Vecteur ligne

Un char à voile et son conducteur sont animés d'un mouvement rectiligne uniforme sur une plage horizontale. La masse de l'engin et du passager est 130 kg. Le vent exerce sur le char une force horizontale, parallèle à la direction du déplacement, de norme 300 N. Les actions du sol sur les roues de l'engin peuvent être modélisées par une force unique, inclinée de 13° sur la verticale, de norme voisine de 1300 N énoncer le principe de l'inertie. faire l'inventaire des forces agissant sur le

de simplicité : P = m . g , mais il est indispensable de toujours bien distinguer le vecteur poids → (caractérisé par P trois nombres correspondant à ses 3 cordonnées suivant x, y et z ) et la norme 1/9 11 TS Physique Cours - Mvts chutes libres de ce vecteur ││→ ││ notée souvent P qui est une grandeur scalaire P caractérisée par un seul nombre (cette grandeur est donc plus pauvre en information qu'un vecteur). 3. Champ de pesanteur Toute masse M placée en un point O crée autour d’elle une zone

Calcul Barycentrique Z, auctore 31 octobre 2005 1 Introduction Deux masses, l’une de 3 kg et l’autre de 7kg, sont fix´es aux extr´mit´s e e e d’une barre comme repr´sent´ ci-dessous. e e A 3 kg G B 7 kg Le point d’´quilibre G de cette barre est le point o` s’´quilibrent les forces e u e exerc´es par ces masses ; celui-ci doit ˆtre tel que e e − → − − → 3 GA = −7 GB C’est-`-dire a − → − − → 3 GA + 7 GB = 0 − → AG = − → AB. ce qui se traduit (apr`s calculs) par e 7 10

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 8 9 11 12 13 → → désigne un plan affine muni d’un repère [éventuellement orthonormé direct] = (O, − , − ), on ı  − → → → note P = {a− + b− / a, b ∈ } l’ensemble des vecteurs du plan. Dans tout le chapitre I désigne un ı  intervalle de (non vide et non réduit à un point). I) 1) Généralités Fonctions vectorielles MPSI LYCÉE GUEZ DE BALZAC http://pagesperso-orange.fr/Fradin.Patrick/ 1 Généralités

Exercice 6 Soit q la forme quadratique sur R3 dénie par q(x1 , x2 , x3 ) = x2 + 3x2 − 8x2 − 4x1 x2 + 2x1 x3 − 10x2 x3 . 1 2 3 Déterminer le noyau de q . Montrer que l'ensemble des vecteurs x ∈ R3 tels que q(x) = 0 est la réunion de deux plans vectoriels dont on donnera des équations. Calculer l'orthogonal du vecteur (1, 1, 1) pour q . Quelle est la signature de q ? 1 Exercice 7 Posons  5 4 3 A= 4 5 3  3 3 2  et  9 0 −6 B= 0 1 0  . −6 0 4  Montrer qu'il existe une

applications linéaires f suivantes : R3 → R 2 a) f : (x, y, z) → (x + y, y − 2x + z) b) f : c) f : d) f : R3 → R3 (x, y, z) → (y + z, z + x, x + y) R3 [X] → R3 [X] P → P (X + 1) R3 [X] → R4 P → (P (1), P (2), P (3), P (4)) a) Justifier qu’il existe un vecteur x ∈ E tel que la famille B = x, f (x), f 2 (x), . . . , f n−1 (x) forme une base de E. b) Déterminer les matrices de f, f 2 , . . . , f n−1 dans cette base. c) En déduire que {g ∈ L(E)/g ◦ f = f ◦ g} = Vect(Id, f, f 2 , . . . , f n−1 ) Changement

ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle est soit au repos, soit animé d’un mouvement rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant). | | Deuxième loi de Newton (ou théorème du centre d’inertie) : Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle  des forces appliquées à un objet ponctuel est égale au produit de la masse de l’objet par son vecteur accélération. Remarque : Cette loi permet l'étude quantitative du mouvement des corps ; de plus on remarque que si F = 0

courants d’appel liés à l’enclenchement des condensateurs - La mise en évidence des surcharges liées aux phénomènes harmoniques sur les condensateurs et la mise en œuvre des remèdes associés - La mise en évidence de l’influence des longueurs de ligne sur le facteur de déphasage - Les précautions à prendre au niveau des protections Cette installation de compensation d’énergie réactive comprend : - Des charges linéaires « déphasantes » permettant de faire varier le facteur de déphasage

au poids du volume d’eau déplacé par l’immersion de l’objet. II : Utilisation d’un logiciel de simulation A : Somme de deux forces 1. Forces orthogonales On étudie la somme vectorielle [pic] = [pic]1 + [pic]2 de deux vecteurs- forces orthogonaux [pic]1 et [pic]2. Les valeurs des forces sont : F1 = 4,0 N et F2 = 3,0 N. La force [pic]1 est horizontale et de même sens que l’axe des abscisses, alors que la force [pic]2 est verticale. ✓ Que

1e S - programme 2011 –mathématiques – ch.2 – cahier élève Page 1 sur 38 Ch.7 : Géométrie plane Partir d'un bon pied Exercice n°A page 198 : Multiplication d'un vecteur par un réel Q.C.M. Déterminer la (ou les) bonne(s) réponse(s). On considère les points A, B, C et D placés ci-contre sur l'axe orienté (O ; I).   1) Si OB = k OI , alors k est égal à : a) 2 b) 5   2) Si AD = kOC , alors k est égal à : a) 2 b) –2   3  CB , alors le point X est : 7