Xi

CHAPITRE 1 Tableau 1 Observations i 1 2 3 4 5 6 7 Notes Valeurs xi 0 1 2 3 4 5 6 Élèves Effectifs ni 1 1 2 5 7 8 2 Effectif total : n= ∑ ni =26 i =1 7 Les premières statistiques sont probablement les recensements effectués à propos des individus et de leurs biens, il y a 4'500 ans en Mésopotamie et en Égypte. De nos jours, les sondages d'opinion sont courants. Les statistiques sont très utilisées par les assurances. Notation : ∑ xi = x1  x2  x N i=1 N Exercice 1.1 Avec les données

11 ,1+ ,12 ,13 ,,,,1 ,,+ ,,3 $ x5 , y5 ) = ( 5, 334 ) ( % ' $ $ ( xi ; yi ) $ " $ ( $ $ % ( xi ; yi ) / / " # " $ $$ $ " . ! " 0 $ -1D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.php & " ! yi xi " " yi ! % 5 % " ! yi ≈ axi + b ' 6 "7 " ' 8 ! ! " $ ( xi ; yi ) " # " " " ' ' * $ ! (" " 8 ( moyenne ' des xi ; moyenne des yi ) " $ y 335 330 325 320 315 310 0 / '

= 1..m, coût de transport (i, j ), Xi , i = 1..n, stocks des dépôts, Dj , j = 1..m, niveaux de demande aux points de vente. On recherche, pour chaque couple (i, j ), la quantité (positive) xij à transporter du dépôt Xi au point de vente Dj . ´ Programmation lineaire – p.3/49 Exemple 1 – Problème de transport Solution du problème de programmation linéaire: n m cij xij min xij ≥0 i=1 j=1 n xij = Dj j = 1, . . . , m xij = Xi sous les contraintes i = 1, .

effectuée auprès des ménages pour connaitre leur fréquentation d’un centre commercial. 800 ménages ont été interrogés : « Combien de fois vous rendez vous au centre commercial X, pendant un mois ? » |Fréquence de fréquentation du CC pendant un mois (xi) |Nombre de réponses effectives (ni) | |0 |70 | |1

prévisionnels X.4 Bilans prévisionnels X.5 Tableaux de financement prévisionnels X.6 Plans de trésorerie X.7 Synthèse des financements recherchés XI. CALENDRIER XI.1 Constitution de la société XI.2 Etapes du développement technique XI.3 Démarrage de la production XI.4 Mise en place de la force de vente XI.5 Annonce des produits XI.6 Lancement effectif de la commercialisation XII. CLES DE LA REUSSITE XII.1 Points forts du projet XII.2 Ecueils à éviter XII.3 Priorités

du haut du palais de Circé. (X, 559) * Chant XI * Le royaume des Cimmériens est aux confins de l’océan où le soleil ne fait jamais tomber ses rayons. (XI, 13, 16) * Ulysse offre aux morts et aux dieux des Enfers, un bélier noir sans tâche. (XI, 30) * Elpénor est la première âme qui apparaît à Ulysse une fois les rîtes accomplis. (XI, 51) * Il souhaite qu’Ulysse reparte chez Circé pour lui faire une sépulture honorable. (XI, 72) * Il empêche l’âme d’Anticlée (sa mère) d’approcher

des dØcŁs ni = effectif de dØcŁs xi = ge au dØcŁs Mais, en rØalitØ : 1 N nx ii∑ = ge moyen au dØcŁs. Or, ex = nombre moyen dannØes qui restent vivre quand on a atteint lge x. Par consØquent, il faut retrancher lge atteint. ex = 1 N nx ii∑ - ge atteint N et ni sont donnØs par la table de mortalitØ. 8 xi est lge au dØcŁs. Par commoditØ, on considŁre gØnØralement que des individus qui dØcŁdent entre un ge x et un ge x+a dØcŁdent tous lge x (x a) 2 ++ . xi est le centre de classe : on

cumulées Définitions On note xi une modalité prise par un caractère quantitatif. • • • • L’effectif cumulé croissant ( ECC ) de xi est la somme des effectifs des valeurs inférieures ou égales à xi L’effectif cumulé décroissant ( ECD ) de xi est la somme des effectifs des valeurs supérieures ou égales à xi La fréquence cumulée croissante ( FCC ) de xi est la somme des fréquences des valeurs inférieures ou égales à xi La fréquence cumulée décroissante ( FCD ) de xi est la somme des fréquences

duit scalaire. • On appelle espace euclidien tout espace pr´hilbertien r´el de dimension finie. e e 1.2 Exemples usuels d’espaces pr´hilbertiens r´els e e Proposition 1.5 L’application qui, ` un couple (x, y) d’´l´ments x = (xi )n et y = (yi )n de Rn , a ee i=1 i=1 associe n xi yi (x |y) = i=1 • En pratique, pour v´rifier qu’une application ϕ : E × E −→ R donn´e est un produit scalaire, il e e munit R d’une structure euclidienne dite canonique. D´monstration. C’est imm´diat. e e n PC –

1) Médiale Construire un tableau où apparaîtront les colonnes xi , ni , fi , gi , qi , La médiale étant une médiane calculée sur les valeurs globales, voir l'utilisation d'Excel pour la médiane.   2) Courbe de concentration Construire un tableau où apparaîtront les colonnes xi , ni , fi , gi , qi , * Sélectionner le tableau des valeurs * Sélectionner l'icône "assistant graphique" * Étape 1: Dans "type de graphiques" sélectionner "nuage de points". Dans "sous-type de graphiques"