Variables Pivot

zéro sinon. 1. On désigne par A et B deux évènements indépendants d’un univers muni d’une loi de probabilité p. 4 3 On sait que p(A ∪ B) = et p A = . 5 5 La probabilité de l’évènement B est égale à : a. 2 5 b. 2 3 c. 3 5 a. 1 2 2. On note X une variable aléatoire continue qui suit une loi exponentielle de paramètre λ = 0, 04. On rappelle que pour tout réel t positif, la probabilité de l’évènement (X t ), notée p(X t ), est donnée par p(X t) = t 0 λe−λx dx. La valeur approchée de p(X > 5)

compenser les dépenses résultant des sinistres, en sachant que les montants des sinistres sont la réalisation d'une variable aléatoire. Soit : • S : La variable aléatoire représentant le montant cumulé des sinistres durant l'année. • G[x] : Fonction de répartition de la variable aléatoire représentant le montant cumulé des sinistres durant l'année. Si la distribution de la variable aléatoire « S » était connu il serrait facile de déterminer le montant équitable des primes. Mais en pratique cette

résultats seront arrondis à 10−2 près. Une entreprise produit en grande quantité des stylos. La probabilité qu’un stylo présente un défaut est égale à 0, 1. 1 On prélève dans cette production, successivement et avec remise huit stylos. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de stylos présentant un défaut parmi les huit stylos prélevés. a. On admet que X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi. b. Calculer la probabilité des évènements suivants : A : « il n’y a aucun

Enquête par questionnaire. Enquêtes individuelles par questionnaires : consiste a interroger une personne pour connaître ses habitudes d'achat relatives à un marché ou une entreprise. _Menées par des personnes formées pour éviter "les biais". _1000 à 2000 personnes pour extrapoler les résultats. LES ETAPES DE L'ENQUETE PAR QUESTIONNAIRE. => Définition des objectifs de l'enquête =>Détermination de l'échantillon à interroger =>Conception du questionnaire =>Administration du questionnaire

démographiques : la catégorie d’âge, le lieu de résidence, le niveau d’éducation, la distance vis-à-vis du lieu de travail, la nationalité et l’état civil. Le but est d’étudier la corrélation entre deux variables aléatoires pour déterminer l’intensité de la liaison qui peut exister entre ces variables: et de faire des tests d’hypothèse afin de déterminer si deux groupes différents ont les mêmes comportements ou non. Cependant, dans la question démographique, nous n'avons pas porté attention sur la

mesurables mais peuvent être repérés par un numéro ou un code (par exemple : une couleur, une nationalité, une forme,…). Définition : Un caractère est quantitatif si ses modalités sont mesurables, elles sont alors repérées par les valeurs d’une variables statistique (par exemple : poids, taille, prix,…). Définition : Un caractère quantitatif est discret s’il ne prend que des valeurs isolées (par exemple, nombre d’enfants d’une famille) Définition : Un caractère quantitatif est continu s’il

sélectionner un échantillon pour un pré-test. Age : variable quantitative sexe : qualitative nominale CSP : qualitative norminale classement de foot : qualitative ordinale revenu : quantitative toutes ces infos je les met dans un tableau, colonne : variables ligne : individus quand je travaille sur une variable qualitative je calcule la proportion, (combien d'hommes, de femmes) c'est la fréquence d'apparition. Section 2 : variables dites de tendance centrale (moyenne, mode, médiane)

Terminologie statistique 1 III CARACTERISTIQUE DE POSITION 2 Mode 2 1 cas d une variable discréte 2 2éme cas : cas d une variable continu 3 Médiane 3 Moyenne ARITHEMTIQUE PONDERE 4 IV CARACTERISTIQUE DE DISPERSION 5 Variante et l’écart-type 5 AJUSTEMENT ANALYTIQUE 6 I 1 ére Methode de Mayer 6 2éme Methode :Les moindres carrés 7 Corrélation Linéaire 7 LES PROBABILITES 9 I Notion de variable Aléatoire 9 II Lois de Probabilités 10 A Loi Binomiale 10 B Loi Normale ou

partir d’échantillons, le validitée de certaine hypothèses sur des populations mère. On distingue différent typede tests. • Les Tests d’ajustement, qui porte sur la distribution de la population mère. • Les Tests d’indépendance qui concerne 2 variables. (KI/QUI 2) • Les Tests de conformité (test paramétrique avec une seule population) • Les tests de comparaison (test paramétrique avec 2 population) A) Test statistique – Hypothèse nulle Un test stat. est une procédure basée sur une fonction

statistiques entre une ou deux variables. Méthode descriptive car on regarde juste, on ne provoque pas une situation. • Corrélation est positive : à des valeurs élevées d’une des variables correspondent des valeurs élevées de l’autre variable (et à des valeurs faibles d’une des variables correspondent des valeurs faibles de l’autre variable). Ex : Meilleur je suis en méthodologie, meilleur je suis en maths • Corrélation négative : à des valeurs élevées d’une variable correspondent des valeurs faibles