Calcul infinitésimal

Calcul intégral Pour calculer l'aire de la surface comprise entre une courbe et l'axe des abscisses, on peut approcher cette surface par une série de bandes rectangulaires de largeur infinitésimale. L'intégrale de la fonction représentée par cette courbe est, au signe près, égale à la somme de leurs aires. L'intégration est donc un outil précieux pour calculer l'aire de surfaces délimitées par des courbes dont on connaît les équations, mais aussi de volumes dont on connaît les éléments du

Ch 9 : Calcul intégral – Notion de primitives Savoirs faire |Savoir … |Comment faire ? | | |. Si on connaît une primitive F de f sur [a ; b], alors | | |[pic] = F(b) – F(a). | |

242 25 347 30 478 2°)b)c) Courbe représentative de f et droite  1°) b) F primitive de f 1 ( ) = 2 ∗ 3 − 36( 2°)a) Calcul de I = = ( ) ( ) = 6 − 36 + 186 − ) + 150 = (30) − (6) Soit I=8928-1080ln30+216ln6 2°)b) Valeur moyenne de f : = = 1 30 − 6 ( ) 30 − 36 ∗ 30 ∗ 6 6 30 + 186 ∗ 30 − ( − 36 ∗ 6 ∗ 6 = 1 24 6 + 186 ∗ 6) Partie B : calcul intégral ′ 1°) a) Montrons que H’(x) = h(x) ( )=( D’après la dérivée du produit on a : soit − )′ et xlnx est de la forme

EMPLOI DU TEMPS 1ère année (SI &SII) (2ème semestre) année univ. 2014/2015 G11 SI Automatisme (Brouri) Calcul Intégral Eq. Diff. 15-26 15-28 (Fassi Fihri) G12 G12 G12 G12 G12 Lundi G21 SII Calcul Intégral Eq. Diff. Automatisme (Brouri) Anglais Comm. Orale Construction Mécanique (Bouatem/Nafi) Anglais G21 G21 G21 G21 G21 (Laazizi) 21-24 Chimie Algèbre linéaire (Najmeddine) 15-24 Chimie (Ahlafi) G22 G11 SI G12 (Ahlafi) Mercredi SII G21 Construction Mécanique 15-18

Tableau de variation : ( non demandé ) 3. a) qui est le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction x e-x. b) est bien le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction f . – Partie C Calcul intégral 1. Pour tout réel x on a : f (x) = - f '(x) + 2 e-x la fonction F définie par F(x) = - f (x) - 2 e-x = - (2x + 3) e-x - 2 e-x = - (2x + 5) e-x est une primitive F de f sur . 2. a) 3. I - J = 1,361 - 1,354 = 0,007 <

une incertitude d’analyse ? Edmond ARNAUDO ISITV / SIM incertitude de mesure - E Arnaudo 1 L’ISITV École intégrée à l’Université du Sud Toulon Var Une école d’ingénieur généraliste : Matériaux, Ingénierie marine, Télécommunication, Calcul scientifique Une « option matériaux » Conception – Caractérisation – Durabilité ISITV / SIM incertitude de mesure - E Arnaudo 2 1 Le SIM - Service Ingénierie des Matériaux Une interface avec l’industrie Des moyens D’analyse (

INGENIEUR CALCUL Le métier L'ingénieur calcul détermine les contraintes qui s'exercent sur les pièces à fabriquer : frottements, température, pression... Il en déduit leurs caractéristiques : dimensions, résistance des matériaux. L'ensemble est simulé sur ordinateur (écoulement de l'air sur une aile ou déformation consécutive à un choc), avec des logiciels de plus en plus sophistiqués. Une réelle attirance pour l'informatique est indispensable. Pour construire un avion, une voiture ou tout autre

Calcul scientifique Approximation polynômiale uniforme-Polynômes de Bernstein [pic] On considère les suites suivantes : [pic] Question 1 : Montrons que [pic] [pic] On reconnaît la formule du binôme de Newton, [pic] Dans notre cas, [pic] d’où : [pic] On veut montrer que, [pic] [pic] [pic] On pose[pic]. [pic] On vérifie sur Scilab pour le cas particulier où : x=0,1 et n=3

résultats à 10-1 près) Partie C : Valeur exacte de & On se propose dans cette partie de trouver la valeur exacte de solution non nulle de l’équation ( ) = 1) Justifier que est solution de l’équation 2 2) On pose ℎ( ) = 2 + 3 ² − 36 . ² par le calcul algébrique. (On rappelle que est la ) + 3 ² − 36 = 0. a. Montrer en développant que ℎ( ) = 2 *+ + - − b. Montrer en factorisant que ℎ( ) = 2 + + c. En déduire la valeur exacte de . ./ 1. , 0 √ ./ -+ + , √ ./ -. , 

Fiche de préparation : Poser une multiplication Date : 25 mars 2011 Niveau : CE2 (cycle 3) Socle commun : les principaux éléments de mathématiques (comp 3) Domaine : mathématiques Champs disciplinaire : nombres et calculs : effectuer un calcul posé (la multiplication) Séance : 1 Compétences générales : effectuer une multiplication posée sans retenue | Descriptif de la séance : Objectif(s) : comprendre la multiplication et la procédure pour la poser Matériel : cahier de brouillon Critères