Variation clinale

dans ce cas y = 0. Mais dans le cas général, pour trouver une solution particulière de l’équation avec second membre, on part de la solution générale de l’équation homogène et on remplace la constante λ par une fonction λ(x) ; c’est la méthode de variation de la constante. Exemple : (E) xy − y = x2 + 1 – on a vu que la solution de l’équation homogène (H) était : yh (x) = λx. On cherche donc une solution de la forme : y(x) = λ(x)x, – on l’injecte dans l’équa-diff (E), ce qui donne : x[λ (x)x + λ(x)]

arbitraire. Recherche d'une solution particulière de l'équation complète : méthode de la variation de la constante On a vu ci-dessus que la résolution de (e) réside dans : • la recherche d'une primitive de -b(x)/a(x) : résolution de (h); • la recherche d'une solution particulière yo de (e); Concernant ce second point, On doit à Laplace une méthode astucieuse si le premier est résolu, dite de la variation de la constante : Si Y est solution de (h) et ne s'annule pas sur J, on peut écrire qu'une

. . . . . . . . iv TABLE DES MATIÈRES 3.4 3.5 3.6 4 Influence de la température sur la constante d’équilibre . . . Relations entre grandeurs standard de réaction . . . . . . . Utilisation des grandeurs de réaction pour le calcul de variation de fonction au cours d’une réaction chimique . . . . . . Utilisation de données thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Calcul de l’entropie standard de réaction à T = 298 K . . . . 4.2 Calcul de l’enthalpie standard de réaction . . . .