Xi

relations entres celles du population et celles des échantillons. 1 1.1 Population - Echantillon Population Soit une population de taille N et on s’interesse à l’étude d’un caractére X (Poids, Age, Salaire, .....) et on obtient des valeurs Xi : 1.2 Echantillon Comme tout le monde le sait, il n’est pas toujours possible d’étudier un caractére X sur toute la population, donc on va extraire juste un échantillon et on cherche des informations sur lui. 1.3 Interprétation Sur

telles une moyenne, un nombre séparant la pop en 2. -Le mode : est la modalité xi du caractère qui correspond à l’effectif xi le plus grand. -la médiane : est la modalité du caractère qui partage la pop en 2 effectifs égaux. -la moyenne : (arithmétique) ¯x est égale à la somme des modalités de tous les individus divisée par le nombre de ces individus. ¯x=(∑_(n=1)^N▒〖ni*xi〗)/(∑▒ni) -L’effectif : d’une modalité xi (ou d’une classe ci) est le nombre ni d’individus ayant cette modalité (ou appartenant

r = Vaxa’ -1<r<1 a = (xi-x)(yi-y) (xi-x) a’ = (xi-x) (yi – y) (yi-y) Illustration : une entreprise souhaite savoir s’il y a un rapport entre ses efforts publicitaire et son chiffre d’affaire. Si c’est le cas, elle pense augmenter pour 2015 son budget publicitaire de 30%. Quelle serait alors le chiffre d’affaire correspondant. Année Budget Pub xi CA yi (xi-x) (yi-y) (xi-x) 1x2 (yi-y) 2011 2012 2013 2014 30 40 45 55 200 220 230 250

vector) as well as the Hessian matrix ∂f (x) f (x) = f (x0) + (xi − x0i) ∂xi i=1 + 1 2 ∂ 2 f (x ) (xi − x0i)(xj − x0j ) i=1 j=1 ∂xi ∂xj n n n 1 = f (x0) + g (x0)′(x − x0) + 2 (x − x0)′H (x0)(x − x0) Matrix differentiation 1.11 linear function ∂(a′x) =a a′x = a i xi ⇒ ∂x i=1   n ai1 xi i=1  . . .  ⇒ n i=1 aiK xi n n linear system Ax =   x′ A x = n ∂(A x) = A′ ∂x quadratic form ∂(x′A x) aij xi xj ⇒ = (A + A ′ ) x ∂x i=1 j=1 ∂(x′A x) = xx′ ∂A Econometric

Connaissances Laboratoire ERIC 2 Position du problème    z s s Y E Y X s  s Y / W D yi = a × xi + b + ε i E z > z y y Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC 3 Hypothèses W  , , y z z y ε y z , , > ε , , , ,  >  / COV (ε i , ε j ) = 0 E (ε i ) = 0 V (ε i ) = σ ε2 COV ( xi , ε i ) = 0 , > ε i ≡ N (0, σ ε ) Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC

Définition. Représentation : ✓ Une série statistique à deux caractères quantitatifs, xi et yi, est une série double dont les valeurs sont données par les couples (xi; yi) . ✓ Cette série est représentée dans un repère orthogonal par les points de coordonnées (xi; yi) qui forment un nuage de points. L'ensemble de ces points forme un nuage de points. Ce nuage peut avoir une forme allongée, curviligne ou très dispersée. Remarque : Si les valeurs d'un des deux caractères sont

distribuée uniformément sur un intervalle ouvert (0, 1) Catégorie : MÉTHODES STATISTIQUES Norme : S-S-01 (rév. 1) 2008-11-10 Page : 4 de 13 2008-11-10 Document(s) : Date de diffusion : Remplace : Entrée en vigueur : S-S-01 xi la ie valeur de la variable x fonction partie entière de z (retourne la partie entière de la valeur réelle z) Algorithmes informatiques pour l’échantillonnage aléatoire d’échantillons pseudo-indépendants Aperçu lzm 4.0 4.1 4.1.1 La présente

précède, on trouve l’expression finale de la solution : ux,t=(1-xl)us+k∈N*-2uskΠe(-k(kΠl)2t)sin(kΠlx) III-3-ii) Résolution Numérique (us=1): III-3-ii-a) Schéma Explicite : On discrétise Ω =]0,l[ par le réseau : R = Mi=ih , i=0,…,N , h=lN On pose xi=ih et tj=jτ ui,j+1+ui,jτ-k.ui-1,j-2ui,j+ui+1,jh2=0 1≤i≤N-1 et 1≤j≤M-1 1u0,j=θs-θ0=us 0≤j≤M-1uN,j=0 0≤j≤M-1 ui,0=0 0≤i≤N&amp;-1 Mettons

Initiation à Crystal Reports XI par Fleur-Anne BLAIN (fablain.developpez.com) Date de publication : 02/10/2007 Dernière mise à jour : 02/10/2007 Ce tutoriel a pour but de vous initier aux principales fonctionnalités de Crystal Reports XI et bien entendu à la conception de rapports. Initiation à Crystal Reports XI par Fleur-Anne BLAIN (fablain.developpez.com) Introduction I - Nos premiers pas avec Crystal Reports XI I-A - L'accueil I-B - L'environnement de conception d'un rapport I-B-1 - La barre

peut trouver toutes les valeurs de Xi par la méthode itérative suivante (substitution arrière) x N = bn / ann 1 xi = aii N ⎤ ⎡ ⎢bi − ∑ aij x j ⎥ j =i +1 ⎦ ⎣ On calcule Xn, puis Xn-1, Xn-2 … X1 Une méthode similaire marche aussi pour un matrice triangulaire inférieure ⎛ a11 ⎜ ⎜ a21 ⎜a ⎜ 31 ⎜a ⎝ 41 0 a22 a32 a42 0 0 a33 a43 0 ⎞⎛ x1 ⎞ ⎛ b1 ⎞ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0 ⎟⎜ x2 ⎟ ⎜ b2 ⎟ ⎟⎜ x ⎟ = ⎜ b ⎟ 0 ⎟⎜ 3 ⎟ ⎜ 3 ⎟ a44 ⎟⎜ x4 ⎟ ⎜ b4 ⎟ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x1 = b1 / a11 1 xi = aii i −1 ⎤ ⎡ ⎢bi − ∑ aij x j ⎥