Vecteur ligne

( ) ( 3. Les coordonnées de ) sont ( ) dans la base Les coordonnées de dans la base Les coordonnées de sont ( ) sont ( ) dans la base ( ) | | | | | | En développement par rapport à la troisième ligne. Donc ( ) est une base de [ ]. 4. Les coordonnées de ( ) dans la base sont ( )( ) ( ) sont ( )( ) ( ) sont ( )( ) ( ) Donc ( ) Les coordonnées de ( ) dans la base Donc ( ) Les coordonnées de ( ) dans la base Donc

introduites dans le cours de Maths 2. 1.1. Vecteurs, bases, parties libres. L’ensemble Rn est composé des éléments − → x = (x1 , . . . , xn ) = (xi )1≤i≤n où les xi , 1 ≤ i ≤ n sont des nombres réels. Rn est donc le produit cartésien de n copies de l’ensemble R des nombres réels : Rn = → R × · · · × R . On appelle − x un vecteur et xi ∈ R est sa ième coordonnée. On munit n fois → l’ensemble Rn des opérations suivantes. Pour tous vecteurs − x = (x1 , . . . , xn ) ∈ Rn , − → n y

théorie I. VOCABULAIRE DE MATHÉMATIQUE II. FONCTIONS a) La Fonction sinus. b) La Fonction cosinus c) La Fonction tangente. 12 14 15 16 III. 1. 2. 3. 4. IV. V. VI. Les Dérivées Les Primitives Équations différentielles à coefficients constants LES VECTEURS STATIQUE CINÉMATIQUE C1 CINÉMATIQUE C2 MÉCANIQUE VIBRATOIRE 18 21 25 31 35 46 49 59 Page 3 /62 MODULE 21 : MATHÉMATIQUES ET MÉCANIQUE APPLIQUÉE Code : Durée : 35 heures OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT

couvertures de magazines et les dessins humoristiques publiés dans les journaux et magazines. Apprenez à déceler les allusions culturelles dans les titres. Il est possible de s’abonner GRATUITEMENT à de nombreux journaux britanniques et américains en ligne (tels que « The Independent » et le « New York Times »). Si vous en avez la possibilité, regardez sur TPS ou Canal satellite les informations en anglais, les films en VO. Sinon (moins coûteux), utilisez votre lecteur de DVD régulièrement en variant

La table est horizontale. 1. Représenter les vecteurs vitesses instantanées aux points repérés par des flèches en utilisant les données des documents. 2. Quelle est la nature du mouvement ? Exercice 3. Le document ci-contre est l’enregistrement des positions successives de l’extrémité d’un pendule simple. La durée entre deux positions consécutives est égale à 0,1 seconde. Calculer les vitesses instantanées aux dates t1 et t3. Représenter les vecteurs vitesses instantanées à ces mêmes dates. Echelle

pour tout (i, j) ∈ 1, n × 1, p . a1j  a2j  Le scalaire aij est appelé coefficient de A de position (i, j). Si j ∈ 1, p , la matrice . est appelée la j ème colonne de A, et    .  i ∈ 1, n , la matrice ai1 ai2 · · · aip est appelée la ième ligne de A. . anj • L’ensemble des matrices de taille n × p à coefficients dans K est noté Mn,p (K). Pour n = p, on parle des matrices carrées de taille n ; l’ensemble des matrices carrées de taille n à coefficients dans K est noté Mn (K). Pour p = 1,

info Le titre du TP de la page 161 est « Intervalle de fluctuation ». p. 30, exercice 34, question 2 Déterminer f(0) et f(− 3). p. 30, exercice 34, question 5, première puce …… réél x …… f(x) > 0. p. 31, exercice 35 La troisième ligne de l’algorithme (« x, un nombre… ») doit être supprimée. p. 40, exercice 75 Le dernier segment de la courbe bleu est à modifier : Nadia arrive à 16 h 25 et non à 16 h 30. p. 43 « aire du carré », « repère orthonormé », question 6.b :

somme interne + et produit externe par un réel qui vérifient toutes les propriétés de la somme et du produit externe énoncées dans le chapitre précédent. On le note (E, +, ⋅). Notation et théorème démontré en TD : 1) l’ensemble (Rn,+, ⋅) de tous les vecteurs à n lignes et une colonne muni est un espace vectoriel réel. 2) l’ensemble (Mm,n ,+, ⋅) de toutes les matrices à m lignes et n colonnes est un espace vectoriel réel 2. LES SOUS-ESPACES VECTORIELS • On appelle sous-espace vectoriel F, de l’espace

supposée fonctionner en régime établi, qu'elle est alimentée avec sous un système triphasé de valeur efficace constante et qu'elle tourne à une vitesse contante. Les grandeurs sont alors sinusoïdales et l'approche dans l'espace complexe est valable (vecteurs de Fresnel). Ce modèle n'est plus valable si la machine est alimentée par un onduleur triphasé commandé suivant un schéma de contrôle. Le contrôle de vitesse le plus simple, dit en "V sur f", permet de varier la vitesse de la machine sur une

doit posséder les notions suivantes : • • • • • • • • • • • Espace, temps, translation, rotation, référentiels Changement de repères Coordonnées cartésiennes Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques Coordonnées polaires Trajectoire Champs de vecteurs Champs de vitesses Dérivation Intégration. iii. 120 heures Volume horaire Université Virtuelle Africaine  iV. • • • • matériel didactique Accès internet Ordinateur avec lecteur CD CDROM, Logiciels adéquats (MS office) Télévison