Variation clinale

Chapitre 08 : Fonctions – Etude qualitative I. Variations d’une fonction 1- Fonction croissante, fonction décroissante Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. • Dire que f est croissante sur I signifie que les réels de cet intervalle et leurs images par f sont rangés dans le même ordre. • Dire que f est décroissante sur I signifie que les réels de cet intervalle et leurs images par f sans rangés dans l’ordre contraire. • • • • La fonction f est strictement croissante sur I

VARIATIONS DES FONCTIONS I . Sens de variation d'une fonction A. Fonctions croissantes Dire qu'une fonction f est croissante sur un intervalle I de ℝ signifie que lorsque la variable « x» augmente, l'image f  x  augmente Définition Une fonction f est croissante sur un intervalle I de ℝ lorsqu'elle conserve l'ordre des nombres sur cet intervalle. Quels que soient les réels a et b de I, si ab alors f a  f b . Remarque Graphiquement, cela se traduit par le fait que la courbe représentative

Fonctions et variations Voilà une nouvelle notions sur les fonction : les variations. Une fonction sera soit croissante, soit décroissante, soit constante. Ce chapitre se veut introductif et sera bien plus étudié l’année prochaine, quelque soit la section que vous choisirez. I - Variations d’une fonction La définition de sens de variation d’une fonction est à maîtriser absolument. Comprenez bien chaque mot de la définition qui suit. Définition : Soit une fonction f définie sur un domaine D et I un

parois est saturée. Variations massiques uniquement. Etat du bois sur pied ou fraîchement abattu. SATURATION DES FIBRES Hs Ms Vs * * Pas d'eau libre dans les vides cellulaires. Les fibres sont saturées. Ce point de saturation varie de 22 à 40 % selon les essences. Humidité moyenne de base 30 % INTERMEDIAIRE H Mh Vh * * Les fibres ne sont pas saturées d'eau liée. Etat le plus important, la variation de la quantité d’eau contenue dans les parois cellulaires provoque des variations de volume. Etat le

Childs, M. Clarke et M. Monk. (Dictionnaire de la danse – Larousse) La composition se base sur deux éléments : la conception et la manipulation d’un thème. « (…) le thème , qui est le plus souvent mélodique, est conçu pour fournir matière à des variations, pour donner naissance à des développements. Ces développements sont obtenus de multiples manières, parmi lesquelles nous pouvons citer les modifications harmoniques (modulations suivies de transpositions), la contraction et la répétition des motifs

–3]∪[1 ; +∞[ et [–3 ; 1]). 3) Donner alors son tableau de variation et tracer sa courbe représentative dans le repère donné en annexe (n’hésitez pas à vous aider de vos calculettes !). EXERCICE 4 : (6 points) Montrer que la fonction h définie sur ℝ* par h( x)  3x 2  2 . x 2 1) Montrer qu’on peut écrire h sous la forme h( x)  3x  . x 2) a. En considérant h comme la somme de deux fonctions de référence, étudier ses variations sur l’intervalle ]–∞ ; 0[. b. h est-elle paire ou impaire

l’intervalle [−3; 3], de la fonction ℎ telle que ℎ(?) = ?(?) + ?(?). 3. En utilisant le graphique précédent et en découpant l’intervalle [−3; 3] en intervalles où les trois fonctions précédentes sont monotones, représenter dans un même tableau de variation les variations des ces trois fonctions dans l’intervalle [−3; 3] (avec la précision que le graphique permet). Avec Géogébra : 4. En utilisant Géogébra, construire sur l’intervalle [−4; 4] la représentation des trois fonctions ?, ? et ℎ telles que : ?(?)

centrale) * De disposition 1° Caractéristique de position : * Le mode ou la tranche modale * La médiane * Ma moyenne * La médiale 2° Caractéristiques de disposition : * L’étendue * L’écart type * Le coefficient de variation * Les quartiles (Q1, Q2=médiane, Q3) * Les déciles * L’intervalle interquartile * L’intervalle inter décile * Indice de Gini (ou de concentration) * Rapport inter décile Tous ces indicateurs ne peuvent être calculés que

provient que sa valeur varie selon l'ordre de grandeur des observations de la variable. Ainsi, pour plusieurs variables différentes, un plus grand écart-type ne signifie pas nécessairement une plus grande dispersion. On utilise le coefficient de variation pour mieux comprendre l'ampleur de la dispersion. Interprétation pour une distribution normale L'écart-type prend plus de sens si la distribution de la variable respecte la distribution normale. On peut alors calculer quel pourcentage des cas

la dernière année, de 30%. Quel est le taux de variation global ? Un commerçant baisse le prix d’un article de 20% puis l’augmente de 20%. Quel est le bilan ? Á quel taux d’intérêt un capital placé pendant 10 ans double-t-il ? C’est à ce genre de questions que nous tenterons de répondre dans ce cours. 1. Pièges des calculs des taux de variation A. Taux de croissance Le taux de croissance entre deux dates, de départ et d’arrivée, est la variation exprimée en pourcentage de la valeur de départ