Variété différentielle

avec persistance de pic fébrile sous ATB. A J-13 légère amélioration de l’état neurologique avec ouverture des yeux à la demande. A J-17 ouverture des yeux spontanés et mobilisation des membres. Le 29.05.15 à J-23 d’hospitalisation un diagnostic différentiel est posé et s’oriente vers un syndrome sérotoninergique et trachéotomie. Traitement : Periactine ® => pour le Syndrome sérotoninergique (antidote) Anticoagulation => du a l’alitement prolongé Antalgique=> pour l’hyperthermie et douleur Insuline

Corrigé du TD n° 1 Systèmes d’équations linéaires : résolution par la méthode du pivot de Gauss et représentation matricielle La méthode du pivot consiste à garder une équation intacte, qu’on appelle le pivot, et à éliminer une inconnue dans le reste du système en remplaçant chacune des autres équations par une combinaison linéaire d’elle-même (avec un coefficient non nul) et du pivot. Si le reste du système contient plusieurs équations, l’opération doit être réitérée. EXERCICE 1 — Les équations

: dN (t) = naissances − morts + migrations dt On s’intéressera à un modèle en temps continu, c’est-à-dire que la fonction N est définie pour tout t, de plus la fonction N est supposée deux fois dérivables. Ceci permet d’utiliser les équations différentielles. 2.1 Modèle malthusien Ce modèle a été proposé par Thomas Malthus en 1798. Dans ce modèle, on suppose qu’il n’y a pas de migrations. L’évolution de la population est donc décrite suivant l’équation : dN (t) = naissances − morts dt De plus,

septembre 2010 Mathématiques 2 Equations différentielles M-A Dronne PACES, Pôle Est, Lyon 1 Sommaire ED du 1er ordre A variables séparables Linéaires à coefficients non constants Linéaires à coefficients constants ED du 2nd ordre Linéaires à coefficients constants Système d’ED Du 1er ordre, linéaires, à coefficients constants 2 1 Définitions Définition Soit une fonction y d’une seule variable t. On parle d’équation différentielle quand on a une équation qui comprend la

Retard intellectuel précoce. • Facteurs organiques associés notamment une épilepsie. • Sexe (forme plus grave chez la fille). D. Diagnostics différentiels. a. Les déficits sensoriels. • La surdité. C’est le diagnostic différentiel principal. Il doit toujours être évoqué. • La cécité. Elle est plus rare. b. Les carences affectives. Elles associent un retard psychomoteur

Si f est une fonction continue sur un intervalle I, alors il existe au moins une fonction F dérivable sur I telle que f soit la dérivée de F sur I. On dit alors que F est une primitive de f sur I Définition Générale: F est une primitive de f sur I si et seulement si F est dérivable sur I et si pour tout x dans I, F '(x) = f (x). |Par exemple, si f est définie que IR par: f(x) = 2x, on remarque que la fonction F définie sur IR par F(x) = x² admet pour dérivée f. F est une primitive de f sur

PRIMITIVES D'UNE FONCTION CONTINUE SUR UN INTERVALLE I) Définition et conséquences Définition Soit ƒ une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de ƒ toute fonction F dérivable sur I telle que F' = ƒ sur I. Exemple : On considère la fonction ƒ définie sur ƒ sur . Solution : F(x) = x 3 − x 2 + sin x. En effet, F'(x) = 3 x 2 − 2x + cos x = ƒ(x). Remarquons que si l'on avait choisi pour F la fonction définie par F(x) = x 3 − x 2 + sin x + 24, nous aurions encore eu une candidate

élaborée entre 1907 et 1915. Les noms de Marcel Grossmann et de David Hilbert lui sont également associés, le premier ayant aidé Einstein à se familiariser avec les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de la théorie (la géométrie différentielle), le second ayant franchi conjointement avec Einstein les dernières étapes menant à la finalisation de la théorie après que ce dernier lui eut présenté dans le courant de l'année 1915 les idées générales de sa théorie. La relativité générale

Equations différentielles 1. Généralités Définition Une équation différentielle est une relation entre une variable réelle (par exemple x), une fonction qui dépend de cette variable (par exemple y) et un certain nombre de ses dérivées successives. Lorsque la dérivée de plus haut degré de la fonction (qui apparaît réellement) est la nième (n∈À*), on dit que l'équation différentielle est d'ordre n. Exemples x yy" = x − x2y' est une équation différentielle d'ordre 2 où y est une fonction

espèces, constitue en soi le premier jalon de cette discipline en gestation que Sir Francis Galton(1865), son érudit de cousin va systématiser à travers ses travaux sur l’anthropométrie, et la psychologie différentielle est née. Selon Marie-France Castarède(2003), la psychologie différentielle est une branche de la psychologie qui a « pour objectif de décrire et d’expliquer des différences de conduites entre les individus et entre les groupes, en analysant les caractéristiques qui leur sont propres »