant une réponse ne contenant ni exposant négatif, ni exposant fractionnaire

appartenant à un certain sexe et qu’elle a étudié dans un certain domaine d’étude, plus son niveau de culture générale sera élevé. 2. Identification des V.I La première variable indépendante est l’âge de la personne, la deuxième est son sexe et la dernière est son domaine d’étude. 3. Identification de la V.D La variable dépendante est le niveau de culture générale. C Les visées de la recherche : La visée descriptive de notre recherche est de décrire le lien entre la culture générale

Correction BTS CGO Mathématiques 2011 Exercice 1 : A. Evénements indépendants, probabilités conditionnelles 1°) ܲሺ‫ܧ‬ଵ ሻ = ܲሺ‫ܤ ∩ ܣ‬ሻ = ܲሺ‫ܣ‬ሻ × ܲሺ‫ܤ‬ሻ car ‫ ܣ‬et ‫ ܤ‬sont indépendants ࡼሺࡱ૚ ሻ = 0,02 × 0,03 = ૙, ૙૙૙૟ 2°) ‫ܧ‬ଶ correspond à : soit le défaut "a" soit le défaut "b" soit les deux défauts donc ‫ܧ‬ଶ = ‫ܤ ∪ ܣ‬ ࡼሺࡱ૛ ሻ = ܲሺ‫ܤ ∪ ܣ‬ሻ = ܲሺ‫ܣ‬ሻ + ܲሺ‫ܤ‬ሻ − ܲሺ‫ܤ ∩ ܣ‬ሻ = 0,02 + 0,03 − 0,0006 = ૙, ૙૝ૢ૝. 3°) ‫ܧ‬ଷ est le contraire de ‫ܧ‬ଶ donc : ࡼሺࡱ૜ ሻ = 1 − ܲሺ‫ܧ‬ଶ ሻ = 1 − 0,0494 = ૙, ૢ૞૙૟

A. P. M. E. P. E XERCICE 2 Commun à tous les candidats 6 points Les parties A, B et C sont indépendantes Partie A Restitution organisée des connaissances L’objectif de cette partie est de démontrer le théorème suivant : Si X est une variable aléatoire suivant la loi normale centrée réduite, alors pour tout réel α appartenant à l’intervalle ]0 ; 1[, il existe un unique réel strictement positif χα tel que P −χα < X < χα = 1 − α. Soit f la fonction définie sur l’ensemble des nombres réels

fort sur un ressort plus il devient difficile de le comprimer, et même chose pour l’étirement, plus on étire un ressort plus il devient difficile de l’allonger. Variables : La force dépend de la nature du ressort. Variable dépendante : force de rappel Variable indépendante : nature du ressort (soit acier ou caoutchouc). Autres variables : force gravitationnelle, masse de l’objet Contexte théorique : Le rayon réfracté se rapproche de la normale lorsqu’il passe du milieu moins dense à celui plus

probabilité 10 9 Exercice 1 : Avec la roue ci-contre, quelle est la probabilité que le numéro obtenu soit un multiple de 3 ? 1 2 3 8 4 7 6 5 Exercice 2 : On tire une boule au hasard dans un sac contenant 3 boules noires, deux boules blanches et une boule rouge. On note la couleur de la boule obtenue. a) quelles sont les issues possibles de cette expérience ? b) justifier que l’expérience est aléatoire c) énoncer 3 évènements associés à cette expérience Exercice