Vecteur position

Annexe 5: Fiche de préparation sketch de vente / Elève vendeur |Fiche de préparation au sketch de vente / Elève vendeur | |Etape 1 : Accueil | | |Pensez à la règle des 4x20 |Phrase d’accueil :

Classe de 1 S 3 Produit scalaire dans le plan. page 1 sur 3 Le plan est rapporté à un repère orthonormal  O , I , J  y  y ' u v 1. Définition: Soit  x et  x ' deux vecteurs du plan. u v u v Par définition on appelle produit scalaire des vecteurs  et  , on le note ⋅ , le nombre réel: u v ⋅ =x x '  y y ' u v Si  = et  = alors le produit scalaire ⋅ correspond au calcul u OM v ON 1  OM 2  ON 2 − MN 2  . 2 C'est donc un calcul algébrique d'aires.

193 Ex. 4 | | | |Équation de la droite; |p.194 Ex. 6-7 | | | |Position relative de deux droites; |p.198 Ex. 10-11-12-13-14-15-16 | | | |Résolution de systèmes d'équations |p.203 Ex. 17-18-19-20-21-22-24 |

: Bases de R ? R2 ? R3 ? R[X] ? de C ? Proposition. Une famille de vecteurs est li´e ssi un des vecteurs s’exprime e comme une combinaison lin´aire des autres, ssi il existe une combinaison e lin´aire nulle avec les λi non tous nuls. e Proposition. Toute famille contenue dans une famille libre est libre. Toute famille contenant une famille g´n´ratrice est g´n´ratrice. e e e e Th´or`me. Soit F une famille de vecteurs, les points suivants sont ´quivae e e lents : 1. F est une base (i

coordonnées dans la base canonique. ) et ( ) ( ) ( )( ) { { ( ( ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ( { ( ) { ( )( (( ) )( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) )) est une famille de vecteurs non proportionnels (donc libre) (( ) ), il s’agit d’une base de (( ) ). )( (( qui engendrent ( ) (( ( ) ) )( ( ) ) ( (( ) ( ) ) ( (( )( ( ) (( 3. 58 ( ) ) ), ( )( ) ((

vectoriel. A quelle condition ω.R est-il un sous-espace vectoriel de C vu comme C-espace vectoriel ? Exercice 9 [ 01688 ] [correction] Soient u1 , . . . , un des vecteurs d’un K-espace vectoriel E. Montrer que l’ensemble F = {λ1 u1 + · · · + λn un | λ1 , . . . , λn ∈ K} est un sous-espace vectoriel de E contenant les vecteurs u1 , . . . , un . Exercice 10 [ 01689 ] [correction] Soient E = F(R, R), C l’ensemble des fonctions de E croissantes et ∆ = {f − g/f, g ∈ C} Montrer que ∆ est un

un objet.Hypothèse : À chaque vecteur additionné (2 ou plus), correspond une force résultante. Dans le cas présent, nous croyons que lorsque nous additionnerons les deux vecteurs (en A), la forceéquilibrante sera de même grandeur, de même direction, mais de sens opposée par rapport à la troisième force. Donc, ce devrait être le vecteur que nous n’additionnerons pas, mais dans le sens opposé. Pour lapartie B, nous croyons que si nous additionnons les trois vecteurs, nous retrouverons la force équilibrante

introduites dans le cours de Maths 2. 1.1. Vecteurs, bases, parties libres. L’ensemble Rn est composé des éléments − → x = (x1 , . . . , xn ) = (xi )1≤i≤n où les xi , 1 ≤ i ≤ n sont des nombres réels. Rn est donc le produit cartésien de n copies de l’ensemble R des nombres réels : Rn = → R × · · · × R . On appelle − x un vecteur et xi ∈ R est sa ième coordonnée. On munit n fois → l’ensemble Rn des opérations suivantes. Pour tous vecteurs − x = (x1 , . . . , xn ) ∈ Rn , − → n y

Activités géométriques 3 Vecteurs et repères I. Vecteurs A. Définition 1. Représentation d'un vecteur → Une unité de longueur étant choisie dans le plan, un vecteur u est défini par sa direction → → (la droite (AB)), son sens (de A vers B) et sa longueur "norme de u " notée u (distance AB). 2. Egalité de deux vecteurs Deux vecteurs égaux ont même direction, même sens et même norme : → → → → u = v ⇔ u = v . Deux vecteurs de sens contraires ont même direction et même norme : →

Tenir compte des enjeux de l'interopérabilité ✔ L'interopérabilité est la capacité que possède un produit ou un système, à communiquer avec d'autres produits ou systèmes qui existent déjà ou qui vont être créer, sans difficultés d'accès. Pour cela il faut que les informations nécessaires soient disponibles sous formes de standards ouverts ou de normes. La compatibilité est la capacité de deux systèmes à communiquer directement et clairement. ✔ Un standard est un référentiel publié par un