Maths

302 mots 2 pages

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Preuve de la propriété 2

1er cas : yA=yB et xB>xA

I est le milieu du segment [AB] si et seulement si : * I ∈ [AB] * IA = IB

c'est-à-dire : yI=yA=yB et xI- xA= xB - xI

soit yI= yA+yB2 et xI= xA+xB2

2eme cas : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
On note C tel que yC=yA et xC=xB

Le triangle ABC est rectangle en C. On note K le milieu de AC et
L milieu de BC. D’après le théorème des milieux (Thalès) on a :
AKAC=AIAB=12 donc les droites (IK) et (BC) sont parallèles.

Ainsi xI=xK=xA+xC2 = xA+xB2

On procéderait de la même façon avec le point L milieu de [BC] :
BIBA=BLBC=12 donc les droites (IL) et (AK) sont parallèles et ainsi yI=yL=yC+yB2 = yA+yB2

Preuve de la propriété 3 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Dans un repère orthonormé on place les points A(xA;yA) et B(xB;yB) tels que yB>yA et xB>xA

On note C tel que xC=xB et

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259 mots | 2 pages

Exercice 1 Le but du probl`me est de d´montrer que si G est le centre de gravit´ d’un triangle ABC alors e e e − → −→ − − − → − → GA + GB + GC = 0 1. Construire un triangle quelconque ABC, placer les points I, J et K milieux respectifs des cot´s [BC], e [AC] et [AB].….

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a X + b Y est une variable aléatoire suivant la loi normale N (a X +b Y . , a2 2 X + b2 2 Y ). d) - Théorème 2….

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Devoir commun de MATHÉMATIQUES Mars 2008 Durée 1H50 La calculatrice personnelle est autorisée, mais aucun matériel ne peut être prêté ou emprunté au voisin. La qualité de la rédaction et celle de la présentation constituent des éléments importants d’appréciation de la copie, qui seront notés sur 4 points (sur un total général de 40 points). Pour respecter l’anonymat, seul le numéro de candidat doit figurer sur chaque copie, y compris sur la feuille annexe à joindre à la copie. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) :….

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20 Septembre 2007. DS n°1 de Mathématiques. TS1 et TS2. durée : 4h CALCULATRICE INTERDITE.….

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505 mots | 3 pages

V(x) au moins pour la recouvrir. Conclusion : si V(x) 1 - 4/xo + 5/xo² - 4/xo³ + 1/xo^4 = 0 et ceci est l'équation (E) dans laquelle on a donné à x la valeur 1/xo --> 1/xo est solution de (E) ----- 3)….

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1269 mots | 6 pages

On pose, pour tout nombre entier naturel n, v n = un − 6. a. Pour tout nombre entier naturel n, calculer v n+1 en fonction de v n . Quelle est la nature de la suite (v n ) ? 1 n + 6. b. Démontrer que pour tout nombre entier naturel n, un = −5 3 c. Étudier la convergence de la suite (un ).….

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1299 mots | 6 pages

L’annexe (page 6/6) est à rendre avec la copie. Le candidat doit traiter les trois exercices. Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.….

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474 mots | 2 pages

91,6 89,5 87,6 85,4 84,0 79,9 76,01. Premier ajustement Grˆace `a un logiciel, un ´el`eve a obtenu le nuage de points repr´esentant la s´erie statistique ( x i ; y i )et, par la m´ethode des moindres carr´es, la droite d’ajustement de y en x dont une ´equation est y = − 2 , 89 x + 102 , 59 (les coeﬃcients sont arrondis `a 0,01).….

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ANNEXE : Rappels sur les notions de dérivée et différentielle 1. Pente d’une droite Examinons géométriquement les droites dans le plan cartésien. La principale caractéristique qui distingue une droite d’une autre est son inclinaison, que nous appelons coefficient directeur ou pente de la droite. Un moyen naturel de mesurer la pente d’une droite est de partir de n’importe quel point ( x0 , y 0 ) et de se déplacer le long de la droite de sorte que la coordonnée de x s’accroisse d’une unité.….

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Etude de f en –2 a. Etudier les limites de f en – 2 à gauche et à droite. b. La fonction f est-elle continue en –2 ? 2. Etude de f en –1.….

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Déterminer l'expression de la fonction affine h x  vérifiant : h – 2=23 et h –5=8 . Exercice 2 : équations et inéquations du second degré 1. Résoudre les équations suivantes : a) 5 x2−7 x2=0 b) 11 x29 x2=0 2. Résoudre les inéquations suivantes : a) 11 x29 x20 b) x215 x−16≥0 Exercice 3 : tableaux de signes 1.….

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|Classe de Première S |Correction TP n° 1 : Etude d’une situation géométrique | |2010/2011 |CHAPITRE 1 : SECOND DEGRE | Partie C : 1) ( Dans le triangle AMC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore : CM² = AM² + AC² CM² = t² + 16 CM = car CM > 0. ( Dans le triangle MHK rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore :….

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corrigé des fiches reproductibles Mise à jour 3. Mode 08 5 et 9 44 Aucun Médiane 14 6,5 33,5 20 Moyenne 15 7,06 31,07 20,54 Étendue 27 05 32 31 2 b) 39e rang centile. d) 100e rang centile.….

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