Variation clinale

Et par la formule simplifiée, elle sera: Var ( X ) = 725 − (25) = 725 − 625 = 100 2 • D’où, l’écart-type est σ X = Var(X) = 100 = 10 15 Pour l’exemple de calcul de la variance:: variance • Le coefficient de variation CV = σ(X) 10 = = 0,4 X 25 • Soit donc un coefficient de variation de 40% supérieur à 30% • Donc, la série étudiée et non-homogène! Prof. Mohamed El Merouani 16 8 

d'une diode zéner. - à ce point de fonctionnement Vzt / Izt, on donne la résistance dynamique de la diode rzt. - le courant Izm pour lequel la puissance dissipée dans le composant sera le maximum admissible. - on indique aussi le coefficient de variation en température de la tension Vzt. En dessous de Vzt = 5V, c'est l'effet zéner qui prédomine. Au dessus, c'est l'effet d'avalanche. L'effet zéner est affecté d'un coefficient de température négatif (Vzt diminue quand la température augmente), et

30 | 1 | 50 | 3 | 90 | 1 | 100 | 4 | 200 | 3 | 300 | 1 | Totaux | 17 | 1)- Calculer les intermédiaires 2)- Déterminer le niveau de dispersion, en utilisant l’écart type et interpréter le résultat 3)- Déterminer le coefficient de variation 4)- Déterminer les coefficients de Pearson et commenter le résultat Exercice 9) : Les ventes d’électricité par région économique en 2004 sont présentées dans le tableau ci-dessous : Région | Ventes (en %) | 1 | 8.3% | 2 | 9.9% |

qui mesurent la dispersion des valeurs observées autour d’un pramètre de position (x, Me,…). Ils s’expriment de la même unité que les observations et permettent de comparer les séries statistiques de même nature. Etendue ou intervalle de variation:  L’ étendue est égale à la différences entre la valeur maximum observée et la valeur minimum observée. W  xmax  xmin Ecart absolu moyen:  C’est la moyenne des écarts des valeurs observées xi à la moyenne x e n | x  x

750 emplois offerts par secteur. La variance : V(X)= σ2= ((Ii=1 ni (xi- X̅) 2/n)= 3097181 L’écart type : σ= 1760 emplois offerts (Il y a une dispersion de 1760 emplois offerts par secteur par rapport à la moyenne. Le coefficient de variation est : CV=(x / X̅= 2,346 (L’écart type représente 2,346 de la moyenne donc la dispersion est très grande. Les quartiles : On peut les établir comme suit : Soit p=(.n (n est la taille) si : p est entier ( q(= (xp+xp+1)/2

Séries chronologiques (1/3) Chapitre 3 : Calcul des variations saisonnières. La tendance Ct est estimée par ajustement ou lissage (moyenne ou médiane mobile). On va maintenant estimer les variations saisonnières St. Rappel : dans le cas d’un estimation de Ct par moyennes mobiles, il y a p/2 données manquantes au début et p/2 données manquantes à la fin. I. Calcul des données sans tendance. 1. Cas du modèle additif. Les données sans tendance sont Yt – Ct. 2. Cas du modèle multiplicatif

Étendue 40 L’étude s’étend sur ans. DISPERSION Intervalle interquartile Allégé de 25% des plus grandes et 25% des plus petites, il contient 50% des individus observés. Écart-type Les valeurs moyenne de Coefficient de variation La série est peu dispersée et assez homogène. 2nd intervalle bilatéral Il contient 100 % des données au lieu de 95,44 % s’écartent ans. en TABLEAU DE SYNTHÈSE AVEC LES PARAMÈTRES FEMMES Type Nom Opération Résultat

2.Variance que L'écart-type estdoncexprimé danslamême unité lasérie étudiée. SiI'onmesure la tendance centrale d'une sériestatistiqueparsamoyenne, il estnaturel deconsidérer ladisLe de variation persion parrapport à cette dernière. Celapeutêtrefaitde d) coefficient dilférentes façons. le coefficient de variation estdéfinicomme le rapporl del'écart-type à lamoyenne ; a) L'écartmoyen o(x) ,, ' = i C'estla moyenne arithmétique la de valeur absolue desécarts entrelesobservations et leurmovenne arith-

une solution de (E), les solutions sont donc les fonctions de 3 la forme −3 2 1 y = + Ce 4 x 3 la condition initiale nous permet de calculer C y(0) = 0 = la solution est donc −3 2 1 y = (1 − e 4 x ) 3 −3 2 1 + Ce 4 0 3 Théorème 1.2 méthode de variation de la constante : Cette méthode permet de trouver une solution particulière de l’équation avec second membre. Pour résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre on peut utiliser la formule du théorème précédent mais l’on peut

détermine ensuite une solution particulière de (2). Les solutions générales de (2) s'obtiennent en ajoutant les solutions de (3) et la solution particulière trouvée de (2). Détermination de la solution particulière de (2) : Méthode dite de la variation de la constante b(x) Sur un intervalle où a ne s'annule pas, soit D est une primitive de a(x) . Les solutions de (3') sont de la forme y = ke−D(x) où k∈Á. Francis Wlazinski 4 On suppose que la solution particulière y0 de (2) est de la forme