économétrie Régression Multiple

linéaire A) Tractions Effectuons une régression linéaire multiple sur les tractions. 1) Modèle 1 : Régression linéaire multiple sur la variable tractions Modèle 1 : Ti = β0 + β1 x1i + β2 x2i + β3 x3i + Ei avec {Ei} i.i.d. ~N(0, σ2 ) et i variant de 1 à 20 Avec Ti le nombre de tractions réalisées par l’individu i; x1i , x2i , x3i les variables explicatives (respectivement poids, tour de taille et pouls) pour l’individu i ; β0 , β1 , β2 , β3 les coefficients de régression ; σ2 la variance résiduelle. avec

La régression linéaire Objectif : On souhaite expliquer une variable par d’autres vriables en cherchant un modèle entre la variable expliquée et la ou les variables explicatives. Exemple. On considère le nombre d’articles d’un produit vendus par une entreprise au cours des 5 dernières années. Année 2005 2006 200 2007 2008 Vente (milliers) 14 16 20 21 24 1. Nuage statistique. vente d'un produit ( milliers ) Vente 30 20 10 0 2003 2004 2005 2006 2007

SOMMAIRE I Introduction II Présentation Renault III Présentation variables exogènes IV Analyse de régression avec Excel 1) construction du modèle 2) Interprétation des résultats et prévisions A) Le coefficient de détermination R² B) Analyse de variance a) Validité du modèle R² b) Les coefficients de la variable, l’erreur type C) Analyse des résidus D) Prévisions VI Conclusion Introduction Nous avions pour objectif de réaliser l’analyse d’une variable

Régression multiple : principes et exemples d’application Dominique Laffly UMR 5 603 CNRS Université de Pau et des Pays de l’Adour Octobre 2006 Destiné à de futurs thématiciens, notamment géographes, le présent exposé n’a pas pour vocation de présenter la théorie de l’analyse des données par régression au sens statistique du terme. Pour cela nous renvoyons aux nombreux ouvrages rédigés par les statisticiens eux-mêmes. Le but recherché ici est de proposer des exemples concrets de traitement ayant

Régression linéaire multiple 1 Régression linéaire multiple La régression linéaire multiple est une analyse statistique qui décrit les variations d'une variable endogène associée aux variations de plusieurs variables exogènes. Par exemple, une analyse de régression multiple peut révéler une relation positive entre la demande de lunettes de soleil et différents caractères démographiques (age, salaire) des acheteurs de ce produit. La demande augmente et baisse avec les variations de ces caractéristiques

Université d’ Orléans - Master ESA 2 Econométrie pour la Finance Examen Terminal Decembre 2004. C. Hurlin Exercice 1 (12 points) : Programmation SAS et questions diverse Répondez et justi…ez précisément vos réponses. Question 1 : A quel modèle correspond ce programme d’ estimation SAS de la …gure 1. Justi…ez votre réponse. Figure 1: Programme Question 2 : Ecrivez le programme d’ estimation par Pseudo Maximum de Vraisemblance du modèle suivant en utilisant la procédure AUTOREG : p y t = zt

indépendante et la variable dépendante n’est plus significative. (Voir nulle) Comment tester le caractère médiateur d’une variable ? 1 - A l’aide de régressions (données métriques ou d’intervalles) - Médiateur = a (variable indépendante) + b Cette régression doit être significative - Variable dépendante = a’ (variable indépendante) + b’ La régression doit être significative - Variable dépendante = a’’ (variable indépendante) + b’’ (variable médiatrice) + c  le médiateur doit être significatif

valeurs suspectes, et aidera à formuler des hypothèses qu’il faudra étudier a l’aide de modèles et d’études statistiques différentielles. l’analyse en composantes principales nous mettra en présence d’une équation très apparentée à l’équation de régression classique ayant la forme suivante : C1 = â1 var1 + â2 var2 + â3 var3… + âk vark II- Historique de l’ACP : L’Analyse en Composantes principales (ACP) fait partie du groupe des méthodes descriptives multidimensionnelles

XVII- Généralités Quelques fonctions dans « stats »: Modélisation SSlogis aov glm lm manova ksmooth step Modèle logistique Analyse de variance Modèles linéaires généralisés Modèles linéaires Analyse de variance multivariée Kernel Regression Smoother Choix d’un modèle par l’algorithme Stepwise Tests bartlett.test binom.test chisq.test cor.test t.test var.test wilcox.test ks.test Test de Bartlett d’homogénéité de variances Test Binomial exact Test du Chi2 Test d’ Association/Correlation

 Régression Linéaire Simple Prédire les valeurs d’une variable dépendante « Y » à partir des valeurs prises par une autre variable indépendante « X » Etape D’une étude de régression : 1- Spécification du modèle : Soupçonner la relation (Diagramme de dispersion - nuage de point) et voir la forme 2- Validation du modèle : Le vérifier dans sa globalité, Coefficient de Détermination avec ANOVA. 3- Estimation des paramètres : Estimer le modèle