Vecteur ligne

 énonça  sa  première   loi  du  mouvement  en  1687.             Première  loi  de  Newton   Tout  corps  conserve  son  état  de  repos  ou  de  mouvement  rec;ligne   uniforme,   à   moins   que   des   forces   extérieures   ayant   une   résultante   non  nulle  n’agissent  sur  lui  et  ne  le  contraignent  à  changer  d’état.    

dt : (1.4) et que l'on saura ¶crire si on conna^ la nature des forces qui s'exercent sur le systµme e ³t e 22 CHAPITRE 1. FORMULATION LAGRANGIENNE qi qi(2) δqi(t) qi(1) t1 t2 t Figure 1.2: Trajectoire e®ectivement suivie (ligne continue) et trajectoire vari¶e (pointill¶e). La trajectoire vari¶e e e e s'¶carte in¯nit¶simalement de la trajectoire e®ectivement suivie et coÄ e e ³ncide avec celle-ci aux extr¶mit¶s. e e Pour ¯xer la trajectoire, nous recherchons une condition

à chacune un ensemble de 40 valeurs, autrement dit un vecteur de R40 (espace vectoriel que l’on a préalablement muni d’une base adéquate et d’une métrique appropriée). C’est dans cet espace (R40 ) que l’on peut définir la méthode : elle consiste à rechercher le couple de vecteurs, l’un lié aux gènes, l’autres aux acides, les plus correlés possible. Ensuite, on recommence en cherchant un second couple de vecteurs non correlés aux vecteurs du premier et le plus correlés entre eux, et ainsi de

élémentaires Liaison simple entre deux pièces obtenue par contact entre des surfaces géométriques élémentaires appartenant aux deux pièces. Celle-ci repose sur les hypothèses suivantes : • le contact s'établit théoriquement en un point, une portion de ligne ou d'une surface de définition géométriquement simple: point, droite, cercle, plan, cylindre, sphère, surface hélicoïdale, • les surfaces de chacune des pièces sont supposées géométriquement parfaites et le maintien du contact est toujours assuré,

extrémités mais valide si traction à la main à l’une des extrémités. Statique d’aujourd’hui : toute poussée ou traction est appelée force, représentée par une flèche. Ligne d’action d’une force est infinie. Sens et direction Le levier : Une force est un vecteur par opposition à une masse qui a une grandeur mais pas de direction. Proportion inverse entre force et bras de levier Moment de force (N/m) : A x a = B x b (grandeur de la force x bras de

La valeur instantanée d’une grandeur sinusoïdale est la projection sur un axe fixe d’un vecteur tournant à la vitesse angulaire ω x x θ=ωt+ϕ θ Donc à toute grandeur sinusoïdale x(t) = X 2 cos(ωt + ϕ) on associe le vecteur X de module X (valeur efficace de x) et d’argument ϕ (phase à l’origine de x) Le diagramme de Fresnel consiste à associe au courant i et à la tension u qui le crée des vecteurs dont : - Les modules sont égaux aux valeurs efficaces de ceux-ci - Les arguments sont égaux

nilpotente. p 2. Soit a ∈ L (E). Montrer qu’il existe b ∈ L (E) tel que a ◦ b ◦ a = a. En déduire l’indice de nilpotence de φ . [003345] p Exercice 3346 Endomorphisme cyclique Soit E un ev de dimension n et f ∈ L (E). On suppose qu’il existe un vecteur u ∈ E tel que la famille f k (u) k∈N engendre E. 1. Montrer que u, f (u), . . . , f n−1 (u) est une base de E. (Considérer p maximal tel que F = u, . . . , f p−1 (u) est libre, et prouver que f k (u) est combinaison linéaire de F pour tout

eux. 2. Trouver U,V ∈ K[X] tels que UP +V Q = 1 (utiliser une division suivant les puissances croissantes). Correction [003296] Quatrième partie Algèbre linéaire 29 Espaces vectoriels Exercice 3297 Sev de K 3 engendrés par deux vecteurs On considère les vecteurs de K 3 : a = (1, 2, 1), b = (1, 3, 2), c = (1, 1, 0), d = (3, 8, 5). Soient F = vect(a, b ) et G = vect(c, d ). Comparer F et G. Correction [003297] Exercice 3298 Somme de sous-espaces Soient F, G, H trois sous-espaces d’un espace

factoriels Pour déterminer l'espace de projection à inertie expliquée maximale il faut déterminer ses k axes. Le premier est l'axe à inertie expliquée maximum et pour le déterminer il suffit de chercher l'axe associé au premier vecteur propre de la matrice V. On désignera par U1 le vecteur associé à la plus grande valeur propre λ1. L'inertie expliquée par cet axe est égale à sa valeur propre. . Nous pouvons aussi dire que: la proportion de l'inertie expliquée par U1 est égale à Remarquons que l'inertie

a03 a04 a05 a06 P0 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 P1 a20 a21 a22 a23 a24 a25 a26 P3 C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 N 1.  2.  3.  4.  Mots sur 3*7 = 21 bits Parité par ligne : Pi Parité par colonne : Cj Parité globale : N •  Détecte 2 ou tout nombre impair d erreurs •  Corrige 1 erreur –  Un des aij est faux : le recalcul de Pi et Cj donne l emplacement ij –  Pi, Cj et N sont recalculés •  Détecte si il y a 2