Variables Pivot

Sondage sur 30 personnes de notre entourage : Pour notre sondage , nous avons posé trois questions: - Quelle est la couleur de vos yeux ? - Combien avez-vous de frères et sœurs ? - Combien mesurez-vous ? Couleurs des yeux (Caractère qualitatif) : Bleu : l l l l l l l l l Vert : l l l l l Marron : l l l l l l l l l l l l l Couleurs des yeux | Effectifs | Fréquence en % | Marron | 14 | 14/30x100= 46.7% | Vert | 6 | 6/30x100= 20 %

2) Caractère Définition : Un caractère peut prendre plusieurs valeurs ou modalités. Si les valeurs sont numériques, on parle de caractère quantitatif ; sinon il est dit qualitatif. Variable qualitative : Variable quantitative : • Variable quantitative continue : • Variable quantitative discrète : Exemples : Couleur du pull des élèves de la classe de 2nde (caractère qualitatif) Nombre de frères et sœurs des élèves de Notre Dame (caractère quantitatif)

PUBLICATIONS UNIVERSITAIRES: 12 2005 EDITION: 1.01.4043 LS.B.N: 9961-00918.5 Dép&t légal: 3168/2005 TflBLE DES MATIERES CHAPITRE 1 Statistique descriptive.. Exercices... „..„.,. Solutions des exercices CHAPITRE 2. Notions de calcul des probabilités- Variables . aléatoires.. Exercices... ..,., Solutions des exercices CHAPITRE 3. Principles lois de probabilité -Convergences Exercices Solutions des exercices CHAPITRE 4. Echantillonnage - Estimation Exercices Solution des exercices CHAPITRE 5. Tests statistiques

La régression non paramétrique Le but de la régression non paramétrique est de trouver une relation entre la variable {Xi }n et la variable {Yi }n , où on utilise l’information contenue dans Xi pour explii=1 i=1 quer la valeur de Yi . Si on a n observations indépendantes {(Xi , Yi )}n , on considère le i=1 modèle Yi = m(Xi ) + i , i = 1, ..., n où { i }n ∼ (0, σ 2 ), sont des variables aléatoires indépendantes de moyenne 0 et de i=1 variance σ 2 . On veut approximer la fonction m(.). Pour approximer

décision supérieur constitué par la direction générale. Des outils d'aide à la décision plus ou moins sophistiqués existent ( programmation linéaire, méthodes de prévision des ventes, tableau de bord, etc....) mais on n'oubliera pas que toutes les variables de gestion ne peuvent être mises en équation dans la mesure où le processus de prise de décision obéit largement à des considérations très subjectives et est souvent le résultat des luttes d'influence dans l'entreprise. Dans ce chapitre, il convient

1) Les méthodes quantitatives Les méthodes quantitatives utilisent des outils d’analyse mathématiques et statistiques, en vue de décrire, d'expliquer et prédire des phénomènes par le biais de concepts opérationnalisés sous forme de variables mesurables. Le comptage et la mesure sont des méthodes quantitatives banales. Le résultat de la recherche est un nombre ou un ensemble de nombres. On les présente souvent sous forme de tables, de graphiques…En sociologie l’utilisation des

Il est facile de représenter graphiquement la répartition des observations suivant une variable qualitative, ordinale ou quantitative codée par valeurs entières. Il existe de nombreuses méthodes, disponibles sur la plupart des tableurs comme Excel, et les erreurs sont dues fréquemment à des choix malheureux. 1.1 Généralités. Diagrammes de base. Dans le cas général des données qualitatives, la variable qualitative est constituée de « modalités » dont le codage peut être effectué par des caractères

Objectifs Qualitative Enumérer Explorer Comprendre Interpréter Pourquoi ? Comment ? Dans quelles conditions ? Quantitative Décrire, identifier Prédire Hiérarchiser, Pondérer Visualiser, résumer Qui consomme quoi ? Quand ? Combien ? Quelles variables expliquent (le plus, le mieux) ? Comment résumer le mieux possible ? Questions d’étude Hypothèses sous-jacente Interprétation subjective et en profondeur des faits Réalité multiple Interdépendance des faits et de l’observateur Rôle de l’inconscient

donnees utilisees par les auteurs (base de donnees, periode, ...). Les auteurs ont construit une base de donnnes avec des statistiques simples sur un grand nombre des wikis bases sur la plate-forme « MediaWiki » pour pouvoir travailler avec les memes variables pour differents wikis avec les donnees qui sont a chaque fois disponibles. Les donnees pour cette base ont ete collectes a partir d’une autre bse donnees qui est cree par l’utilisateur appele « Mutante » et disponible sur le site http://s23.org/wikistats/largest_html

pour tout couple(P,Q) de Ex E, tr(P Q) tr(Q P). de syméJrique E. b) Établir alors que rp1estun endomorphisme orthogonaux dans E. (çe - Id) et Ker (çe + IrI) sont supplémentaires c) En déduire que Ker Exercice3 On considèreune suite (X,),>r de variables aléatoiresdéfinies sur le même espaceprobabilisé de et (e, A,P), mutuellementindépendantes, qui suiventtoutesla loi exponentielle paramètre1. n S Onpose n: Z Xr. de et I'espérance la variance S,. Donner quelleestla loi suiviepar^S,. l) Rappeler